新课标教学案例——单项式.doc

新课标教学案例单项式一、背景知识单项式一节取自华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第三节。本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。二、学情分析本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳，以造式、列式比赛游戏导入新课，激发学生学习兴趣。然后仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。三、教学目标认知目标：理解单项式的概念、单项式有次数、单项式有系数能力目标：会判断一个代数式是否单项式。会求单项式的次数，系数。情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，以竞赛活动提高学生有参与度，激发学生有学习兴趣。在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。重点：单项式的概念、系数、次数。难点：系数为1、-1、分数。四、 教学过程：（一）新课导入教师：英语中最基本的是什么？数学中最基本的什么？学生：交流、举手回答教师：（归纳）字母、数教师：数学学些什么？学生：加、减、乘、除、乘方运算教师：数、运算符号、字母联结在一起成了什么呢？学生：代数式教师：怎样给代数式下定义呢？（知道的同学举手，不知道的同学可看书、问同学）学生：举手、交流、看书。教师：待学生全举手后，点名个别回答，再集体回答、背诵。学生：回答、背诵。教师：有26个英文字母，有五种运算连结在一起。该有无数个代数式，下面来请同学们进行造代数式比赛（每人一个，看哪一个小组先完成写在黑板上，不会造的同学可请教同组同学，要求既有简单的代数式，也要有复杂的代数式）学生：依次在黑板上写代数式。教师：计算各组用时，评出名次，并点评每组的代数式。 （字迹、代数式的书写规范，用的运算种类的多少）教师：造式没有条件限制较易，若有条件限制较易则难。下面请同学来进行按条件列式比赛（看哪个小组完成的快、全对的多） 出示题目、列代数式。1) 若正方形的边长为a. 则正方形的面积是_.2) 若三角形一边长为a.并且这边上的高为h.则这个三角形的面积为_.3) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_.4) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱，捐给希望工程，一年下来小明共捐款_元。学生：在纸上完成。教师：表扬先完成且全对的同学，表扬优胜小组。(二)、新课讲授有理数有无数多个，是怎样分类的呢？代数式也有无数多个，有必要进行分类教师：请同学将造式中类似于列式的代数式分离出来，说说自己是怎样分出的。学生：举手回答并说出分出来的理由。教师：归纳列式的特征，给出单项式的定义（可由学生先下定义）。单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫单项式。（特别地单独的一个数或一个字母也是单项式。）例1断下列各式是否单项式。若不是，请简要回答说明理由。 （1）x+1 (2)1/x (3)r3 (4)-3a2b/2 (5)a/2 (6)/2 (7)c/ (8)+3 注：是常数，不是英文字母学生：练习判断下列代数式是否单项式？（1）a （2）-1/2 （3）(1+x)/2 （4）x/ （5）xy （6）2/x教师：归纳：单项式数字字母单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。例2：完成下表单项式R2h/32r3ab-x2yz/24a系数次数学生：练习说出下列单项式的系数与次数（1）5a2 （2）mn （3）-7ab2c/2 （4）-2x2y/3 （5）-m （6）教师：通过例题与练习，你觉得有什么需要特别注意吗？学生：（总结）系数为1时省略不写、非零数的次数是0次(三)、新课小结：教师：通过以上学习，本节课内容已讲完了，请问同学们我们学到了什么？学生：我知道了单项式的概念、会判断一个代数式是否单项式，学会了求单项式的次数、系数。教师：有没有要补充的呢？学生：特别注意的是 是常数。 单独的一个数或字母也是单项式。 系数是1或1时，“1”通常省略不写。 系数是带分数时，通常写成假分数。 非零常数的次数是0次。教师：展示本课小结（见小黑板），嘱咐学生记在课本上并齐声朗读（四）、作业设计（1） 书面作业：见作业本（2） 拓展作业：A 有数2与3，分别用加、减、乘、除连