[数算]利用方程求解数学运算问题.doc

数算利用方程求解数学运算问题利用方程求解数学运算问题，是公务员考试当中最常用的方法。在跟一些考生交流的过程中，发现这样一类现象：一些考生也知道题目怎么求解，但是由于未知量太多，时间又紧迫，导致最后解方程时乱了章法，不知该求哪个量；即便是有时还能把方程解出来，但最后却不知道先前设的未知量哪个是哪个。其实，在物理和数学中，对于未知量的设定是有着比较系统的解决办法的。从现在开始，养成设定未知量的良好习惯，以免今后发生诸如此类的“低级错误”。分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。QZZN有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。有条件的朋友可以到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。大家好好学习吧！最后，祝大家早日上岸。先用一个反面例子来说明问题。比如有一道行程问题需要你假设甲、乙两人的速度和行走时间，如果你的四个未知量设为w、x、y、z。那么你列出的方程可能是：wx=yz列到这里就已经糊涂了，这四个量到底谁表示甲的速度，谁表示乙的速度，谁表示甲行走的时间，谁表示乙行走的时间？为了避免这种无奈的麻烦，我来向大家介绍一下物理和数学中对于未知量的系统设定方案。（1）“规范设定法”在物理和数学中，一般来说长度设定为L，之所以不用小写，是为了避免与阿拉伯数字“1”混淆，用s代表运行的距离，t代表时间，v代表速度，这些是解行程问题里面时常用到的未知量。如果题目中有多个物体，那么加上角标“1、2、3”或者“甲、乙、丙”或者“A、B、C”分别表示即可，这种设置角标的方法，后面就不在重复赘述。如果遇到了几何问题，可以用A表示面积，之所以不用S表示面积是为了避免与表示距离的小写“s”混淆。举个例子，2005年国家A类考题第42题：甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步速度不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）米A.85 B.90 C.100 D.105这道题在求解过程中就会遇到三个人各自跑步的速度、路程的比值。为了不造成混乱，可以设甲、乙、丙的速度分别为v1、v2、v3，跑的路程分别为s1，s2，s3。最后得到的方程就是，一幕了然，清清楚楚。（2）“字母设定法”在刚学习未知数的时候，老师告诉大家用“x”表示未知量。诚然，在一些简单问题中，用x不会出错，但是当问题变得复杂了，需要设的未知量增多了，这时候就不好设置了。有人喜欢x、y、z继续往下进行求设，但是z以后怎么办？哪儿来的第27个字母？还有一个办法是用a、b、c这样开始求设，字母多了就好用了。但是这样是有一个隐患的。有一个笑话，是说考试该卷时，老师发现有三份临着的卷子对于同一道题的解答有三个答案：第一个人的答案是，完全正确；第二个人抄第一个人的答案抄成了；第三个人抄第二个人的答案，竟然还做了约分，成了。细心的朋友立刻明白我所说的“隐患”了。字母“b”容易与数字“6”混淆，而字母“z”容易与数字“2”混淆，字母“l”容易和数字“1”混淆。其实，“6”、“2”、“1”这三个数字在我国公务员考题中是经常用到的数字，所以要避免这种错误的发生。有两种求设未知数的办法，第一种，采用大写字母A、B、C2007年国家考题第57题：一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ）小时能够完成A.15 B.18 C.20 D.25假设甲、乙、丙分别用A小时、B小时、C小时可单独完成任务，则根据题意，A、B、C分别与甲、乙、丙完成翻译所需的小时数对应起来。2005年国家A类考题第45题：对某单位的100名员工进行调查发现，他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影。既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）A.22人 B.28人 C.30人 D.36人这道题为了方便理解，用一张图来表示题目条件。其中标注的A、B、C、D、E、F、G分别代表A，只看足球的；B，看足球和戏剧，但不看电影的；C，足球、电影、戏剧都看的；D，看足球和电影，但不看戏剧的；E，只看戏剧的；F，看戏剧和电影，但不看足球的；G，只看电影的。影球FEDCGB剧A根据题意我们可以列方程组，ABCDEFG100ABCD58BCEF38CDFG52BC18（注意这个方程容易列错为“B18”，看球的和看戏剧的包括还看电影的那部分，因此要加上三者重叠的部分。如果题目中说“只看球和戏剧”那就是B18，区别就在于“只”字）CF16（同上一个方程的注意）C12求G？注意到我在求设这几个未知量的时候，采用的从上到下、从左到右的顺序，养成这样的习惯之后，就能很快的把未知量添加在图当中了。第二种，采用x1，x2，x3这种求设方法最适合题目中告诉考生一组数据有大有小，各不相同。2007年北京应届考题第19题：食堂买来5只羊，每次取出两只称重，得到10种不同重量（单位：千克），47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。这5只羊里面最重的是（ ）千克A.25 B.28 C.30 D.32假设5只羊的重量由小到大一次排列为：x1，x2，x3，x4，x5。根据题意可知，x1x2x3x4x5134x1x247x4x559求x5？这类题目的特点就是题目中的数据有大小顺序，但是跟具体物体无关。（3）“随手设定法”如果上述两种方法掌握了，那么还可以自己发明一些比较好的办法，这里我介绍两种我曾经用过的方法。2006年北京社招考题第18题：有一水池，池底有泉水源源不断涌出，要想把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果用6台抽水机则需要（ ）小时A.16 B.20 C.24 D.28假设每台抽水机需要A小时可抽光整池水，而池底的入水口B小时能够将水池充满。根据题意，第三个式子中的“？”代表要求的小时数，在求解中就把它看成一个未知量即可。2005面北京社招考题第25题：某人工作一年的报酬是8400元和一台冰箱，他干了7个月不干了，得到3900元和一台冰箱。则这台冰箱价值为（ ）元A.400 B.2000 C.2400 D.3500我的稿纸上是这样写的：84003900