教育教学能力测试教案.doc

方程的意义一、教学内容分析：人教版实验教科书5354页教学目标:1知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。 2能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。 3情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。教学重点:使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。教学难点:帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。教具学具准备：课件教法：引导法学法：讨论、合作、观察、探究。教学过程：一、创设情景引入 师：你们玩过跷跷板吗?下面老师给你们讲一个跷跷板的故事。两只小青蛙在玩翘翘板很开心，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法也让小熊也能玩的开心呢？（让学生思考讨论）学生回答后师总结出要让跷跷板两边平衡。 同学们，你们知道吗?在数学里也有这样的跷跷板，今天我们就来研究我们数学里的跷跷板。引出课题并板书。二、探究新知（一）学习方程的意义 1、出示主题图（1） 请学生说说在这幅图里你获得了哪些信息？（天平两边平衡，一个空杯重100克。）2、出示主题图（2）请学生说说在这幅图里你获得了哪些信息？（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 问：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？（学生思考，可以讨论）用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重又该怎样表示呢？（指名回答）100+x3、出示主题图（3）（逐个天平出示）请学生观察第一个天平图，发现了什么？（不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？（学生回答后，师板书）100+x200请学生观察第二个天平图，发现了什么？（不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？（学生回答后，师板书） 100+x3004、出示主题图（4）请学生观察这幅图里的天平，发现了什么？（平衡了）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？（学生思考后教师指名回答） 100+x=250 (师板书)5、观察比较：100+x200100+x300100+x=250同学们，我们刚才写的这三个数学算式有什么不同？前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。 教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）6、师：你们能写出等式吗？（学生在练习本上自由写，老师巡视，有目的地选择一些含字母和不含字母的等式，让学生在黑板上板书）预设学生板书：3+8=11 100-90=10 3+x=25 60-x=7 10x=800 70x=7等等 7、请学生把这里的等式分类。（学生小组讨论分类） 学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数x，有的没有未知数x） 8、教师总结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书）齐读一次概念。问：在这个概念里，你认为哪些词语比较关键？（在未知数、等式下加重点符号） 9、学生写一些方程。教师把学生写的方程在实物展示器展示出来。10、试练：下面哪些式子是方程？(每题均问学生为什么是或不是方程)35+65=100 x-1472 y+24 5x+32=47 2816+14 6(a+2)=4211、看书53-54页质疑。介绍54页的课外小知识。12、练习：（1）课本62页第2题。（学生独立完成，评讲订正）（2）课本62页第3题。（学生独立完成，评讲订正）（二）学习等式的基本性质1、等式的基本性质（一）（1）出示图片1（55页天平图片）让学生观察天平左右两放了什么东西，天平是否平衡？（天平左边放上一个茶壶，右边放上两个杯子，天平保持平衡）如果设一个茶壶重a克，一个茶杯重b克，那么上面的过程可以表示为怎样呢？（板：a=2b）（2）怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？如果往两边各放一个杯子，天平会发生什么变化？（仍然保持平衡）刚才的过程可以写成怎样的等式呢？（板：a+b=2b+b）(3)如果两边各放上两个茶杯，天平还保持平衡吗？（仍然保持平衡）刚才的过程可以写成怎样的等式呢？（板：a+2b=2b+2b）(4)如果两边各放上同样的一个茶壶，天平还保持平衡吗？（仍然保持平衡）可以写成怎样的等式呢？（板：a+a=2b+a）(5)小结：请同学们观察主题图和板书中的等式，你们发现了什么？（天平两边同时增加同样的物品，天平保持平衡；等式两边同时加上相同的数，等式不变）板书（6）如果两边同时拿掉一个茶壶，天平还保持平衡吗？（仍然保持平衡）列成等式a+a-a=2b+a-a（板）（7）小结：同学们又发现了什么？（天平两边同时减少同样的物品，天平保持平衡；等式两边减去相同的数，等式不变）（板书：或减去）齐读（6）出示图片2（55页下面的天平图）现在天平平衡吗？（平衡）现在从天平两边都拿掉一个花瓶，天平怎样？一个花盆和几个花瓶同样重？2、等式的基本性质（二）（1）出示图片3（56页上面的天平图）天平平衡吗？如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2（板）。如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还能保持平衡吗？（保持平衡）（2）从右往左看，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2（板）。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？（天平两边物品的数量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡