天津市2013届最新高三数学精选分类汇编5数列文.doc

最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编5：数列姓名_班级_学号_分数_一、选择题 （天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考文科数学）公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项,则等于（）A18B24C60D90 （天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）等比数列中,则=（）AB3或C-3或D3 （天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文科数学）等差数列中,如果,则数列前9项的和为（）A297B144C99D66 （天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）数列的首项为, 为等差数列且 .若则,则（）A0B3C8D11 （天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）数列中,则的通项为（）ABC+1D （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）已知函数 .若数列满足且,则实数的取值范围是（）ABCD （天津市大港区第一中学2013届高三第二次月考数学（文）试题）等比数列的前项和为，有人算得：，后来发现有一个数算错了。你认为错误的应该是（）ABCD （天津市大港区第一中学2013届高三第二次月考数学（文）试题）已知数列的通项公式为，则的值等于 （天津市大港区第一中学2013届高三第二次月考数学（文）试题）设等差数列的前项和为，若，则 （天津市天津八中2013届高三第三次月考数学（文）试题）在等比数列中，则等于（）A BCD（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个向向量的坐标是（）ABCD（-1，-1）（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）设y是与的等比中项，则的最大值为（）A3B4C5D7二、填空题（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考文科数学）等差数列前n项和为,已知,则_（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）已知数列满足,则的最小值为_.（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）设等差数列的前项和为,若,则_.（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）设为公比的等比数列,若和是方程的两根,则_.（天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）定义运算,函数图象的顶点坐标是,且成等差数列,则的值为_.（天津市天津八中2013届高三第三次月考数学（文）试题）已知数列的前项和，则其通项 三、解答题（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考文科数学）已知是正整数,数列的前项和为,且满足,数列的前项和为(1)求数列的通项公式; (2)求;(3)设比较的大小.（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）已知是数列的前n项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）已知数列的前n项和为,且,数列满足,.(1)求;(2)求数列的前n项和.（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文科数学）已知数列中,且.(1)设,证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学文试题）已知,点在函数的图象上,其中(1)求;(2)证明数列是等比数列;(3)设,求及数列的通项（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）已知数列的前项和和通项满足.()求数列的通项公式;() 求证:;()设函数,求.（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且()求数列和的通项公式;()设,求数列前n项和Tn.（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）已知数列的首项为,对任意的,定义. () 若, (i)求的值和数列的通项公式; (ii)求数列的前项和; ()若,且,求数列的前项的和. （天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）设数列的前项和为,且满足,()求数列的通项公式; ()设,数列的前项和为,证明:. （天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（文）试题(解析版)）已知数列的前项和为,且,数列满足,且.()求数列、的通项公式,并求数列的前项的和;()设,求数列的前项的和.（天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学）已知数列的前n项和满足(p为大于0的常数)，且a1是6a3与a2的等差中项.(I)求数列的通项公式；(II)若，求数列的前n项和（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2）设数列为等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和Tn。（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项。（1）求数列的通项公式.（2）若，求证：的前n项和.（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）已知数列满足，对一切有0，其中( I )求的值；(II)求数列通项公式；()设数列满足，Tn为数列的前n项和，求Tn的表达式（天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）已知等差数列的公差，它的前n项和为,若且成等比数列(I)求数列的通项公式；(II)设数列的前n项和为，求证：最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编5：数列参考答案一、选择题 【答案】C 【解析】因为是与的等比中项,所以,又,即,解得,所以,选C. B 【答案】C 【解析】由,得.由,德.所以,选C. 【答案】B 【答案】A 解:由得,所以数列是以为公比,首项为的等比数列,所以,所以,选A. C C D D D B C二、填空题 【答案】 【解析】在等差数列中,由得,解得或(舍去).又,即,解得. 10.5 【答案】45 解:在等差数列中,也成等差数列,即,所以. 【答案】18 解:由题意知,所以,所以,所以. 三、解答题解:(1)当时,由 解得 上两式相减: 即 . (3), . 的值最大,最大值为0, 因此,当是正整数时, (1)时 (*) 均满足(*) 是以2为首项,2为公比的等比数列 即 (2) 为递增数列. 恒成立 即 存在最大正整数 (1) (*) 时 满足(*) (2) 解:(1) 是等比数列 (2) 时 时 综上, (3) 时不会正面 (3) 解:(1) (2)由已知, ,两边取对数得 ,即 是公比为2的等比数列. ()由()知 (*) = 由(*)式得 解:()当时 , , 由 得 数列是首项、公比为的等比数列, ()证法1: 由得 , 证法2:由()知, , 即 () = = = 【分析及解】()当 故an的通项公式为的等差数列. 设的公比为则 故,即的通项公式为 (II) 两式相减得 () 解:(i), .由得 当时, = 而适合上式,所以 (ii)由(i)得: ()解:因为对任意的有, 所以数列各项的值重复出现,周期为 又数列的前6项分别为,且这六个数的和为8 设数列的前项和为,则, 当时, , 当时, , 当时 所以,当为偶数时,;当为奇数时, (1)当时, 当时, 两式相减得:, 整理得 =()是以1为首项,为公比的等比数列 =() (2) -得: T=8-=8- 在时恒成立 即,单调递增 的最小值为 (注:也可证明数列的单调性) 已知数列的前项和为,