安徽省2012年初中毕业数学学业模拟考试.doc

安徽省2012年初中毕业学业模拟考试（3）数 学本卷共8大题，23小题，满分150分,考试时间120分钟.题号一二三四五六七八总 分得分得分评卷人一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.计算【 】A.-2 B.-1 C.2 D. 02. 下列四个图形中，不能由右边的图1通过平移或旋转得到的图形是 【 】ABCD图13. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1816248n（n是正整数）的结果为 【 】A（2n1）2 B（2n1）2 C（n2）2 Dn24. 2012年一季度，全国城镇新增就业人数为2890000人，用科学记数法表示2890000是【 】A2.89107 B2.89106 C2.89105 D2.89104 5若且，则的值为【 】A B1 C D 6. 如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是【 】A B C D 7. 已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，11)，则代数式m2+m+2000的值为 【 】A2010 B2011 C2012D20138. 如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是 【 】第10题图第9题图AOytBOytCOytDOyt第8题图 第6题图9. 如图，将平面直角坐标系中的AOB绕点O顺时针旋转90得AOB已知AOB60，B=90，AB，则点B的坐标是【 】（A） （B） （C） （D） 10如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分积是S1，S2，那么S1，S2的大小关系是 【 】A、S1S2 B、S1=S2 C、S1S2 D、S1,S2大小关系不能确定得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 第13题图12计算a2(a0) 13. 在ABC中，AB6，AC8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ；14数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是得分评卷人三、（本题共4小题，每小题4分，满分16分）15. 计算或化简：（1）计算. (2)化简： 【解】 【解】16. （1）求不等式组的整数解； 【解】（2）解一元二次方程：（配方法）【解】得分评卷人四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1719202125262830频数（人数）113322（2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由【解】ABCDE第18题图18. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB(1)求ABD的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积 【解】得分评卷人五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）xABCDOy第19题图19. 如图，已知反比例函数（n0）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OC=1，且tanAOC3.点D与点C关于原点O对称。（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像写出不等式kx+b的解集。【解】 20. 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0x15的时段内，速度较是 ；(2) 求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式；(3) 当x=15时，两人相距多少米？在15x20的时段内，求两人速度之差【解】得分评卷人六、（本题满分12分）21. 如图，等腰梯形中，为中点，连接，（1）求证：；（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接21题图求证：【解】 得分评卷人七、（本题满分12分）22. 在半径为2的圆平面内，建立如图所示的平面直角坐标系。学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）。 （1）请用用列表或画树状图写出所有可能得到的P 点坐标； （2）求P点落在圆内部的概率。【解】得分评卷人八、（本题满分14分）23. 在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动ABCDO（图11）EFADBCEFADBCBG（图21）（图22）（1）第一小组的同学发现，在如图11的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，RtADC可以由RtABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程 （2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图21）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处（如图22），这样能得到BGC的大小，你知道BGC的大小是多少吗？请写出求解过程BAC（图31）ABCIEDGFHa （图32）（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图31的方式剪下ABC，其中BABC，将ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了CDE、EFG和GHI，如图32已知AHAI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图41，已知AABBCC2，AOBBOCCOA60，ACBOACB（图41）请利用图形变换探究SAOBSBOCSCOA与的大小关系【解】安徽省2012年初中毕业学业模拟考试（3）参考答案一、选择题 题号12345678910答案DBABCDCAAA二、填空题11、175 12、a 13、2.4 14、15三、15、计算或化简：（1）原式4分（2）原式 4分16、解：（1）解：解不等式（1），得，解不等式（2），得，原不等式组的解集为2分它的所有整数解为：1、2 4分（2）解： 2分 4分（若未用配方法结果正确给1分）四、17、解：（1）3，52分（2）26，25，24（每空1分）5分（3）不能6分因为此时众数26万元中位数25万元8分（或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数）18、(1)ABD=60- 4分 (2) - 8分五、19、（1）由，OC=1,可得AC=3, A(1,3) 2分代入得，反比例函数解析式为3分点D与点C关于原点O对称，D（-1，0） 4分把A（1，3）、D（-1，0）代入得， 5分解得 ，一次函数解析式为 6分（2）联立方程组，解得，B（-2，）8分由图象可得不等式kx+b的解集为：-2x0或1x 10分20、解:（1）50002分甲 4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx+b(0x20)， 由图象可知：b=5000，当x=20时，y=0，0=20k+5000，解得k= -250.即y = -250x+5000 (0x20) 6分（3）当x=15时，y = -250x+5000= -25015+5000=5000-3750=1250. 7分两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）8分两人速度之差:750(20-15)=150（米/分）10分六、21、证明：（1）四边形ABCD是等腰梯形， A=D 1分而E为AD的中点，AEBE 2分AB=CDABECDE 3分BE=CE 5分（2）在BG上取BH=AB=CD，连EH， 6分ABECDE，则ABE=DCE，AEB=DEC又BEC=90=BFC，对顶角BGE=CGF，FBE=DCE，ABE=FBE，ABEHBE 9分AEB=HEB，AE=EHDE=EH而BEC=90，AEB+DEC=90，HEG+HEB=90DEG=HEGHEGFEG， 11分HG=DGBG=BH+HG=AB+DG=DG+CD 12分.七、22、解：（1） 树状图或表格正确 3分 写出所有可能的P 点坐标 6分 （2）4/9 12分 八、23、解：（1）将ABC绕点O旋转180后可得到ADC 2分（缺旋转中心或旋转角各扣1分）（2）连接BB，由题意得EF垂直平分BC，故BBBC，由翻折可得，BCBC，BBC为等边三角形BCB60，（或由三角函数FC：BC1：2求出BCB60也可以）BCG30，BGC606分（3）分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，ABC中，BABC，根据平移变换的性质，CDE、EFG和GHI都是等腰三角形，DPCE，FQEG，HRGI在RtAHR中，AHAI4a，AH2HR2AR2，HR2a2，则DP2FQ2HR2a2，AD2AP2DP26a2，AF2AQ2FQ210a2，新三角形三边长为4a、a、aAH2AD2AF2 新三角形为直角三角形其面积为aaa2a215 a215（或通过转换得新三角形三边就是AD、DI、AI，即求GAI的面积或利用HA