2017版高考数学第5章数系的扩充与复数的引入AB卷文新人教A版.docx

第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节 数系的扩充与复数的引入AB卷 文 新人教A版1.(2016新课标全国，2)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a()A.3 B.2 C.2 D.3解析(12i)(ai)a2(2a1)i，a22a1，解得a3，故选A.答案A2.(2016新课标全国，2)设复数z满足zi3i，则()A.12i B.12i C.32i D.32i解析由zi3i，得z32i，32i，故选C.答案C3.(2016新课标全国，2)若z43i，则()A.1 B.1C.i D.i解析z43i，|z|5，i.答案D4.(2015新课标全国，3)已知复数z满足(z1)i1i，则z()A.2i B.2i C.2i D.2i解析由(z1)i1i，两边同乘以i，则有z11i，所以z2i.答案C5.(2015新课标全国，2)若a为实数，且3i，则a()A.4 B.3 C.3 D.4解析由3i，得2ai(3i)(1i)24i，即ai4i，因为a为实数，所以a4.故选D.答案D6.(2014新课标全国，3)设zi，则|z|()A. B. C. D.2解析iiii，则|z|，选B.答案B7.(2014新课标全国，2)()A.12i B.12i C.12i D.12i解析12i，故选B.答案B8.(2012新课标全国，2)复数z的共轭复数是()A.2i B.2i C.1i D.1i解析z1i，所以1i，故选D.答案D1.(2015福建，1)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，2 B.3，2 C.3，3 D.1，4解析(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选A.答案A2.(2015湖北，1)i为虚数单位，i607()A.i B.i C.1 D.1解析法一i607i41513i3i.故选B.法二i607i.故选B.答案B3.(2014山东，1)已知a，bR，i是虚数单位.若ai2bi，则(abi)2()A.34i B.34i C.43i D.43i解析由ai2bi可得a2，b1，则(abi)2(2i)234i.答案A4.(2014重庆，1)实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析实部为2，虚部为1的复数为2i，所对应的点位于复平面的第二象限，选B.答案B5.(2015北京，9)复数i(1i)的实部为_.解析i(1i)ii21i，实部为1.答案16.(2015重庆，11)复数(12i)i的实部为_.解析(12i)ii2i22i，其实部为2.答案27.(2015江苏，3)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_.解析z234i，|z|2|34i|5，即|z|.答案8.(2016四川，1)设i为虚数单位，则复数(1i)2()A.0 B.2 C.2i D.22i解析(1i)212i22i112i2i.答案C9.(2016北京，2)复数()A.i B.1i C.i D.1i解析i.答案A10.(2016山东，2)若复数z，其中i为虚数单位，则()A.1i B.1i C.1i D.1i解析z1i，1i，故选B.答案B11.(2015山东，2)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A.1i B.1i C.1i D.1i解析i，i(1i)ii21i，z1i.答案A12.(2015安徽，1)设i是虚数单位，则复数(1i)(12i)()A.33i B.13i C.3i D.1i解析(1i)(12i)12ii2i21i23i，故选C.答案C13.(2015湖南，1)已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A.1i B.1i C.1i D.1i解析由1i知，z1i.故选D.答案D14.(2014安徽，1)设i是虚数单位，复数i3()A.i B.i C.1 D.1解析i3ii(1i)1.答案D15.(2014福建，2)复数(32i)i等于()A.23i B.23i C.23i D.23i解析复数z(32i)i23i，故选B.答案B16.(2014湖北，2)i为虚数单位，()A.1 B.1 C.i D.i解析1，选B.答案B17.(2014广东，2)已知复数z满足(34i)z25，则z()A.34i B.34i C.34i D.34i解析由(34i)z25z34i，选D.答