湖南省2017中考数学第一部分第六单元圆第22课时与圆有关的位置关系试题.docx

第六单元 圆第22课时 与圆有关的位置关系湖南3年中考（20142016）命题点1 点与圆、直线与圆的位置关系1（2015湘西州15题4分）O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA3 cm，则点A与圆O的位置关系为 （ ）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定2（2016湘西州18题4分）在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（ ）第3题图A相交B相切C相离D不能确定3（2015张家界2题3分）如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能4（2014益阳8题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为（ ）A1B1或5C3D5第4题图第5题图5（2016永州20题4分）如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4由此可知：（1）当d3时，m_；（2）当m2时，d的取值范围是_命题点2 切线的相关证明与计算6（2016邵阳9题3分）如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD，若ACD30，则DBA的大小是（ ）A15B30C60D75第6题图第7题图7（2015岳阳8题3分）如图，在ABC中，ABBC，以AB为直径的O交AC于点D，过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DECD，连接AE对于下列结论：ADDC；CBACDE；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）ABCD8（2016株洲16题3分）如图，ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，A75，B45则圆心角EOF_度第8题图9（2016益阳13题5分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_第9题图10（2015怀化21题8分）如图，在RtABC中，ACB90，E是BC的中点，以AC为直径的O与AB边交于点D，连接DE（1）求证：ABCCBD；（2）求证：直线DE是O的切线第10题图11（2016张家界22题6分）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分BAD（1）求证：直线MN是O的切线；（2）若AD4，AC5，求O的直径第11题图12（2015衡阳26题8分）如图，AB是O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：CE为O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由第12题图13（2016郴州23题8分）如图，OA，OD是O半径，过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B（1）求证：直线CD是O的切线；（2）如果D点是BC的中点，O的半径为3 cm，求的长度（结果保留）第13题图14（2014长沙24题9分）如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作O的切线交AC于点E（1）求证：DEAC；（2）若AB3DE，求tanACB的值第14题图15（2016娄底25题10分）如图，在RtABC与RtOCD中，ACBDCO90，O为AB的中点（1）求证：BACD；（2）已知点E在AB上，且BC2ABBE（i）若tanACD，BC10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心，AE为半径的A的位置关系，并说明理由第15题图答案1B 【解析】因为点A到圆心O的距离小于圆的半径，所以点A在圆O的内部2A 【解析】如解图，在RtABC中，AC4，BC3，由勾股定理得AB5过C作CDAB于D，则SABCACBCABCD，解得CD2.42.5，直线AB与C相交第2题解图3C 【解析】在RtOCD中，OC6，DOC30，CDOC3，C的半径为3，C与OA相切4B 【解析】P的半径为2，圆心P的坐标为(3，0)，当P沿x轴正方向平移相切于y轴左侧时，只需平移1个单位长度；当P沿x轴正方向平移相切于y轴右侧时需要平移5个单位长度故选B5（1）1；（2）1d3 【解析】（1）当d3时，即OM3时，M点在O外，O的半径为2，则此时只有OM与O的交点到直线l的距离为1，故m1；（2）由题意可知，当时，m4，当d1时，m3；当1d3时，m0故答案为：1d36D 【解析】如解图，连接OD，CA，CD是O的切线，OAAC，ODCD，OACODC90，ACD30，AOD360COACODC150，DBAAOD75第6题解图7D 【解析】序号逐个分析正误AB是O的直径，ADB90，在ABC中，ABBC，ADDCCFAB，DCE=BAC，AB=BC，DC=DE，ACB=BAC=DCE=DEC，CBACDE如解图，连接OD，当且仅当BOD=90时，点D是的中点，不一定正确第7题解图在ACE中，ADCD，DECD，ACE是直角三角形，且AEC90，ABCE，ABAE，OA是O的半径，AE是O的切线8120【解析】根据题意，得OEBC，OFAC，A75，B45，C180754560，在四边形OECF中，EOF3606090901209115【解析】如解图，连接OC，CP为O的切线，OCP90，COP90P904050，在OBC中，OBOC，ABC65，D18065115第9题解图10证明：（1）AC是O的直径，ADC90ACB，又ABCCBD，ABCCBD；（3分）第10题解图（2）如解图，连接OD，ODOC，ODCOCD，E为BC中点，BDC90，EDEC，EDCECD，又OCDECD90，EDCODC90，即EDO90，OD是O的半径，DE为O的切线（8分）11（1）证明：如解图，连接OC第11题解图OAOC，OACOCA，AC平分OAD，DACBAC，DACACO，ADOC，ADMN，OCMN，点C是O上一点，MN是O的切线；（3分）（2）解：在RtADC中，AD4，AC5，由勾股定理，得AB是O的直径，ACB90ADC，又DACCAB，ADCACB，即，解得AB，O的直径为（6分）12（1）证明：如解图，连接BD第12题解图C、D是半圆的三等分点，C是的中点，OCBD，（1分）AB是O的直径，ADBD，OCAD，AECE，OCCE，又OC是O的半径，EC是O的切线；（4分）（2）解：四边形AOCD是菱形理由如下：如解图，连接OD，C、D是半圆的三等分点，AODDOCBOC60，ADCD（5分）ODOA，AOD是等边三角形，ADOA，ADCDOCOA，四边形AOCD是菱形（8分）13（1）证明：CA切O于点A，CAO90OC平分AOD，AOCDOC，在AOC和DOC中，AOCDOC（SAS），（3分）CDOCAO90，OD是O的半径，CD是O的切线；（4分）（2）解：由（1）知：ODBC，又D是BC的中点，OD是BC的垂直平分线，OCOB，（6分）BODDOCCOA，DOE60，的长度为（8分）14（1）证明：如解图，连接OD，DE是O的切线，ODDE，（2分）又点O是AB的中点，点D是BC的中点，ODAC，第14题解图DEAC；（4分）（2）解：如解图，连接AD，AB是O的直径，ADB90，ADBC，ADBADC90，又D是BC的中点，BDDC，在RtADB和RtADC中，RtADBRtADC（SAS），ACAB3DE，（5分）DEAC，DECDEA90，CADCEDCC90，CADEDC，ADEDCE，即DE2AEEC，（6分）设DEnEC，AC3DE，AC3n EC，AEACEC(3n1)EC，(nEC)2(3n1)ECEC，化简得n23n10解得，又与都是正数，均符合题意又在RtDEC中，tanACBn，tanACBn（9分）15（1）证明：点O为直角三角形斜边AB上的中点，OCOB，（1分）BBCO，ACBDCO90，即ACOBCOACOACD，BCOACD，BACD；（3分）（2）解：（i）BC2ABBE，即，又BB，BCABEC，（5分）BECBCA90，ta