江苏高考数学复习不等式第12课不等关系与不等式课时分层训练.docx

第三章 不等式 第12课 不等关系与不等式课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是_MNMNa1a2a1a21(a11)(a21)a1，a2(0,1)，a110，a210，即MN.2设，那么2的取值范围是_，2(0，)又，2.3用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_. 【导学号：62172071】设矩形的宽为x m，面积为S m2，根据题意得Sx(302x)216,0302x18，4设abc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_(用“”连结)zyxabc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，则y2x2，即yx.同理可证zy.zyx.5设a，b是实数，则“ab1”是“ab”的_条件充分不必要因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立6(2016北京高考改编)已知x，yR，且xy0，则下列不等关系正确的是_(填序号)0；sin xsin y0；xy0.函数yx在(0，)上为减函数，当xy0时，xy，即xyy0y0时，不能比较sin x与sin y的大小，故错误；xy0xy0/ ln(xy)0/ ln xln y0，故错误7设ab1，c0，给出下列三个结论：；acbc；logb(ac)loga(bc)其中所有正确结论的序号是_由ab1，c0得，；幂函数yxc(c0)是减函数，所以acbc；因为acbc，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，均正确8已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_. 【导学号：62172072】(，1)ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得b1.9设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_27将49两边平方，得1681.由3xy28，得.由，得227，即的最大值是27.10已知ab0，则与的大小关系是_(ab).ab0，(ab)20，a2b20，0，.二、解答题11若ab0，cd0，e0.求证：.证明cd0，cd0.又ab0，acbd0，(ac)2(bd)20，0.又e0，.12某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠. 【导学号：62172073】解设该单位职工有n人(nN)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx(n1)xnx，y2nx.所以y1y2xnxnxxnxx.当n5时，y1y2；当n5时，y1y2；当n5时，y1y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠B组能力提升(建议用时：15分钟)1设x表示不超过x的最大整数，x，y满足方程组如果x不是整数，那么xy的取值范围是_(93,94)化为：解得x20，y73.x不是整数，20x21.93xy94.2已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为_(0,2)由已知及三角形三边关系得两式相加得024，的取值范围为(0,2)3已知x，y为正实数，满足1lg xy2,3lg 4，求lg(x4y2)的取值范围解设alg x，blg y，则lg xyab，lg ab，lg x4y24a2b，设4a2bm(ab)n(ab)，解得lg x4y23lg xylg .33lg xy6,3lg 4，6lg(x4y2)10，取值范围为6,104已知