2017睿达杯及答案分析.doc

试 题1、把循环小数化成分数： 2、将下列二进制数化为十进制数：（1）101010（2）= （2）100001（2）= 3、将下列十进制数化为二进制数：（1）31（10）= （2）74（10）= 4、将50表示为两个质数之和，不同的表示方法共有 种（只要两个质数分别相同就认为是同一种表示方法）5、三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次：甲隔2天去一次，乙隔3天去一次，丙隔4天去一次上次他们在星期二在图书馆相遇，还要 天他们才能再在图书馆相遇；相遇时是星期 6、三个连续自然数的乘积等于39270这三个连续自然数的和等于多少？7、在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是 ，最小的是8、若，则循环小数A的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是和9、比较与的大小，并计算它们的差10、三种图形，的排列规律如下：那么，从左到右排列的第2016个图形是 ，前2016个图形中共有 个11、一个三位数，百位数与个位数字不同，它的三个数位上的数字经排列后，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差正好就是这个三位数本身，求这个三位数（ ）12、一艘货船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后又逆水而行，回到甲地，逆水比顺水多行1小时，已知水速每小时4千米甲、乙两地相距 千米13、数一数，下图中一共有 个三角形14、一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完那么，共有 种不同拿法15、如图，共有个正方形16、360这个数的因数有 个，这些因数的和是 17、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒三人同时从起点出发，最少需分钟才能再次在起点相会18、一辆轿车在一次旅行中用1.5小时行了80千米，后因交通堵塞停了30分钟，然后又用了2小时行了100千米，这辆车在整个过程中的平均速度是 19、a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d= 20、设有一个四位数，它能被9整除，则a代表的数字是 21、小王驾车在公路上匀速行走，他看到里程碑上的数是一个两位数；一小时后看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数；再过一小时后，看到的里程碑上的数又恰好是第一次看到的两位数之间添上一个零的三位数问：这三块里程碑上的数各是 22、甲，乙，丙，丁四人共做零件270个如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等问：丙实际做了多少个？23、书店以每本1008元的价格购进某种图书，每本售价16.80元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元这个书店购进该种图书 本24、一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑后来改为每隔6米栽一棵树求重新挖树坑时可以少挖 个25、蓄水池有甲，乙，丙三个进水管如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满问：甲管在何时被关闭？26、能被26整除的六位数有 ， ， ， 27、算式285411993的积除以13的余数是 28、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要 小时29、某厂一月份与二月份生产零件的个数之比为4:5后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前两个月的总产量之比为4:3，且三月份比二月份多生产了1610个零件请问：这家工厂第一季度共生产多少零件？30、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔分钟发一辆公共汽车31、简便计算 32、甲、乙两个书架原来共有书184本，若从甲书架给乙书架30本后，则乙书架比甲书架多52本书原来两个书架各有 本书33、被3除余2，被5除余3，被7除余4的最小自然数是34、一个五位数，它的末三位为999如果这个数能被23整除，那么这个五位数至少是多少？35、求在1-100的自然数中不是5的倍数也不是6的倍数的数有 个36、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米则阴影部分的面积为 37、如右图，矩形中，厘米，厘米，扇形半径厘米，扇形的半径厘米，则阴影部分的面积是（取3）38、一个各位数字互不相同的四位数能被9整除，把它的个位数字去掉后剩下一个三位数，这个三位数能被4整除这个四位数最大是多少？39、已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，则这两个数为 40、97和79除以一个数的余数都是7，那么这个数可能是 41、除以99的余数是多少？42、在两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤油6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨， 天后两堆煤剩下吨数相等43、在9点与10点之间的 时 分，分针与时针在一条直线上44、某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时可以清场该货场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已场，那么后来增加的车数应是 辆45、小睿和小达在黑板上各写了一个自然数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是168那么这两个数的和是多少？46、21672和11352的最小公倍数是 47、把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5公顷，15公顷和24公顷如果第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28头牛吃45天，那么第三块草地可以供多少头牛吃80天？48、分数可写成的形式，则x= ，y= ，z= 49、三个质数的乘积恰好等于它们和的5倍，这三个质数分别是多少？50、小灵翻开一本课外书，最后一页的页码是302，这些页码共需要 个数字51、把循环小数化成分数： 52、王叔叔爬山锻炼身体，上山速度为60米/分，到山顶后马上沿原路下山回到山脚，速度为90米/分，共用时30分钟从山脚到山顶的路程是 米53、一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，这总共7天就可以把草全部吃完如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？54、某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米预计乙船出发后 小时可以与此物相遇55、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43老师说最后一位数字错了，其他的数字都对56、如下图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇此圆形场地的周长为米57、用2，5，6，7，8，9，0这7个数字能组成多少个不含重复数字的三位数？其中既能被3整除，又能被5整除的有多少个？58、如图，图中的数字分别表示两个长方形与一个直角三角形的面积，则标记“？”的直角三角形的面积为59、从1，2，3，100这100个数中，每次取2个数，使其和大于100，共有多少种不同的取法？60、书架上有4本不同的漫画书，3本不同的故事书，全部都竖起来排成一排，如果同类的书不分开，一共有 种排法61、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）62、杭州市出租车的的起步价是3千米以内10元，3千米后按每千米2元计费，当里程超过15千米后，超出部分按每千米3元收费小明，小亮两人都从游乐园分别坐出租车回家，小明比小亮多花了23元请问：小明家距离游乐园最远是多少千米？（不足1千米按1千米计，假定两人回家一路上没有红绿灯，也没有堵车）63、在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中间请问这时是6点几分？64、如图，两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米两只甲虫同时从A出发，按箭头所指的方向以相同的速度分别爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远？65、甲，乙两个数的最小公倍数是90，乙，丙两个数的最小公倍数是105，甲，丙两个数的最小公倍数是126请问甲数是多少？66、新年到了，班长为班里联欢会买来了一些奖品，其中买了九本日记本当班主任问他日记本多少钱一本时，他说：“价钱是分钱，九本共花了分钱”其中和各代表一个四位数，且相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，请你算算，日记本_分钱一本67、规定运算“”对任意的都满足试求68、在直线L上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，求S1S2S3S4的值69、证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被7、11、13整除70、把30分成两个偶数的和，共有_种分法；分成两个奇数的和，共有_种分法71、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是 分钟72、甲，乙，丙，丁四个人共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，甲的球减少2个，乙的球增加2个，丙的球增加一倍，丁的球减少一半，这样四个人的球就一样多了求原来每个人各有几个球？73、在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数甲，乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环求甲，乙各自的总环数74、有大，中，小三筐苹果，小筐装的苹果质量是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的苹果质量是小筐的4倍这三筐苹果共装了多少千克？75、求不定方程的全部整数解76、如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍三角形DEC的面积是3平方厘米请问：三角形ABC的面积是平方厘米77、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占这一堆糖果原来一共有多少块？78、计算：79、观察下面的一列数，根据其中的规律指出是这列数中的第（ ）个80、小睿将乘以一个数时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了正确结果应该是多少？81、BCD是正方形，边长是8厘米，CE=4厘米，其中圆弧AC的圆心是D点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？82、一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？83、一个有弹性的球从A点落到地面，弹起到B点后又落到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落到地面每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是多少厘米？84、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么A旋转8圈时，B旋转了多少圈？85、如图，在三角形ABC中，AE=ED，D点是BC的四等分点，请问：阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？86、阴影部分面积是多少？87、360共有多少个奇约数？所有这些奇约数的和是多少？88、如图，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积为1，则三角形DEF的面积为多少？89、用代表整数的字母写成等式试说明：符合条件的整数是否存在？90、把100个人分成4队，第一队人数是第二队人数的倍，是第三队人数的倍，求第四队人数？91、2014年2月17日，可以记作20140217，它的各个数位上的数字之和是17，按这种记法，2014年所有日期的数字之和是17的共有多少天？92、跑100米，甲、乙、丙三人分别用15秒、18秒、20秒，若他们同时、同向、同起点出发沿400米的环形跑道起跑，求他们同时再次又到达起点时，经过了多少分钟？93、若是42的倍数，求94、如图，BCED是正方形，AB=3厘米，BC=5厘米，求三角形ABE的面积95、学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校已知他们的步行速度平地为4千米/时，上山为3千米/时，下山为6千米/时请问：同学们一共走了多少千米？96、a，b，c是三个两位数，（a，b，c可以相等），求的最小值和最大值97、某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子，肉卷，三明治，面包每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子问：课间加餐食谱有多少种排法？98、如图，在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，那么四边形DCEO的面积是多少？99、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%一开始倒入试管A中的盐水浓度为多少？100、某商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利84元，那么商品的成本是多少？答案分析1、2、（1）42（10）;（2）33（10）3、（1）11111（2）（2）1001010（2）4、解：50=3+47=7+43=13+37=19+31，有4种5、解：3，4，5=60，还要60天再次在图书馆相遇； 607=8周4天，相遇时是星期六6、解：将39270分解质因数：这三个自然数必有一个含有质因数17： 若为17，余下的几个质因数凑不成16，18； 若为34，余下的几个质因数可以凑出33，35 因此这三个自然数为33，34，35，和为1027、解：最大的是，最小的是8、6；0，9.9、解：，差是10、，336个11、解：设重排一个三位数三个数位上的数字，得到最大的数位abc，最小的数为cba（ac），abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)，是99的倍数三位数中，99的倍数有198，297，396，495，594，693，792，891，990逐一计算它们的各位数字重排后，最大的数和最小的数之差：990-99=891，981-189=792，972-279=693，963-369=594，954-459=495，仅有495符合题意，故所求的三位数是49512、解：设顺水为x小时，则依题意列方程：28x=（x+1）（28-42）解得x=2.5282.5=70（千米）13、解：90个.14、解：96=196=248=332=424=