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文档简介
专题一、二滚动训练(一)(用时40分钟,满分80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2016辽宁师大附中测试)设全集U1,2,3,4,5,若集合A,B满足AB2,(UA)B4,(UA)(UB)1,5,则下列结论正确的是()A3A且3BB3A且3BC3A且3B D3A且3B解析:选B.画出韦恩图,可知B正确2(2016河南洛阳期中)下列说法正确的是()A命题“若x21,则1x1”的逆否命题是“若x21,则x1或x1”B命题“xR,ex0”的否定是“xR,ex0”C“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(,0)上单调递减”的充要条件D若“pq”为真命题,是p,q中至少有一个为真命题解析:选D.对于A,若“x21,则1x1”的逆否命题是“若x1或x1,则x21”;对于B,“xR,ex0”的否定是“x0R,ex00”;a0时函数f(x)在区间(,0)上单调递减,所以选项C错误;D正确3设复数z1i(i是虚数单位),则z2()A1i B2iC1i D1i解析:选A.z2(1i)21i2i1i,故选A.4如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为()Aa1x0a3x0(a0a2x0)的值Ba3x0a2x0(a1a0x0)的值Ca0x0a1x0(a2a3x0)的值Da2x0a0x0(a3a1x0)的值解析:选C.由程序框图知,输出的Sa0x0a1x0(a2a3x0),故选C.5已知命题p:|x1|2,命题q:5x6x2,则綈q是綈p的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:基本法:选B.由|x1|2得x3或x1,所以綈p:3x1;由5x6x2得2x3,所以綈q:x2或x3,所以綈q是綈p的必要不充分条件速解法:由|x1|2得x3或x1,由5x6x2得2x3,所以p是q的必要不充分条件,所以綈q是綈p的必要不充分条件6为了得到函数ylg的图象,只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度解析:选C.ylglg(x3)1,为了得到函数ylg的图象,只需把函数ylg x的图象上所有的点向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度7已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),当x3,4时,f(x)ln x,则()AffBffCf(sin 1)f(cos 1)Dff解析:选C.由题意得f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,f(x)在3,4上是增函数,函数f(x)在1,0上是增函数,在0,1上是减函数,0cos 1sin 11,选C.8给出下列命题:在区间(0,)上,函数yx1,yx,y(x1)2,yx3中有3个是增函数;若log m3logn30,则0nmlog3mlog3n,故0nm1,正确;中函数yf(x1)的图象是把yf(x)的图象向右平移一个单位得到的,由于函数yf(x)的图象关于坐标原点对称,故函数yf(x1)的图象关于点A(1,0)对称,正确;中当3x2时,x2log32,故方程f(x)有2个实数根,正确故选C.9(2016河南伊川测试)如图,yf(x)是可导函数,直线l:ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线,令g(x)xf(x),g(x)是g(x)的导函数,则g(3)()A1 B0C2 D4解析:选B.由函数图象得,f(3)1,kf(3),g(x)f(x)xf(x),g(3)130.10(2016河北唐山一中月考)已知函数f(x),则yf(x)的图象大致为()解析:选A.令g(x)xln x1,则g(x)1,由g(x)0得x1,即函数g(x)在(1,)上单调递增,由g(x)0得0x1,即函数g(x)在(0,1)上单调递减,所以当x1时,函数g(x)取得最小值,g(x)ming(1)0,于是对任意的x(0,1)(1,),有g(x)0,故排除B、D,因为函数g(x)在(0,1)上单调递减,则函数f(x)在(0,1)上单调递增,故排除C,选A.11(2016山东莱州一中一检)函数f(x)x2axb的部分图象如图所示,则函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是()A. B(1,2)C. D(2,3)解析:选C.由函数图象得,ab10,0b1,2a1,g(x)ln x2xa在(0,)上是增函数,且g(1)a20,ga1ln 20,函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是.12设0a1,函数f(x)x,g(x)xln x,若对任意的x1,x21,e,都有f(x1)g(x2)成立,则a的取值范围为()A(0,1 B(0,e2Ce2,1 D.解析:选C.f(x)1,g(x)1,x 1,e,0a1,f(x)0,g(x)0,即f(x),g(x)在x1,e时单调递增,对任意的x1,x21,e,都有f(x1)g(x2)成立,即f(x)ming(x)max,即f(1)g(e),1ae1,ae2,又0a1,得e2a1.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13函数f(x)ln x2x6的零点在区间(a,a1)(aZ)内,则a_.解析:因为函数f(x)ln x2x6的定义域为(0,),所以a0,函数f(x)ln x2x6在(0,)上是单调递增函数,f(1)40,f(2)ln 220,f(3)ln 30,所以函数f(x)ln x2x6的零点在区间(2,3)内,所以a2.答案:214(2016辽宁沈阳高三质检)设x,y满足约束条件:,若zxy,则z的最大值为_解析:不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,目标函数所在直线在点B(3,0)处取得最大值,即zmax3.答案:315已知直角梯形ABCD中,ADBC,ADC90,AD2,BC1,P是腰DC上的动点,则|3|的最小值为_解析:建立平面直角坐标系如图所示设P(0,y),C(0,b),则B(1,b),A(2,0),则3(2,y)3(1,by)(5,3b4y)|3|225(3b4y)2(0yb),当yb时,|3|最小,|3|min5.答案:516已知函数f(x)4x1,g(x)4x.若偶函数h(x)满
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