核心考点五解析几何、选考内容.36116265.doc

核心考点五解析几何、选考内容第15课时直线与圆1(2012年湖北八市联考)已知直线l1：(k3)x(4k)y10，与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3 B1或5C3或5 D1或22(2011年全国)设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|()A4 B4 C8 D8 3(2012年广东广州二模)已知实数a，b满足a2b24a30，函数f(x)asinxbcosx1的最大值记为(a，b)，则(a，b)的最小值为()A1 B2C.1 D34(2012年广东广州一模)已知圆O：x2y2r2，点P(a，b)(ab0)是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为axbyr20，那么()Al1l2，且l2与圆O相离Bl1l2，且l2与圆O相切Cl1l2，且l2与圆O相交Dl1l2，且l2与圆O相离5(2012年北京西城一模)圆x2y24x30的圆心到直线xy0的距离是_6(2012年天津)设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A1，1B(，11，)C22 ，22 D(，22 22 ，)7(2011年湖南)已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为_；(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_8(2012年江苏)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_9(2012年福建福州调研)已知Mx2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切M于A，B两点(1)若|AB|，求|MQ|、点Q的坐标以及直线MQ的方程；(2)求证：直线AB恒过定点10(2012年全国)已知抛物线C：y(x1)2与圆M：(x1)22r2(r0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l.(1)求r；(2)设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离第16课时椭圆、双曲线与抛物线1(2011年湖南)设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4 B3 C2 D12(2012年四川)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点O，并经过点M(2，y0)，若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|()A2 B2 C4 D2 3(2012年山东)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为()A.1 B.1C.1 D.14(2012年广东惠州三模)若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为F(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为()A. B. C2 D.5(2012年江西)椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_6已知F1、F2分别为双曲线x21的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为()A8 B5 C4 D97(2012年四川)椭圆1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B，当FAB的周长最大时，FAB的面积是_8(2012年陕西)图2是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽为_米图29(2012年广东汕头一模)已知椭圆C1：1的离心率等于，抛物线C2：x22py(p0)的焦点在椭圆的顶点上(1)求抛物线C2的方程；(2)过M(1,0)的直线l与抛物线C2交于E，F两点，又过E，F作抛物线C2的切线l1，l2，当l1l2 时，求直线l的方程10已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若1，2，求12的值第17课时直线与圆锥曲线的位置关系1(2011年陕西)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x2已知P为椭圆1上的一点，M，N分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点，则|PM|PN|的最小值为()A5 B7C13 D15 3(2012年湖北八市联考)已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为()A. B. C. D.4(2012年辽宁)已知P，Q为抛物线x22y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过点P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_5(2011年全国)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1 ，F2在x轴上，离心率为，过F1作直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_6(2012年广东惠州一模)已知双曲线x21的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且0，则点M到x轴的距离为()A. B. C. D.7(2011年全国)已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB()A. B.C D8(2012年湖北)如图1，双曲线1(a，b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则(1)双曲线的离心率e_；(2)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值_.图19(2012年广东佛山一模)已知圆C1：(x4)2y21，圆C2：x2(y2)21，圆C1，C2关于直线l对称(1)求直线l的方程；(2)直线l上是否存在点Q，使点Q到点A(2 ，0)的距离减去点Q到点B(2 ，0)的距离的差为4？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由10如图2，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且AB1B2 是面积为4的直角三角形(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过B1作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求直线l的方程图2第18课时极坐标、参数方程与几何证明选讲1(2010年广东)如图7，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD，OAP30，则CP_.图72(2010年广东)如图8，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CD，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF_. 图8 图93(2011年广东)如图9，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB7，C是圆上一点使得BC5，BACAPB，则AB_.4(2012年安徽)在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线(R)的距离是_5(2011年北京)在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是()A. B.C(1,0) D(1，)6(2011年天津)已知抛物线C的参数方程为(t为参数)若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r_.7(2012年广东广州一模)如图10，圆O的半径为5 cm，点P是弦AB的中点，OP3 cm，弦CD过点P，且，则CD的长为_cm.图108(2011年湖南)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为(cossin)10，则C1与C2的交点个数为_9(2011年陕西)直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：1上，则|AB|的最小值为_10(2012年湖南)如图11，过点P的直线与圆O相交于A，B两点若PA1，AB2，PO3，则圆O的半径等于_图1111(2012年湖北)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段