七年级数学下册3变量之间的关系课题用表格表示的变量间关系导学案新北师大版.docx

课题 用表格表示的变量间关系【学习目标】1在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间相互关系的例子2能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测【学习重点】能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来【学习难点】理解变量、自变量、因变量等概念 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：变量与常量往往是相对的，相对于某个变化过程而言一个变化过程中，变量一般有两个或更多，区分自变量和因变量时，弄清主动变化的是自变量，被动变化的是因变量 情景导入 生成问题旧知回顾：如图是某地一天内的气温变化图 从图中我们可以看到，随时间t(时)的变化，相应的温度T()也随之变化那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？答：汽车行驶路程随时间的变化而变化 自学互研 生成能力阅读教材P6263，完成下列问题：1在表1中，哪些量不断发生变化？哪些量始终不变？答：在表1中，支撑物高度h与小车下滑时间t都在变化，小车下滑距离始终不变2什么是常量？什么是变量？什么是自变量、因变量？答：在某变化过程中不断变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫常量，一个变量s随着另一个变量t的变化而变化，那么把t叫自变量，s叫因变量范例1.(定陶期末)在圆的周长C2R中，常量与变量分别是( B )A2是常量，C、R是变量B2是常量，C、R是变量CC、2是常量，R是变量D2是常量，C、R是变量仿例1.(福安期中)在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( B )A太阳光强弱 B水的温度C所晒时间 D热水器仿例2.某人以每小时m km的速度从甲地向乙地行走，若甲、乙两地相距s km，当他行走了x h后，他距离乙地还有y km，在这个问题中，_x_是自变量，_y_是因变量如何用表格表示变量间的关系？答：借助表格，可以表示因变量随自变量化情况，一般第一行是自变量，第二行是因变量 学习笔记：表格是表达、反映数据的一种重要形式同时要注意：1必须保证数据的真实性，自变量所取数值排列的顺序性2要明确表格中所列的两个量中，哪一个量为自变量，哪一个量为因变量3因变量的数值必须与自变量的数值一一对应 行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中 学习笔记： 检测可当堂完成 范例2.烧开水时，水温与时间的关系如下表： 时间/min12345678910水温/51119304255708595100 这个表格反映了变量_水温_和_时间_之间的关系，其中_时间_是自变量，_水温_是因变量仿例1.小亮帮母亲预算家里4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日期12345678电表读数2124283339424649 (1)表格中反映的变量是_日期、电表读数_，自变量是_日期_，因变量是_电表读数_；(2)估计小亮家4月份的用电量是_120_度，若每度电电费是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_58.8_元仿例2.某技校办工厂现在的年产值是15万元计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果年数用x(年)表示，年产值用y(万元)表示， 那么y与x之间有什么样的关系？(3)当年数由1年增加到5年后，年产值是怎样变化的？解：(1)自变量是年数，因变量是产值； (2)y2x15； (3)年产值由17万元增加到25万元交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新