高中数学习题课五新人教B版.docx

习题课(五)时间：45分钟总分：90分一、选择题1化简的结果为()A5 B.C D5答案：B解析：(52)55，故选B.2(2ab)(ab)6(3ab)等于()A.ab BaCab D.ab答案：A解析：原式(2ab)(a3b2)(3ab)abab.3已知a，b，c，则a，b，c三个数的大小关系是()Acab BcbaCabc Dba，ba1.又0c1，cab.4已知a3(a0)，则a2aa2a1的值等于()A13 B11C13 D11答案：D解析：由a3，得(a)29，因此a229，故a2a211.又(aa1)2a2a2211213，且a0，所以aa1.于是a2aa2a111，选D.5下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)答案：A解析：由题意可知f(x)在(0，)上单调递减，结合选项，可知选A.6方程log2(x4)3x的实根的个数是()A0个 B1个C2个 D3个答案：C解析：方程的解的个数问题可转化为函数图象y13x，y2log2(x4)的交点个数问题，如图所示，由图可知有2个交点二、填空题(每小题5分，共15分)7已知b1，则_.答案：3解析：利用b1的关系消去b，即32a3333.8若a，b，c为正实数，axbycz，0，则abc_.答案：1解析：设axbyczk，则k0，ak，bk，ck，因此abckkkkk01.9已知函数f(2x)的定义域为1,2，则函数yflog3(x2)的定义域为_答案：2,79解析：函数f(2x)的定义域为1,2，即1x2，2x4.log3(x2)4，即x281.2x79.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)比较下列各组数的大小(1)40.9,80.48，1.5；(2)log20.4，log30.4，log40.4.解：(1)40.921.8,80.4821.44，1.521.5，y2x在(，)上是增函数，40.91.580.48；(2)对数函数ylog0.4x在(0，)上是减函数，log0.44log0.43log0.42log0.410.又幂函数yx1在(，0)上是减函数，所以，即log20.4log30.40(a0，且a1)的解集解：f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上单调递增，f0，f(x)在(，0)上单调递减，f0，则有logax或logax1时，logax或logax或0x；(2)当0a或logax，可得0x.综上可知，当a1时，f(logax)0的解集为(，)；当0a0的解集为(0，).能力提升12(5分)若x1满足2x2x5，x2满足2x2log2(x1)5，则x1x2()A. B3C. D4答案：C解析：由2x2x5得2x52x，作出草图，如图所示数形结合可知1x1；由2x2log2(x1)5得log2(x1)x，同理可知2x2.所以3x1x20，在t(0,2上恒成立设g(t)at2t1，则当a0时，g(t)t1在(0,2上恒有g(t)0；当a0时，g(t)的对称轴t0；当a0，只需g(2)0即可，即4a30，解得a.解法2：分离参数法：设t，则