2018届高中数学第3章统计案例章末总结学案新人教B版.docx

第3章 统计案例章末总结知识点一独立性检验一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为22列联表y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体做法是：根据观测数据计算由公式给出的检验随机变量2的值，其值越大，说明“X与Y有关系”成立可能性越大当得到的观测数据a，b，c，d都不小于5时，可以通过两个临界值来确定结论“X与Y有关系”的可信程度若23.841，则有95%的把握认为“X与Y有关系”；若26.635，则有99%的把握认为“X与Y有关系”；若23.841，则认为“X与Y无关系”例1有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠合计多看电视6842110少看电视203858合计8880168试问：多看电视与人变冷漠有关吗？知识点二回归分析回归分析是指对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法：可以利用散点图观察，代入公式求出回归直线方程，然后利用相关系数r进行相关性检验例2针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：月份产量(千件)x单位成本(元/件)yx2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340合计21426791 481例3炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据如下表所示：x (0.01%)104180190177147134150191204121y (分钟)100200210185155135170205235125(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？章末总结答案重点解读例1解由公式得211.3776.635，所以我们有99%的把握说，多看电视与人变冷漠有关例2解设回归直线方程为 x .3.5，71，x79，xiyi1 481，所以代入公式， 1.82 71(1.82)3.577.37，故回归直线方程为 77.371.82x；由回归系数 的意义可知：产量每增加1 000件，产品的单位成本就降低约1.82元例3解(1)列出下表，并利用科学计算器计算可得i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10 40036 00039 90032 74522 78518 09025 50039 15547 94015 125159.8，172，x265 448，y312 350，xiyi287 640r0.990 6.由小概率0.05与n28在附表中查得r0.050.632，由rr0.05知，y与x具有线性相关关系(2)设所求的回归直线方程为 x . 1.267， 30.467.即