八年级数学中心对称图形.ppt

中心对称图形中心对称图形 开开 始始 （1 1） （2 2）（3 3） （4 4） 旋转图形（旋转图形（1 1）旋转图形（旋转图形（2 2） 旋转图形（旋转图形（3 3）旋转图形（旋转图形（4 4） （1 1）下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？ （2 2）你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转 180180 0 0 ，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？ 返回返回 旋转旋转 重重 复复 返回返回 旋转旋转 重重 复复 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 返回返回 旋旋 转转 重重 复复 旋旋 转转返回返回 重重 复复 旋旋 转转返回返回 重重 复复 在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转180180 0 0 ，如，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 叫做叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做它的对，这个点叫做它的对 称中心。称中心。 设点设点A A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心心OO旋转旋转180180 0 0 后，它变成了点后，它变成了点B B，点，点A A与点与点B B就是一对就是一对 对应点，且对应点，且OA=OBOA=OB。 A A B B OO 中心对称图形上的每一对对应点所连成的中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。线段都被对称中心平分。 OO 做一做 （1 1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找 出它的对出它的对 称中心，并设法验证你的结论。称中心，并设法验证你的结论。 （2 2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些 性质？性质？ （1 1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对 角线的交点。角线的交点。 （2 2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。相平分等性质。 （3 3）在平行四边形、矩形、菱形、）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？中心对称图形？ 议一议议一议 （1 1）举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。 （2 2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 1 1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 9090 0 0 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 180180 0 0 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 270270 0 0 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 360360 0 0 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 nx90nx90 0 0 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转旋转9090 0 0 或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。垂直平分等性质。 2 2、下列哪个图形是中心对称图形？下列哪个图形是中心对称图形？ 第一个和第三个是中心对称图形。第一个和第三个是中心对称图形。 想一想 除平行四边形，你还能找到哪些多边除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？形是中心对称图形？ 边数为偶数的正多边形都是中边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。心对称图形。 拓展演练拓展演练 1 1、在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L MA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZN O P Q R S T U V W X Y Z 2 2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？呢？正六边形呢？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 试试 一一 试试 如图，点如图，点OO是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心。的中心。 A A F F E E D D C C B B （1 1）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2 2）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点OO旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？ （3 3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？ 直线直线ADAD，BEBE，CFCF 以及以及ABAB，BCBC，CDCD 的垂直平分线都是的垂直平分线都是 这个正六边形的对这个正六边形的对 称轴。称轴。 6060 0 0 或其或其