菜篮子工程中的蔬菜种植问题.doc

2015年吉林省大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）： E 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 北华大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 姜文竹 2. 张杰 3. 郭京双 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 李敏 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2015 年 5 月 3 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2015年吉林省大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注菜篮子工程中的蔬菜种植问题摘要菜篮子工程的种植问题主要由蔬菜调运费用和短缺补偿两部分费用开销组成，要使开销最小，就要使这两部分的费用总和最小。因此路径的优化程度和各销售点的分配情况对开销有着重要的影响。本题主要采用线性规划方法，使用LINGO软件进行求解。对于问题1.1，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，约束条件是八个基地的生产量，利用LINGO软件编程求解总费用为28513.75元。对于问题1.2，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，在问题一的基础上又增加了对各个销售点运输量的约束，利用LINGO软件编程求解运费补贴为231.876元，短缺补偿为33639.024元，总费用为33870.9元。对于问题2，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，在问题1的基础上又增加了对销售点运输量的约束以及对八个基地增加供应的条件，利用LINGO软件编程求解可得蔬菜调用总费用为288.252元，短缺补偿总费用为0元，总费用为元288.252元。对于问题3，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，在问题1和2的基础上又增加了基地蔬菜生产种类的数量。对于问题4，通过实际与政府补贴的费用尽量少的原则，提出制度，建立模型，解决政府补贴问题。关键词： LINGO、线性规划、运输问题、分配问题、单纯形法1.问题重述为缓解我国副食品供不应求的矛盾，建设“菜篮子工程”。蔬菜作为“菜篮子工程”中的主要产品，以郊区和农区种植为主，结合政府补贴，提高了城区蔬菜供应的数量和质量，带动了郊区和农区菜农种植蔬菜的积极性。JG市的人口近90万，该市在郊区和农区建立了8个蔬菜种植基地，每天将蔬菜运送到市区的35个蔬菜销售点。市区有15个主要交通路口，在蔬菜运送的过程中从蔬菜种植基地可以途径这些交通路口再到达蔬菜销售点。如果蔬菜销售点的需求量不能满足，则市政府要给予一定的短缺补偿。同时市政府还按照蔬菜种植基地供应蔬菜的数量以及路程，发放相应的运费补贴，以此提高蔬菜种植的积极性，运费补贴标准为0.04元/（1吨.1公里）。“蔬菜种植基地日蔬菜供应量”、“蔬菜销售点蔬菜需求量及日短缺补偿标准”、道路交通情况及距离“见附件1-附件3.问题1：针对下面两个问题，分别建立数学模型，并制定蔬菜运送方案。（1）为JG市设计从蔬菜种植基地至各蔬菜销售点的蔬菜运送方案，使政府的短缺补偿和运费补贴最少；（2）若规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，重新设计蔬菜运送方案。问题2：为满足居民的蔬菜供应，JG市决定扩大蔬菜种植基地规模，以增加蔬菜种植面积。建立问题的数学模型，确定8个蔬菜种植基地的新增蔬菜种植量，并重新设计蔬菜运送方案，使总短缺补偿和运费补贴最少。问题3：为了提高居民的生活质量，市政府要求蔬菜种植基地不仅要保证蔬菜供应总量，还要满足居民对蔬菜种类的需求。每个蔬菜种植基地可种植12种蔬菜。各个蔬菜点的对每种蔬菜的需求量见附件4。在问题2得到的各个蔬菜种植基地日蔬菜供应量的基础上，建立数学模型，给出问题的求解算法，确定每个蔬菜种植基地的种植计划，并重新设计蔬菜运送方案，使总短缺补偿和运费补贴最少。问题4：根据你们所能收集到的信息，政府如何进一步完善和制定相应的扶持政策，使得菜农有种植蔬菜的积极性，居民可以得到质优价低的新鲜蔬菜，同时还能够逐渐减少或者不用政府投入补贴。此问题可以专注一点或几点，在小范围内试点运行，形成问题的描述，并建立数学模型，给出数值结果。2.问题分析问题一，如果只考虑最短路程，就会使短缺补偿过大使政府补贴的总费用过大总体不划算，或只考虑短缺补偿最少，也会是同样的结果，所以我们需要总体考虑两者相结合的费用，在二者相互关联中求得总的花费最少，所以我们所建的模型要求总费用的最优解。问题二，从增加种植面积来考虑，假设短缺为0，再次依据问题一的过程计算，得出费用最少。问题三，在问题二上考虑到供应量不变，计划各个销售点蔬菜种类，制定运送方案，使得费用最少。问题四，在实际上，完善制度，减少政府的补贴，惠农惠民。3.基本假设对于该问题，为了研究以及求解的方便，做出如下的基本假设和符号说明：（1）只考虑运输费用和短缺费用，不考虑装卸等其他费用。（2）假设运输的蔬菜路途中没有损耗。（3）假设销售点蔬菜只来源于八个基地，而无其他来源。（4）假设基地供应蔬菜同质且单位运价相同。（5）假设各销售点可以作为中转站。4.符号说明符号说明 第个基地向第个销售点运输蔬菜的数量 运输路径中第个基地到第个销售点距离 蔬菜运输的总费用 第个基地的生产量 第个销售点的需求量 第个销售点的单位短缺补偿费 短缺总费用 运输和短缺补偿的总费用 第个基地增产的蔬菜数量运输的单位单价5.建立模型与求解5.1模型的建立目标函数蔬菜运输和短缺补偿的总费用Z包括两部分: 蔬菜运输费用P，短缺补偿费用 。：第个基地向第个销售点运输蔬菜的数量（=1,2，.，8; =1，235）,：调运路径中，第个基地到第个销售点的最短距离（=1,8; =1，235）；：从收购点至各菜市场蔬菜调运费单价；则蔬菜调运总费用P为：,短缺补偿总费用为 ： ,则蔬菜运输和短缺补偿的总费用 ：.5.1.1问题1（1）的模型建立（1）8个基地的蔬菜全部供给35个销售点 （=1，2,8）,（2）8个基地分别向每个销售点供应的总量不超过每个销售点的需求量（=1,2,35）（3） 变量非负性限制（=1,2,8；=1,2,35） 综合以上结论，得出问题1.（1）的数学模型如下：Obj1: s.t. （=1,2,8）, （=1,2,35）, （=1,2,8，=1,2,35）,5.1.2问题1(1)模型的求解1.运用LINGO软件求出各基地到每个销售点的最短路径（结果见表二，源程序见附录1）表二：各个基地到销售点的路径情况(/公里)基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8销售点1423550675226738销售点22720355240142223销售点31811264340143115销售点41324395653274428销售点51721365353284129销售点62518335043212622销售点73326415741151830销售点84134485539132538销售点9383146543262731销售点104229384532173039销售点113729384535273935销售点123024334642344636销售点132413284545244125销售点14169244141163317销售点15205203737203721销售点162510193232254226销售点172813223529274529销售点183924334030223538销售点194429383724163841销售点20403241401884133销售点214126353416144639销售点223722313020184538销售点233318273224224434销售点243520212633355236销售点252914152836294630销售点262611143239264327销售点272914113142294630销售点283217122539324933销售点293722172035375438销售点304429281824315845销售点314126352417245142销售点32483342349175042销售点33543948283235648销售点344631401912295647销售点355237361021386553根据上表我们可以看出各个基地到不同销售点路程，可以轻松的找出基地到销售点的最短路程。所以我们可以求出运输费用并用下面的统一公式表示：2.转换数据，适当改变符号x(i,j)为：x(1,j)记为aj, x(2,j)记为bj, x(3,j)记为cj,hj，那么各销售点运输费用为：销售点1：（a1*42+b1*35+c1*50+d1*67+e1*52+f1*26+g1*7+h1*38）*0.04,销售点2：（a2*27+b2*20+c2*35+d2*52+e2*40+f2*14+g2*22+h2*23）*0.04,销售点3：（a3*18+b3*11+c3*26+d3*43+e3*40+f3*14+g3*31+h3*15）*0.04,销售点4：（a4*13+b4*24+c4*39+d4*56+e4*53+f4*27+g4*44+h4*28）*0.04,销售点5：（a5*17+b5*21+c5*36+d5*53+e5*53+f5*28+g5*41+h5*29）*0.04,销售点6：（a6*25+b6*18+c6*33+d6*50+e6*43+f6*21+g6*26+h6*22）*0.04,销售点7：（a7*33+b7*26+c7*41+d7*57+e7*41+f7*15+g7*18+h7*30）*0.04,销售点8：（a8*41+b8*34+c8*48+d8*55+e8*39+f8*13+g8*25+h8*33）*0.04,销售点9：（a9*38+b9*31+c9*46+d9*54+e9*32+f9*6+g9*27+h9*31）*0.04,销售点10：(a10*42+b10*29+c10*38+d10*45+e10*32+f10*17+g10*30+h1*39）*0.04,销售点11：（a11*37+b11*29+c11*38+d11*45+e11*35+f11*27+g11*39+h11*35）*0.04,销售点12:(a12*30+b12*24+c12*33+d12*46+e12*42+f12*34+g12*46+h12*36）*0.04,销售点13：（a13*24+b13*13+c13*28+d13*45+e13*45+f13*24+g13*41+h13*25）*0.04,销售点14：（a14*16+b14*9+c14*24+d14*41+e14*41+f14*16+g14*33+h14*17）*0.04,销售点15：（a15*20+b15*5+c15*20+d15*37+e15*37+f15*20+g15*37+h15*21）*0.04,销售点16：（a16*25+b16*10+c16*19+d16*32+e16*32+f16*25+g16*42+h16*26）*0.04,销售点17：（a17*28+b17*13+c17*22+d71*35+e17*29+f17*27+g17*45+h17*29）*0.04,销售点18：（a18*39+b18*24+c18*33+d18*40+e18*30+f18*22+g18*35+h18* 38）*0.04,销售点19：（a19*44+b19*29+c19*38+d19*37+e19*24+f19*16+g19*38+h19*41）*0.04,销售点20：（a20*40+b20*32+c20*41+d20*40+e20*18+f20*8+g20*41+h20* 33）*0.04,销售点21：（a21*41+b21*26+c21*35+d21*34+e21*16+f21*14+g21*46+h21*39）*0.04,销售点22：（a22*37+b22*22+c22*31+d22*30+e22*20+f22*18+g22*45+h22*38）*0.04,销售点23：（a23*33+b23*18+c23*27+d23*32+e23*24+f23*22+g23*44+h23*34）*0.04,销售点24：（a24*35+b24*20+c24*21+d24*26+e24*33+f24*35+g24*52+h24*36）*0.04,销售点25：（a25*29+b25*14+c25*15+d25*28+e25*36+f25*29+g25*46+h25*30）*0.04,销售点26：（a26*26+b26*11+c26*14+d26*32+e26*39+f26*26+g26*43+h26*27）*0.04,销售点27：（a7*29+b27*14+c27*11+d27*31+e27*42+f27*29+g27*46+h27*30）*0.04,销售点28：（a28*32+b28*17+c28*12+d28*25+e28*39+f28*32+g28*49+h28*33）*0.04,销售点29：（a29*37+b29*22+c29*17+d29*20+e29*35+f29*37+g29*54+h29*38）*0.04,销售点30：（a30*44+b30*29+c30*28+d30*18+e30*24+f30*31+g30*58+h30*45）*0.04,销售点31：（a31*41+b31*26+c31*35+d31*24+e31*17+f31*24+g31*51+h31*42）*0.04,销售点32：（a32*48+b32*33+c32*42+d32*34+e32*9+f32*17+g32*50+h32*42）*0.04,销售点33：（a33*54+b33*39+c33*48+d33*28+e33*3+f33*23+g33*56+h33*48）*0.04,销售点34：(a34*46+b34*31+c34*40+d34*19+e34*12+f34*25+g34*56+h34*47)*0.04,销售点35：(a35*52+b35*37+c35*36+d35*10+e35*21+f35*38+g35*65+h35*53)*0.04,各销售点的短缺量及补偿为：销售点1：710*（6.5-a1-b1-c1-d1-e1-f1-g1-h1）;销售点2：700*（10.2-a2-b2-c2-d2-e2-f2-g2-h2）;销售点3：580*（12-a3-b3-c3-d3-e3-f3-g3-h3）;销售点4：600*（14.3-a4-b4-c4-d4-e4-f4-g4-h4;销售点5：570*（13-a5-b5-c5-d5-e5-f5-g5-h5）;销售点6：480*（11-a6-b6-c6-d6-e-f6-g6-h6）;销售点7：500*（14-a7-b7-c7-d7-e7-f7-g7-h7）;销售点8：610*（9.5-a8-b8-c8-d8-e8-f8-g8-h8）;销售点9：440*（10-a9-b9-c9-d9-e9-f9-g9-h9）;销售点10：705*（8.4-a10-b10-c10-d10-e10-f10-g10-h10）;销售点11：610*（10.5-a11-b11-c11-d11-e11-f11-g11-h11）;销售点12：630*（7-a12-b12-c12-d12-e12-f12-g12-h12）;销售点13：590*（8.5- a13-b13-c13-d13-e13-f13-g13-h13）;销售点14：490*（12- a14-b14-c14-d14-e14-f14-g14-h14）;销售点15：570*（11.6- a15-b15-c15-d15-e15-f15-g15-h15）;销售点16：460*（12.5- a16-b16-c16-d16-e16-f16-g16-h16）;销售点17：530*（13.6- a17-b17-c17-d71-e17-f17-g17-h17）;销售点18：640*（9- a18-b18-c18-d18-e18-f18-g18-h18） ;销售点19：665*（7.3- a19-b19-c19-d19-e19-f19-g19-h19）;销售点20：650*（10- a20-b20-c20-d20-e20-f20-g20-h20 ）;销售点21：580*（12.7- a21-b21-c21-d21-e21-f21-g21-h21）;销售点22：680*（7.4- a22-b22-c22-d22-e22-f22-g22-h22）;销售点23：685*（6.7- a23-b23-c23-d23-e23-f23-g23-h23）;销售点24：560*（12.5- a24-b24-c24-d24-e24-f24-g24-h24）;销售点25：660*（9.6- a25-b25-c25-d25-e25-f25-g25-h25）;销售点26：430*（15- a26-b26-c26-d26-e26-f26-g26-h26）;销售点27：540*（7.2- a7-b27-c27-d27-e27-f27-g27-h27）;销售点28：620*（8.9- a28-b28-c28-d28-e28-f28-g28-h28）;销售点29：630*（10.3- a29-b29-c29-d29-e29-f29-g29-h29）;销售点30：680*（9- a30-b30-c30-d30-e30-f30-g30-h30）;销售点31：695*（7.7- a31-b31-c31-d31-e31-f31-g31-h31）;销售点32：690*（8- a32-b32-c32-d32-e32-f32-g32-h32）;销售点33：560*（11.4- a33-b33-c33-d33-e33-f33-g33-h33）;销售点34：520*（12.1- a34-b34-c34-d34-e34-f34-g34-h34）;销售点35：500*（10.7- a35-b35-c35-d35-e35-f35-g35-h35）; 3.根据建立的模型，运用LINGO软件，输入目标函数和约束条件得出分配方案（见表三），及最优的模型解（源程序见附录2）.表三：各基地向各销售点供应量的分配方案(吨/天）基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8获取合计销售点16.56.5销售点264.210.2销售点31212销售点414.314.3销售点511.71.313销售点60销售点71414销售点89.59.5销售点90销售点105.438.4销售点1110.510.5销售点1277销售点138.58.5销售点140销售点1511.611.6销售点160销售点170销售点1899销售点197.37.3销售点201010销售点210.412.312.7销售点227.47.4销售点236.76.7销售点242.24.3612.5销售点2509.69.6销售点260销售点277.27.2销售点288.98.9销售点2910.310.3销售点3099销售点317.77.7销售点3288销售点3311.411.4销售点3451.86.8销售点350生产合计40453038293525285.1.3模型的结果分析根据模型解出运输补贴为254.656元，短缺补偿为28768.406元，共计28513.75元。观察结果短缺补偿过大运输补贴相对较少政府的费用多数用在了短缺补偿，所以我们在今后的计划中减少短缺补偿，应该鼓励人们多种植蔬菜，提高种菜的积极性，最完美的是达到产销平衡的互惠互赢。5.2.1问题1(2)模型的建立（1）8个基地的蔬菜全部供给35个销售点 （=1，2,8）（2）每个销售点的短缺量不超过需求量的30%; (=1,2,35);（3）变量非负性限制（=1，2,8；=1,2,35）; 综合以上结论，得出问题1.（1）的数学模型如下：Obj2: s.t. （=1,2,8）; (=1,2,35); （=1，2,8;=1,2,35）;5.2.2问题1（2）模型的求解：1.根据建立的模型，利用LINGO软件及表二，输入目标函数和约束条件，得出分配方案（见表四）和模型最优解（源程序见附录3）表四：各个基地的分配情况(吨/天）基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8获取合计销售点16.56.5销售点24.365.8410.2销售点38.48.4销售点410.0110.01销售点59.19.1销售点60销售点71414销售点86.656.65销售点977销售点104.553.858.4销售点117.357.35销售点124.94.9销售点135.955.95销售点141.996.418.4销售点158.128.12销售点168.758.75销售点170销售点185.363.649销售点197.37.3销售点201010销售点212.746.158.89销售点227.47.4销售点236.76.7销售点248.758.75销售点259.69.6销售点2610.120.3810.5销售点275.045.04销售点286.236.23销售点298.228.22销售点3099销售点317.77.7销售点3288销售点337.987.98销售点345.592.888.47销售点357.497.49供应合计4045303829352528根据模型解出运输补贴为231.876元，短缺补偿为33639.024元，共计33870.9元。5.2.3模型结果分析通过结果分析在保证短缺量不超过需求量的30%问题1.（1）我们所花费的总费用多了又要花费更多的短缺补偿，但相对运费补贴少了，同第一问一样短缺补偿过大，我们需要在今后首要处理短缺的问题。5.3.1问题2模型的建立（1）：第 个基地增产的蔬菜数量（2）8个基地的蔬菜全部供给35个销售点 （=1,2,8）;（3）8个基地分别向每个销售点供应的总量不超过每个销售点的需求量 （=1,2,35）;（4）变量非负性限制（=1，2,8; =1,2,35）; 综合以上结论，得出问题2的数学模型如下：Obj3: ;s.t. （=1,2,8）; （=1,2,35）; （=1，2,8;=1,2,35）;5.3.2模型的求解：1.根据建立的模型，利用LINGO软件及表二，输入目标函数和约束条件，得出分配方案（见表五）和模型最优解（源程序见附录4）表五：各个基地的分配情况（吨/天）基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8销售点16.56.5销售点210.210.2销售点31212销售点414.314.3销售点51313销售点61.59.511销售点71414销售点89.59.5销售点91010销售点108.48.4销售点1110.510.5销售点1277销售点138.58.5销售点141212销售点1511.611.6销售点1612.512.5销售点1713.613.6销售点1899销售点197.37.3销售点201010销售点2112.712.7销售点227.47.4销售点236.76.7销售点2412.512.5销售点259.69.6销售点261515销售点277.27.2销售点288.98.9销售点2910.310.3销售点3099销售点311.46.37.7销售点3288销售点3311.411.4销售点343.68.512.1销售点3510.710.741.3108.23029.611.486.625285.3.3模型的结果分析根据表五的分配方案可知增加种植面积的为基地1，基地2和基地6，而基地4,5的供应量却减少了，则可知基地4,5与各个销售点的距离都很远，运输的成本大大增加，根据实际以及政府补贴的费用来看，基地1应增加1.3吨的供应量，基地2应增加63.2吨的供应量，基地6应增加51.6吨的供应量，而基地4应减少8.4吨供应量，基地5应减少17.6吨供应量，共90.1吨,短缺补偿为0元，运费补贴288.252元。 5.4.1问题3的求解：在问题2的前提下，许多销售点都只由一个基地提供蔬菜，在此前提下，基地种植的蔬菜种类完全可以满足销售点的需求种类，所以根据实际，基地种植分配方案如下表六：表六：各基地的蔬菜种植种类分配方案基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8种类19.820.953.76.452.512.052.554.1种类24.613.45.052.752.058.952.92.8种类33.49.354.32.351.782.852.55种类44.1510.31.953.050.98.62.53.35种类51.97.72.32.450.76.51.652.15种类62.67.152.552.418.92.352.55种类72.25.751.92.250.855.351.552.2种类83.458.52.21.90.756.72.32.15种类92.657.651.41.80.65.61.32.05种类102.35.951.81.950.355.652.151.15种类112.26.351.751.2506.31.751.6种类122.055.051.11041.151.352. 因为问题3是在问题2的前提下建立的，所以短缺补偿为0，运费补贴288.252元，基地运输分配方案见表五。5.5.1问题4的分析第一，健全价格体系。既要严格控制农用生产资料价格的涨幅，又要加大政府最低收购价格的监管，并适当的给予补贴，保障民生的同时也提高菜农种菜的积极性。 第二，完善流通渠道。保障蔬菜买卖的流通渠道顺畅，使菜农的蔬菜能够及时变现。流通不畅造成蔬菜的大量积压，对于蔬菜的处理，政府部门应该积极组织收购，完善蔬菜收购市场机制，加强蔬菜收购市场管理，维护蔬菜收购市场秩序。畅通渠道，保障民生 第三，政府可以像保护粮农一样，制定最低保护价收购青菜，但青菜无法像粮食一样长期保存。创了“夏淡”和“冬淡”期间对青菜等绿叶菜品种开展市场价格综合指数保险，率先探索财政支持和保险公司共同为菜农撑起一把缓解“菜贱伤农”的保护伞。第四，蔬菜从批发市场到零售市场的“最后一公里”，往往出现菜价倍增的现象。采取了一系列促进蔬菜产销对接的措施，稳定市场供应，提高了菜农收益。促进产销对接的主要方式有：“农超对接”，蔬菜专业合作社与市区超市对接，把蔬菜从田头直送消费终端；“农标对接”，蔬菜专业合作社与市区标准化菜市场对接，把蔬菜送到标准化菜场，批发给零售商或设立专柜销售；“农社对接”，蔬菜专业合作社把蔬菜直运至中心城区的居民社区，定时定点销售；团购直销，蔬菜专业合作社直接把蔬菜销售到学校、企业、宾馆和饭店等。 实施方案：在8个基地和35个销售点之间建立4个中途销售点，中途一个销售点需要建造一个简易的就行。1尽量减少投资花最少的钱，建造的中途销售点最好每两个基地可以途径一个中途销售点，方便中途可以把车上的蔬菜卸下去，也可应方便在中转站附近的居民不用去远走去销售点买蔬菜。2可以把中转站赚到的钱用来用费补贴，和菜农种菜按每倾100-500元的补贴。既提高菜农积极性又减小国家补助。5.5.2模型假设：1.假设四个中转销售点销售的蔬菜量相同。2.假设前期建造四个销售点花费10000元。 3.假设运输费用及其他客观费用都相同与直接到达销售点相比。4. 通过上网查询可以知道每吨蔬菜直销可以净赚1000元。5.5.3模型建立：设每个中转站每天可以销售吨，则4个中转站每天可以赚4*1000*元，每天的运输费用大约300元，和建中转销售点的本金10000元。则一个月之后我们可以净赚的费用。（05）第一个月净赚为：=4*1000*-10000-30*300（05）从第二个月之后公式相同净赚为：=4*1000*-30*300（05）我们需要把所赚的钱都用于菜农补贴。5.5.4模型求解一月二月三月四月五月六月0-15000-15000-15000-15000-15000-150001-11000-7000-30001000500090002-7000-3000100050009000130003-30001000500090001300017000410005000900013000170002100055000900013000170002100025000通过结果分析：如果中转销售点的销售量好，可以多补贴给菜农，如果销售量不好在近三月份内也会回归成本，在三月后补贴给菜农。通过这种情况几乎都会盈利所以果农都会有相应的补贴。可以在小地点先试点运行，效果好再实施。6.模型的分析与评价1.模型的优点：（1）所建立的模型简洁明了，便于使用数学工具,如Lingo,MATLAB,降低了编程求解的难度，缩短了运行时间，提高了工作效率。（2）从社会效益和经济效益对问题进行了分析，也表现出现实生活中政府在寻求两者之间的平衡中做出的努力。（3）实践模型的建立，使题目更加贴近实际。2.模型的缺点：以上模型均只考虑在降低运输费用和短缺补偿的目标下的优化方案，并未涉及到市场上蔬菜供过于求和收购点蔬菜积压而导致的存储费用等，而使所建立的模型不能很好地符合实际情况。虽第四问的模型是以实际出发，但是实际模型问题却并未得到解决。参考文献1姜启源，邢文训，谢金星，杨顶辉.大学数学实验.北京：清华大学出版社.2党林立，孙晓群.数学建模简明教程.西安：西安电子科技大学出版社.3姚泽清，郑旭东，赵颖.全国大学生数学建模竞赛与优秀论文评析.国防出版社.4赵静，但琦.数学建模与数学实验.高等教育出版社.附录附录1SETS:NODES/A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35/;ROADS(NODES, NODES)/A,4 A,14 A,K B,14 B,15 B,S B,U C,27 C,28 C,S D,29 D,35 D,T E,33 E,34 E,N F,9 F,10 F,19 F,20 G,1 G,P F,Q H,3 H,4 H,Q H,R 1,2 1,7 2,6 2,Q 2,V 3,Q 3,R 3,V 4,K 4,R 5,12 5,13 5,J 5,K 5,R 5,U 6,7 6,11 6,V 6,W 7,O 7,P 8,9 8,O 8,P 9,O 10,O 10,W 11,12 11,18 11,J 12,13 12,17 12,I 13,15 13,I 13,L 13,U 14,3 14,U 15,L 15,S 15,U 16,17 16,25 16,26 16,I 16,L 17,18 17,23 17,24 17,I 18,22 18,23 18,W 19,20 19,21 19,22 19,W 20,21 20,N 21,22 21,32 21,N 22,23 22,31 23,24 23,31 24,25 24,29 24,30 24,T 25,26 25,28 26,27 26,L 26,S 27,28 27,S 28,29 29,T 30,31 30,35 30,T 31,34 32,33 32,N 33,34 34,35 34,M J,V/:W0;LINK(NODES, NODES): W, D;NNN(Nodes,nodes,nodes):U; ENDSETS DATA:BIG=1000;W0=14 16 10 15 5 9