货币银行学计算题123.doc

货币银行学计算题一、利息与利率（一）、单利率和复利率1、单利：2、复利：贷款期限为n年，名义利率为r，真实利率为i，通胀率为p1、p2pn ，r与i的关系： 采用单利法计算： 采用复利法计算：如：一笔贷款期限为3年，名利利率为年15%，三年的通货膨胀率为10%、11%、12% ，则单利法计算： 复利法计算： （二） 利率与贴现贴现实例: 贷款本金发生在前，利息发生在后，贴现本金与贴现利息发生时间相同。故如果贷款利率与贴现率相等，如都是10%，那么贴现率实际要高一些。例1：100元面值的票据，如果到期日还有一年，持有者贴现可得真实利率相当于10/90=11.11%10% 例2：一张6个月到期的票据面额为10万元， 贴现年率8%。（三） 息票债券（分次提息）债券市场价格与到期收益率成反比 债券的必要（到期）收益率高于票面利率时，债券将以相对于面值贴水的价格交易；反之以升水的价格交易；当必要收益率=票面利率时，将以面值平价交易。 例：某公司以12%的利率发行5年期息债，每半年支付一次利息，当前市场价93元，票面值100元。到期收益率 （四） 一次性还本付息的债券定价（五） 股利贴现模型股利稳定增长模型 设：股利以稳定速度g增长，即第t期的股利 r是要求的回报率,D1第一期（非当期）的股利，g股利增长率 (1)利息率的计算w 两种计息方法：w 单利法：I=P r n ; S=P（1+n r）w I为利息额；P为本金；r为利息率；n为借贷期限；S为本金与利息之和，又称本利和。w 复利法：S=P（1+r）（ 1+r ）w I=S-P练习w 1、刘大爷把元存入储蓄所，存期三年，年利率是5.67%元，到期可得利息多少元？分别用单利法和复利法计算。w 2、孔大伯向银行借款10000元，月利率为6，借款期限为两年。到期时孔大伯应付的利息是多少？解答w 1、单利法：2500（1+3*5.67%）=425.25w 复利法：2500（1+5.67%）*（1+5. 67%）*（1+5.67%）=2500*1.179926954263=2949.817w 2949.817-2500=449.817w 2、10000*（1+24*6%）=14400w 14400-10000=4400(2)实际利率的计算w 计算公式为：i=r-Pw 式中，i表示实际利率，r表示名义利率，P表示借贷期间的通货膨胀率w 当rP，则i0，实际利率为正，表明有利息，借贷资金增殖；w r=P，则i=0，实际利率为零，无利息，借贷资金保值；w rP，则i0，实际利率为负数，无利息，借贷资金贬值。(3)股票的相关计算(重点没有,有兴趣可以看一下) 众城实业股票发行价格为每股6元，总股本为6000万，当年利润为1800万元，请计算： 1、每股收益？（利润/总股本） 2、投资回报率是多少？ （每股收益/股价） 3、市盈率？（股价/每股收益）解答 1、每股收益=利润/总股本=1800/6000=0.3 元 2、投资回报率=（每股收益/股价）*100%=（0.3/6）*100%=5% 3、市盈率=股价/每股收益=6/0.3=20倍(4)资金拆借量=持有的现券手数标准券折算率每手标准券的价值(5)回购交易、购回价格的计算购回价格=100+回购报价（回购期限/全年天数） 100例： 华龙证券以持有的某种债券现券100手（每手债券为1000元面值）做3天债券回购交易，该券种的折算率为1.20，3天回购报价为2.5%。则初始交易时，该机构可借入的资金=100 1.20 1000=120000元；3天到期后，该机构需支付的金额=120000 1+0.025 3/360=120025元，其中，120000元为本金，25元为回购利息。练习 华龙证券以持有的某种债券现券200手（每手债券为1000元面值）做6天债券回购交易，该券种的折算率为1.20，6天回购报价为5%。则初始交易时，该机构可借入的资金是多少？利息是多少？解答 初始交易时，该机构可借入的资金=200 1.20 1000=240000元；6天到期后，该机构需支付的金额=240000 1+0.05 6/360=240199.2元，其中，240000元为本金，199.2元为回购利息。(6)贴现率的计算 商业票据贴现业务中，贴现申请人获得的金额按照下式计算： 实付贴现金额=汇票金额-贴现利息 贴现利息=汇票金额贴现天数（月贴现率/30天）练习 某公司持有一张票面额为40,000元的不带息商业汇票,出票日3月1日,到期日6月1日.企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱？1.贴现期限 = 30 + 31 + 1 - 1