高考数学第1章集合与常用逻辑用语第3节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词模拟创新题 理一、选择题1.(2016四川资阳高考模拟)下列命题中，真命题是()A.xR，x2x2B.xR，2x2x2C.函数f(x)为定义域上的减函数D.“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”解析由含逻辑量词的命题的否定知D正确.答案D2.(2016广东揭阳模拟)已知命题p：四边形确定一个平面；命题q：两两相交的三条直线确定一个平面.则下列命题为真命题的是()A.pq B.pqC.(綈p)q D.p(綈q)解析命题p，q均为假命题，则綈p为真命题，所以(綈p)q为真命题，故选C.答案C3.(2014广东中山模拟)已知，为互不重合的三个平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A.命题“pq”为真 B.命题“p綈q”为假C.命题“pq”为假 D.命题“綈p綈q”为假解析由题意，可判定p、q皆为假命题，“pq”为假命题，故可判断C正确.答案C二、填空题4.(2016江西八校联考)已知命题“xR，使2x2(a1)x0”是假命题，则实数a的取值范围是_.解析原命题的否定为“xR，2x2(a1)x0”，且为真命题，则(a1)2420，解得1a3.答案(1，3)三、解答题5.(2015开封模拟)已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a0的解集为R，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，当p假，q真时，由a1；当p真，q假时，由0b，则，命题q为假.“pq”为真，选A.答案A9.(2015陕西西安模拟)已知命题p：“x0，1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()A.e，4 B.1，4 C.(4，) D.(，1解析若命题p：“x0，1，aex”为真命题，则ae；若命题q：“xR，x24xa0”为真命题，则164a0，即a4，所以若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是e，4.答案A10.(2015湖北荆门模拟)下列命题中，真命题是()A.x0R，使得ex00B.sin2 x3(xk，kZ)C.xR，2xx2D.a1，b1是ab1的充分不必要条件解析A中的ex0恒大于0；B中，当sin x0时，sin2 x3(xk，kZ)成立，在C中x2时，2xx2故不成立，故选D.答案D二、填空题11.(2014深圳调研)已知下列命题：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x212”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题.其中所有真命题的序号是_.解析命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”，故错误；“pq”为假命题说明p假q假，则(綈p)(綈q)为真命题，故正确；a5a2，但a2 a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错误；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误.答案三、解答题12.(2014安阳模拟)已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根.若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围.解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真.或解得：m3或1m2，即实数m的取值范围是(1，23，).创新导向题命题、充分必要条件、逻辑联结词的综合应用13.下列命题错误的是()A.命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B.对命题p：任意xR，均有x2x12”是“x23x20”的充分不必要条件解析对于A，命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”，因此选项A正确.对于B，对命题p：任意xR，均有x2x10，则綈p为：存在xR，使得x2x10，因此选项B正