重庆市重庆一中2013届九年级上学期期末考试数学试卷.doc

（全卷共五个大题26小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1在四个数中，最小的数是（ ）A. 3 B. 0 C. D .32下列运算正确的是（ ） A B C D ACBDE（4题图） 3. 已知一次函数的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.0 D.24如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于 （ ）20 30 C35 405下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D6. 下列说法正确的是（ ）A随机事件发生的可能性是50%（7题图）B一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定7.如图，O的直径CD=20，AB是O的弦，ABCD于M，OM：OD=3：5则AB的长是 （ ） A8 B12 C16 D88下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第个图形中一共有6个矩形，第个图形中一共有11个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为（ ）图图图图A38 B41 C44 D489如图，已知A、B是反比例函数 (k0,x0)图象上的两点，BCx轴,交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）10如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：；其中正确的结论有（ ）个 A2 B3 C4 D5二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题（13题图）卡相应位置的横线上11. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示为 m.12分解因式：= 13如图，、是五边形的4个外角，若，则_24cm（14题图）14. 小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是 15已知平面直角坐标系内、两点的坐标分别为和，现有四张正面分别标有数字2，0，2 ，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为，将卡片放回后再从中任取一张，将该卡片上的数字记为，记点的坐标为，则以、三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为 16一小船由A港到B港顺流需行9小时，由B港到A港逆流需行12小时.一天，小船从早晨6点30分从A港出发顺流行至B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回寻找，2小时后找到救生圈，则救生圈掉入水中的时间为 三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来ABCDE19如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE20如图，中，求的面积四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值： ，其中满足方程22. 已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、两点，A点横坐标为1，B点横坐标为.(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象指出不等式的解集；(3)点E是x轴正半轴上一点，过E点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于C、D两点，已知OCD的面积为1, 求点E的坐标.23为了充分展示我校学生的精神风貌，加快学生成长成才的步伐，引导和激励广大学生刻苦学习，学校为了鼓励其中表现突出的同学，每周进行“校园之星”评选活动初2014级对本年级上学期这五周的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图（1）已知该年级这五周获选“校园之星”的平均人数为5人，求该年级这五周获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整（2）该年级第五周评出的位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法0123456第一周周数人数7第二周第三周第四周第五周或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率24. 如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN/BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F ，（1）若，求DF的长度；（2）求证：BM=DN+CF25.某大型生活超市销售一种进口奶粉A，从去年1至7月，这种奶粉的进价一路攀升，每罐A奶粉的进价与月份（，且为整数），之间的函数关系式如下表 ：月份1234567（元/千克）230240250260270280290随着我国对一些国家进出口关税的调整，该奶粉的进价涨势趋缓，在8至12月份每罐奶粉A的进价与月份（，且为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.（1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别直接写出 与和与的函数关系式.（2）若去年该奶粉的售价为每罐360元，且销售该奶粉每月必须支出（除进价外）的固定支出为4000元，已知该奶粉在1月至7月的销量（罐）与月份满足：；8月至12月的销量（罐）与月份满足：；则该奶粉在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.（3）今年1月到4月，受到国际方面因素的影响，该进口奶粉的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口奶粉的售价在去年的基础上提高了（100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了，这样销售下去要使今年1至4月的总利润为122000元，试求出x（月）OO89101112 (元/千克)295305315.的值.（取整数值）（参考数据： ， ，） 26已知，和中，,AD=3，AB=，且AB，AD在同一直线上，把图1中的沿射线AB平移，记平移中的为（如图2），且当点D与点B重合时停止运动，设平移的距离为（1）当顶点E恰好移动到边AC上时，求此时对应的值；（2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式以及相应的自变量的取值范围；图1（3）过点C作CF/AE交AB的延长线于点F，点M为直线BC上一动点，连接FM，得到，将绕点C逆时针旋转，得到（M的对应点为，F的对应点为），问的面积能否等于？若能，请求的长度，若不能，请说明理由 重庆一中初2013级1213学年度上期期末考试数 学 答 案1 选择题 （每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共24分）四、解答题（共40分）21. 解:原式3分 7分 8分经检验:是原方程的解. 9分当时,原式. 10分23解：（1）设该年级第三周的获奖人数为x人则 解得 2分该年级这五周获选“校园之星”人数的中位数为5人3分补图如下： 0123456第一周周数人数7第二周第三周第四周第五周4分A1A2B1B2A2A1B1B2B1A1A2B2B2A1A2B1（2）设、为男同学，、为女同学画树状图如下：或列表：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，） 8分所以，所选两位同学恰好是1男1女的概率为10分当812时，W2