苏州科技学院数学建模题目.doc

苏州科技学院数学建模竞赛试题注意事项（请参赛选手详细阅读！）苏州科技学院大学生数学建模竞赛论文格式规范及注意事项1、参赛队从A、B题中任选一题。2、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。5月21日上午8:00之前各参赛队将论文电子稿发送至790467578，文档名称为：参赛队号+题目编号（A/B）3、论文封面（见附件1）：论文题目（注明A或B），参赛队员的学号、姓名、联系电话；论文题目和摘要写在论文第一页上，从第二页开始是论文正文。正文：问题综述、模型假设、变量说明、模型建立、公式推导或数学论证、计算方法设计、计算结果、结果分析和检验、优缺点和改进方向等。采用现成的模型或方法，应将原始出处在参考文献中注明。4、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。5、论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。6、摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。7、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。8、遵守竞赛规则，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题；抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，将受到严肃处理。附件1：封面苏州科技学院大学生数学建模竞赛2012年5月18日8时5月21日8时参赛题目 A B （在所选题目上打勾） 参赛队员1参赛队员2参赛队员3姓名学号学院专业年级电话EmailA题贷款买房贷款买房是许多百姓想拥有自己住房的主要途径。青年小张夫妇于2002年5月贷款35万元购买一套房子，当时贷款(年)利率为5.76%，打算用25年的时间还清贷款。他们采用等额还款的方式（即每月的还款额相同）偿还贷款。1. 在上述条件下，小张夫妇各月的还款额是多少？小张夫妇每月的还款额是多少？预计要付多少利息？2. 由于银行利率经常调整次，当月立即执行。各年（年）利率见附表。那么小张夫妇前4年各月的还款额是多少？前4年内总共还了多少？其中本、息各占多少？如果不考虑以后利率的调整，预计还要付多少利息？3. 假设他们在2006年12月与2007年1、2月3个月没有能按时还款，在不考虑银行罚金的情况下，现在他们每月的还款额是多少？4. 到2011年底，在经济状况许可的条件下，他们将考虑是否提前还贷，那么他们在这个月末，需要一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？5.一般来说，随着工作经历的增长，家庭收入也在增长。因此，银行增补性地推出了逐步增加还款额的还贷方式。具体的办法是：如果第1年的每月还款额是1000元，第2年的每月还款额是1400元的话，那么第3年的每月还款额是1800元，第4年的每月还款额是2200元，以此类推。如果他们又打算从08年1月份开始采用逐步增加还款额的还款方式来偿还贷款，在假设贷款利率不再改变的情况下，他们需要多长时间就可以还清贷款？6.2009年小张夫妇发现银行提供了6种还款方式：（1）等额本息还款法：是指在贷款期内每月以相等的金额平均偿还贷款本息的还款方法；（2）等额本金递减法：是指在贷款期内每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减的还款方法；（3）等额递增还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定增加额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法；（4）等额递减还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定减少额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法；（5）等比递增还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递增，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法；（6）等比递减还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递减，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。 请帮助小张夫妇分析，什么还款方式适合他们。7.如果2011年后每年的贷款利率保持上浮5%的水平，重新回答上面的第2，第5两个问题。8.综合上述问题，请为打算贷款买房的人写一短文，帮助分析利弊。贷款(年)利率调整表序号日期短期中长期个人住房公积金贷款6个月内(%)6个月至1年(%)一年至三年(%)三年至五年(%)五年以上(%)五年以下(%)五年以上(%)12011-7-76.16.566.656.97.054.454.922011-4-65.856.316.46.632011-2-95.66.066.16.456.644.542010-12-265.355.815.854.352010-10-205.15.565.65.9562008-12-234.865.315.45.765.943.333.8772008-11-275.045.585.675.946.123.514.0582008-10-306.036.666.757.027.24.054.5992008-10-276.126.937.027.297.474.054.59102008-10-96.126.937.027.297.474.324.86112008-9-97.567.744.595.13122007-12-216.577.477.567.747.834.775.22132007-9-156.487.297.477.657.834.775.22142007-8-226.217.027.27.387.564.595.04152007-7-216.036.847.027.27.384.54.95162007-5-195.856.576.756.937.24.414.86172007-3-185.676.396.576.757.114.324.77182006-8-195.586.844.144.59192006-4-285.45.856.036.126.394.144.59202005-3-175.225.585.765.856.123.964.41212004-10-295.225.585.765.856.123.784.23222002-2-215.045.315.495.585.763.64.05B题对中国居民消费价格指数CPI的分析居民消费价格指数（Consumer Price Index），简称CPI，是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况。其统计范围涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类、262个基本分类的商品与服务价格。数据来源于全国31个省（区、市）500个市县、6.3万家价格调查点，包括食杂店、百货店、超市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心以及农贸市场与服务消费单位等。调查方法采用“定人、定点、定时”直接派人到调查网点采集。居民消费价格指数主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况，也是一种度量通货膨胀水平的工具，以百分比变化为表达形式。CPI虽是一个滞后性的数据，但它往往是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。CPI稳定、就业充分及GDP增长往往是最重要的社会经济目标。一般说来，CPI增幅大于3%称为通货膨胀（INFLATION）。而CPI增幅大于5%则为严重通货膨胀（SERIOUS INFLATION）。严重通胀可引起加剧资产价格泡沫、公司投资收益大幅降低、国家竞争力水平下降、资源配置错位，破坏投资环境等，从而对经济产生极大的破坏作用。相反，CPI处于负增长称为通货紧缩。通货紧缩对经济增长的影响与经济周期密切相关，经济发展处于正常态势时，通货紧缩不会带来重大困难；当经济处于衰退时，通货紧缩会增加经济复苏的困难。因此，深入研究CPI指数对研究我国经济有非常重要的意义。（1） 查询国家统计局网站：/，或其它有关网站，统计2006年1月2011年12月全国居民消费价格指数，及其