断裂力学GRIFFITH断裂准则.ppt

断裂力学 清华大学航天学院 2007-3-7 教材 1,D.Gross,T.Seelig,Fracture Mechanics, with an introduction to Micromechanics,Springer,2006. 2,范天佑 断裂理论基础，科学出版社，2003 3,黄克智 余寿文, 弹塑性断裂力学,清华大学出 版社,1987 4,杨卫，宏微观断裂力学，国防工业出版社， 1995 5,庄茁,蒋持平 断裂与损伤,机械工业出版社 ,2003. 6,余寿文,冯西桥,损伤力学,清华大学出版社 ,1997. 第一讲： 绪论，GRIFFITH 断裂准则 工程断裂问题与材料断裂韧度 断裂问题 材料的强度和韧性是两个概念。高强、低 韧材料引起的断裂。 “好材料”的设计目标： 高强、高韧、 材料中缺陷的存在以及含缺陷材料和构件 的使用 断裂力学 常见工程断裂问题 飞机机身和船体开裂， 天然气和其他压力管道的裂纹扩展， 铁轨与车轴等构件的疲劳断裂， 压力容器发生破裂 意义与工程背景 工程断裂实例 20世纪80年代末期，我国东北大型钢铁企业的 一座高炉煤气管道发生开裂事故 破坏原因 由于管道内部高压产生的环向应力和大跨度自 重作用引起的纵向应力使管道中部下面管壁处于 双向高拉应力区，加之常年的粉尘冲刷又使管壁 内部变薄，终于酿成管道开裂的煤气泄漏事故。 若不是及时发现并采取了补强措施，将会发生火 灾和人员伤亡的灾难性后果。 断裂力学 意义与工程背景 工程断裂实例 20世纪50年代连续发生的彗星号客机失事， 20世纪70年代以来军用和民航飞机的多次坠毁， 20世纪80年代天然气管道和压力容器的裂纹扩展 ， 20世纪90年代的高速列车出轨事故 断裂力学 意义与工程背景 断裂力学 This ship with a welded steel hull failed by brittle propagation of a crack while moored in dock! 断裂实例 断裂力学 断裂力学 意义与工程背景 断裂力学简介 Nf = Ni + Np Dominates at high-cycle fatigue Fatigue crack propagation: I and II Crack initiation and propagation Stage II: Benchmark (clamshell) Striations 断裂力学简介 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界 上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐 蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产 总值的68%。 据我国劳动部统计，我国在20世纪80年代 发生的锅炉和压力容器的爆炸事故约五千起，人 员累计伤亡近万人，居国内劳动安全事故的第二 位。 断裂力学的研究意义在于防范上述的破坏 行为，降低由断裂和破坏造成的经济损失，减少 事故的发生。 断裂力学 意义与工程背景 断裂力学 研究内容 断断裂力裂力学学问题问题问题问题的提出的提出 结构方面 表观因素:缺陷、裂纹、工况 有应应力集中部位 低温环环境 经经典强度条件满满足 厚截面（平面应变应变、三轴轴） 突然、灾难难性 材料方面 内在因素：材料性能及其变化 抵抗裂纹扩展的能力 低温 脆断 高强度钢钢 低应应力脆断 裂尖 承载载能力 厚度 承载能力 构件的缺陷和裂纹是导致构件的缺陷和裂纹是导致 构件脆断的主要根源构件脆断的主要根源 构件自身抵抗裂纹扩展的能力制构件自身抵抗裂纹扩展的能力制 约着构件裂纹扩展的难易程度约着构件裂纹扩展的难易程度 传统材料力学的强度问题 两大假设：均匀、连续 断裂力学 均匀性假设 仍成立，但 且仅在缺陷 处不连续 断裂力学 1 1、断裂力学分类、断裂力学分类 线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、微观断裂力学线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、微观断裂力学 2、裂纹的分类 3 3、断裂发生破坏的几个阶段与断裂力学应用断裂发生破坏的几个阶段与断裂力学应用 工程断裂问题与材料断裂韧性 断裂力学是在力学分析中引入了裂纹的概念 。认为： 断裂的发生源于裂纹的扩展； 裂纹的扩展由裂纹尖端开始； 裂纹尖端应力应变场强度的大小决定裂纹 能否扩展表征裂纹尖端应力应变场强度 参量的引入 工程断裂问题与材料断裂韧度 断裂问题的分类： 线弹性断裂力学脆性断裂 弹塑性断裂力学延性断裂（韧性断裂 ） 脆性断裂 延性断裂 断裂力学的能量准则 断裂分析的能量方法： A。A。Griffith，1921，英国 弹性能释放率裂纹扩展造成的新表面的表面能 经典问题： 单向拉伸的含中心裂纹的无限大板，裂纹临界扩展的 Griffith判据： 断裂力学 意义与工程背景 Griffiths Energy Criterion A flaw would propagate in a stressed material only when, by doing so, it brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces Where A: Surface area of specimen Gc: Amount of energy required to tear through a unit area of the material Factor 2: Two newly formed surfaces Griffith理论的核心思想 1921年，Griffith 晶体材料的理论强度： 矛盾：真实材料的强度仅为理论值的 表面能密度 晶格间距 杨氏模量 材料的理论强度 A flaw would propagate in a stressed material only when, by doing so, it brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces Griffith裂纹 1913年，Inglis给出了关于含椭圆孔的无限 大平面介质的数学解 Griffith认为宏观材料强度的剧烈下降，主 要原因在于材料中存在大量缺陷 Griffith将Inglis的数学解中椭圆的一个轴趋 近于零，得到Griffith裂纹 Griffith理论的核心思想 能量平衡的思想： 裂纹扩展力裂纹的扩展阻力 势能的释放提供， 例如弹性能 形成新表面的表面能， （或者塑性耗散能 Orowan） 断裂力学经典问题 中心穿透裂纹， ，板可视为无限大 位移加载，上下端相对位移为 断裂力学经典问题 a问题等于b问题和c问题的叠加 位移控制加载时，b的构形无变化，没 有能量变化，因而在a中裂纹发生微小 扩展 时，问题a中的能量变化等于c 中的能量变化 断裂力学经典问题 根据热力学第一定律，有 系统 内能 动能，在准 静态过程中 可忽略 表面能 外力功，位移加载时， 在裂纹扩展过程中，外 力功为零 外界向系 统的热量 输入 断裂力学经典问题 假设系统与外界的热交换可以忽略 假设材料为理想弹性：内能等于弹性应变 能 ，则 或 断裂力学经典问题 c中表面能为 c中断裂过程中所释放的弹性应变能为 线弹性时裂纹面法向张开位 移 与断裂面上均匀应力 成正比 在最终应力 下裂纹面的法 向位移 裂纹面以外其他的表面能 裂纹面的表面能 断裂力学经典问题 假设板无限大，根据Inglis椭圆孔线弹性解 ，有 断裂力学经典问题 弹性应变能 裂纹临界扩展条件下，外加应力与裂纹尺 寸的关系 平面应力 平面应变 裂纹临界扩展的Griffith准则 给定应力 下的临 界裂纹半长 裂纹半长 对应的 临界应力 由Griffith脆性准则得到的承载能力 与结构中的缺陷尺寸相关,断裂力学 三角形：应力；缺陷；材性。 Griffith得到的新的材料常数 Griffith将其判据改写以后，发现可以组合 出一个新的常数，即载荷与裂纹尺寸的组 合应为常数 表面能密度 等效模量裂纹半长 能量释放率G Griffith理论揭示出脆断过程受控于应变能 释放率，这一物理参量被称之为能量释放 率 Griffith准则的能量释放率表示 Griffith准则是裂纹启裂的必要条件，此时 裂纹处于临界状态。 对于平衡态静止裂纹， 不可能超出 裂纹起裂 能量释放率G G的量纲：N/m G 是一种广义能量力，与载荷、裂纹几何 、材料性能和应力状态有关。 对含半长为a中心裂纹的无穷大平板，可得 抵抗裂纹扩展的阻力 在理想脆断的情况下，抵抗裂纹扩展的阻 力由形成扩展裂纹的新表面所需要的表面 能提供，即 仅限于对理 想脆断过程 成立 裂纹扩展的稳定性条件 当裂纹处于临界状态时，需要利用稳定性 条件来判定该裂纹是失稳扩展还是扩展中 止 由力学分 析决定 材料的断裂阻力，对理 想脆断为零，对其它断 裂过程，使用断裂阻力 曲线 Griffith理论在非理想脆性材料中的推广 Irwin(1948,1957)和Orowan(1948)改进了 Griffith的能量释放率理论，使之可以应用 于具有轻度塑性的非理想脆性材料。 Irwin认为：Griffith理论可以应用于工程准 脆性材料，其条件为：裂纹尖端塑性变形 区尺寸远远小于裂纹长度或其他特征尺寸 。 Griffith理论在非理想脆性材料中的推 广 改进后的Griffith理论的材料临界裂纹扩展 阻力为 对于无限大板中的穿透直裂纹，临界裂纹 半长和临界断裂应力为 裂纹扩展单位长度时，在裂纹尖端塑 性区内消耗的塑性功 Griffith准则的意义 Griffith和其它学者的实验证实了Griffith准则的正确性 。这一准则对于脆性金属也是适用的。 Griffith理论虽然适用范围有限，但是它在科学史上首 次将缺陷的特征尺寸引入材料强度与韧性的计算中， 同时提出了固体的表面能对于理想脆性材料就是材料 抵抗断裂的能力。 Griffith的研究抓住了断裂现象的核心问题。后来的研 究者提出的另外的断裂准则，都与Griffith准则等价。 线弹性力学的平面问题和反平 面剪切问题 平面问题的复变函数表示 应力组合与位移组合 在 内 在 上 或 ： 在 上 记