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文档简介
学业分层测评(一)(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1.(2015淮安月考)下列四个有关算法的说法中:算法的某些步骤可以不明确或有歧义,以便使算法能解决更多问题;正确的算法执行后一定得到确定的结果;解决某类问题的算法不一定是唯一的;正确的算法一定能在有限步之内结束.其中正确的是_.(要求只填写序号)【解析】结合算法的特征可以知道正确,错误,故填.【答案】2.已知数字序列:2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法.第一步输入实数a.第二步_.第三步输出a18.【解析】从序列数字中搜索18,必须依次输入各数字才可以找到.【答案】若a18,则执行第三步,否则返回第一步3.(2015镇江检测)在求123100的值时,可以运用公式123n直接计算.下面给出了一个算法. 【导学号:90200003】第一步_;第二步_;第三步输出计算结果.则处应填_;处应填_.【解析】由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可,故处可填“取n100”,处可填“计算”.【答案】取n100计算4.已知A(x1,y1),B(x2,y2),求直线AB的斜率的一个算法如下:第一步输入x1,y1,x2,y2的值.第二步计算xx2x1,yy2y1.第三步若x0,则输出斜率不存在,否则(x0),k_.第四步输出斜率k.则处应填_.【答案】5.完成解不等式2x24x1的算法第一步,移项,合并同类项,得_;第二步,在不等式的两边同时除以x的系数,得_.【解析】由2x24x1移项合并同类项得2x3;两边同时除以2得x.【答案】2x3x6.对于算法:第一步输入n.第二步判断n是否等于2,若n2,则n满足条件;若n2,则执行第三步.第三步依次从2到(n1)检验能不能被n整除,若不能被n整除,则执行第四步;若能整除n,则结束算法.第四步输出n.满足条件的n是_.【解析】此题首先要理解质数,只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数,这个算法通过对2到(n1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数.【答案】质数7.已知点P0(x0,y0)和直线l:AxByC0,求点到直线距离的一个算法有如下几步:输入点的坐标x0,y0;计算z1Ax0By0C;计算z2A2B2;输入直线方程的系数A,B和常数C;计算d;输出d的值.其正确的顺序为_.(填序号)【解析】利用点到直线的距离公式:d.【答案】8.如下算法:第一步输入x的值;第二步若x0成立,则y2x,否则执行第三步;第三步ylog2(x);第四步输出y的值.若输出结果y的值为4,则输入的x的值为_.【解析】算法执行的功能是给定x,求分段函数y对应的函数值.由y4知2x4或log2(x)4.x2或16.【答案】2或16二、解答题9.写出求a,b,c中最小值的算法.【解】算法如下:第一步:比较a,b的大小,当ab时,令“最小值”为b;否则,令“最小值”为a;第二步:比较第一步中的“最小值”与c的大小,当“最小值”大于c时,令“最小值”为c;否则,“最小值”不变;第三步:“最小值”就是a,b,c中的最小值,输出“最小值”.10.下面给出一个问题的算法:第一步输入a;第二步若a4,则执行第三步,否则执行第四步;第三步输出2a1;第四步输出a22a3.问题:(1)这个算法解决的是什么问题?(2)当输入a等于多少时,输出的值最小?.【解】(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(x)的函数值问题.(2)当x4时,f(x)2x17,当x4时,f(x)x22x3(x1)222.当x1时,f(x)min2.即当输入a的值为1时,输出的值最小.能力提升1.关于一元二次方程x25x60的求根问题,下列说法正确的是_.(填序号)只能设计一种算法;可以设计至少两种算法;不能设计算法;不能根据解题过程设计算法.【解析】算法具有不唯一性,对于一个问题,我们可以设计不同的算法.【答案】2.给出下列问题:解方程x22x30;解方程组求半径为3的圆的面积;判断yx2在R上的单调性.其中可以设计算法求解的是_.(填上所有正确结论的序号)【解析】根据算法的特征知,只有不能设计算法求解.故填.【答案】3.下面给出了解决问题的算法:第一步输入x;第二步若x1,则y2x1,否则yx23;第三步输出y.(1)这个算法解决的问题是_;(2)当输入的x值为_时,输入值与输出值相等.【解析】(1)根据算法的功能可以知道,该算法是求分段函数y的值.(2)当x1时,由2x1x,得x1;当x1时,由x23x知不成立.故x1.【答案】(1)求分段函数y的函数值(2)14.写出求123456的一个算法.【解】法一第一步:计算12,得到2.第二步:将第一步的运算结果2乘3,得到6.第三步:将第二步的运算结果6乘4,得到24.第四步:将第三步的运算结果24乘5,得到120.第五步:将第四步的运算结果120乘6,得到720.第六
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