江苏专用高考数学复习小题限时练八理.docx

限时练(八)(建议用时：40分钟)1.已知集合Ax|1x1，Bx|x22x0，则AB_.解析B0，2，AB0，1.答案0，12.复数_.解析38i.答案38i3.某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_.解析高三年级总人数为：1 800；90100分数段人数的频率为0.45；分数段的人数为1 8000.45810.答案8104.曲线y在x2处的切线斜率为_.解析根据导数的几何意义，只要先求出导数以后，将x2代入即可求解.因为y，所以y|x2，即为切线的斜率.答案5.将一枚骰子(一种六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P(m，n)落在区域|x2|y2|2的概率是_.解析利用古典概型的概率公式求解.将一枚骰子先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P(m，n)共有36个，其中落在区域|x2|y2|2内的点有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，2)，共11个，故所求概率是.答案6.已知向量a(3，1)，b，若ab与a垂直，则等于_.解析根据向量线性运算、数量积运算建立方程求解.由条件可得ab，所以(ab)a3(3)104.答案47.已知正数x，y满足x2y2，则的最小值为_.解析利用“1”的代换，结合基本不等式求解.因为x，y为正数，且x2y2，52 59，当且仅当x4y时，等号成立，所以的最小值为9.答案98.给出四个命题：平行于同一平面的两个不重合的平面平行；平行于同一直线的两个不重合的平面平行；垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的序号是_.解析若，则，即平行于同一平面的两个不重合的平面平行，故正确；若a，a，则与平行或相交，故错误；若，则平面与平行或相交，故错误；若a，a，则与平行，故正确.答案9.设某流程图如图所示，该算法运行后输出的k的值是_.解析阅读算法中流程图知：运算规则是SSk2故第一次进入循环体后S1329，k3；第二次进入 循环体后S952225100，k5.退出循环，其输出结果k5.故答案为：5.答案510.已知等差数列an的公差不为零，a1a2a513，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为_.解析利用a1，a2，a5成等比数列确定公差与首项的关系，再解不等式即可.设等差数列an的公差为d，则d0，所以a1，a2，a5成等比数列aa1a5(a1d)2a1(a14d)d2a1，代入不等式a1a2a513，解得a11.答案(1，)11.P为直线yx与双曲线1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.解析由得又PF1垂直于x轴，所以ac，即离心率为e.答案12.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a8，b10，ABC的面积为20，则ABC的最大角的正切值是_.解析由SABCabsin C，代入数据解得sin C，又C为三角形的内角，所以C60或120.若C60，则在ABC中，由余弦定理得c2a2b22abcos C84，此时，最大边是b，故最大角为B，其余弦值cos B，正弦值sin B，正切值tan B；若C120，此时，C为最大角，其正切值为tan 120.答案或13.若存在区间Ma，b(ab)，使得y|yf(x)，xMM，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列四个函数：yex，xR；f(x)x3；f(x)cos；f(x)ln x1.其中存在稳定区间的函数有_(写出所有正确命题的序号).解析根据新定义逐一判断.因为函数yex，xR递增，且exx，xR恒成立，函数yex，xR不存在“稳定区间”，故不存在“稳定区间”；函数f(x)x3存在稳定区间1，0或0，1或1，1，故存在“稳定区间”；函数f(x)cos存在稳定区间0，1，故存在“稳定区间”；函数f(x)ln x1在(0，)上递增，且ln x1x，x0恒成立，函数f(x)ln x1在定义域上不存在“稳定区间”，故不存在“稳定区间”.答案14.若关于x的方程kx2有四个不同的实根，则实数k的取值范围是_.解析由于关于x的方程kx2有四个不同的实根，x0是此方程的一