浙江省中考数学总复习全程考点训练10一次函数含解析.docx

全程考点训练10一次函数一、选择题1若正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k的值为(D)A B2C. D2【解析】正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，2k，即k2.故选D.2一次函数yx1的图象是(C)【解析】直线yx1经过点(0，1)，(1，0)，故选C.3将直线y2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为(B)Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2【解析】直线平移“上加下减，左加右减”，故y2(x1)也可选一个特殊点，如(0，0)向右平移后即为(1，0)，得y2xb过(1，0)，即可求出b2.4如果一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么下列对k和b的符号的判断正确的是(D)Ak0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b0【解析】y随x的增大而减小，故k0；与y轴交于负半轴，故b3时，y关于x的函数表达式为y2x2(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，则这位乘客乘车的里程为_15_km.【解析】(1)由图象，得出租车的起步价是8元，设当x3时，y关于x的函数表达式为ykxb，由函数图象，得解得故y关于x的函数表达式为y2x2.(2)当y32时，322x2，解得x15.(第11题)11如图，直线y1kxb经过点A(0，2)，且与直线y2mx交于点P(1，m)，则不等式组mxkxbmx2的解是1x2【解析】由已知，得b2，k2m，km2.mxkxbmx2可化为mx(m2)x2mx2，即02x22，解得1x2.(第12题)12已知直线y1x，y2x1，y3x5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为【解析】y的最大值为y2和y3的交点的函数值，联立得y2和y3的交点为.三、解答题(第13题)13在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形如图，若某个一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则OAB为此函数的坐标三角形(1)求函数yx3的坐标三角形的三条边长(2)若函数yxb(b为常数)的坐标三角形的周长为16，求此三角形的面积【解析】(1)函数yx3的图象与x轴的交点为(4，0)，与y轴的交点为(0，3)，坐标三角形的三条边长分别为3，4，5.(2)函数yxb的图象与y轴的交点为(0，b)，与x轴的交点为，坐标三角形的斜边长为.坐标三角形的周长为16，|b|16，|b|4.S|b|.(第14题)14如图，一次函数yx2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且BAC90.求过B，C两点的直线的表达式【解析】对于yx2，令x0，则y2，令y0，则x3，点B(0，2)，A(3，0)过点C作CDOA交x轴于点D.ABC为等腰Rt，BAC90，ABAC，BAODAC90.BOAADC90，OBABAO90.OBADAC.ACDBAO(AAS)，ADBO2，CDAO3，OD325，点C(5，3)设过B，C两点的表达式为ykxb，则解得直线BC的表达式为yx2.15游泳池常需换水清洗，图中的折线表示游泳池换水清洗过程“排水清洗灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数表达式(1)根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)之间的函数表达式；(2)排水、清洗、灌水各花了多少时间？(第15题)【解析】(1)排水阶段：设函数表达式为yktb，图象经过点(0，1500)，(25，1000)，则解得故排水阶段的函数表达式为y20t1500；清洗阶段：y0；灌水阶段：设函数表达式为yatc，图象经过点(195，1000)，(95，0)，则解得灌水阶段的函数表达式为y10t950.(2)排水阶段的函数表达式为y20t1500，当y0时，020t1500，解得t75.则排水时间为75 min，清洗时间为957520(min)根据图象可以得出游泳池的蓄水量为1500 m3，150010t950，解得t245，故灌水所用时间为24595150(min)16某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程s(m)关于时间t(min)的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：(1)乙出发后多长时间与甲相遇？(2)要使甲到达景点C时，乙与景点C的路程不超过400 m，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少(结果精确到0.1 m/min)?(第16题)【解析】(1)设s甲kt，将点(90，5400)的坐标代入，得540090k，解得k60，s甲60t.当20t30时，设s乙atb，将点(20，0)，(30，3000)的坐标代入，得解得当20t30时，s乙300t6000.当y甲y乙时，60t300t6000，解得t25，乙出发5 min后与甲相遇(2)由题意可得，当甲到达景点C，乙距离景点C