2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市七年级(下)期末数学试卷.docx

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的）1 （2015安徽模拟）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD考点：利用平移设计图案分析：根据图形平移、旋转、翻折变换的性质对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、通过翻折变换得到故本选项错误；B、通过旋转变换得到故本选项错误；C、通过平移变换得到故本选项正确；D、通过翻折变换得到故本选项错误故选C点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键2 （2013南安市质检）下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba8a2=a4Ca3a2=a6D（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果解答：解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8a2=a6，故本选项错误；C、a3a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确故选：D点评：此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题3 （2015江都市模拟）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax2+5x1=x（x+5）1Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx29=（x+3）（x3）D（x+2）（x2）=x24考点：因式分解的意义分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解解答：解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x29=（x+3）（x3），故C正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选：C点评：此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解4 （2015春泰兴市期末）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A0x1Bx1C0x1Dx0考点：在数轴上表示不等式的解集分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可解答：解：0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，该不等式组的解集为：0x1故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键5 （2015春泰兴市期末）下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若|a|=|b|，则a=b；直角都相等；相等的角是对项角它们的逆命题是真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个考点：命题与定理分析：先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可解答：解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；若|a|=|b|，则a=b的逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个故选B点评：此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题6 （2015春泰兴市期末）已知ABC的三边a，b，c的长度都是整数，且abc，如果b=5，则这样的三角形共有（）A8个B9个C10个D11个考点：三角形三边关系分析：由三角形的三边关系与abc，即可得a+bc，继而可得bca+b，又由cbab，三角形的三边a，b，c的长都是整数，即可得1a5，然后分别从a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案解答：解：若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即a+bcbc，bca+b，又cbab，三角形的三边a，b，c的长都是整数，1a5，a=2，3，4，5当a=2时，5c7，此时，c=6；当a=3时，5c8，此时，c=6，7；当a=4时，5c9，此时，c=6，7，8；当a=5时，5c10，此时，c=6，7，8，9；一共有1+2+3+4=10个故选：C点评：此题考查了三角形的三边关系此题难度较大，解题的关键是根据三角形的三边关系与a，b，c的长都是整数，且abc，b=5去分析求解，得到a=2，3，4，5二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 （2015春泰兴市期末）一个n边形的内角和是540，那么n=5考点：多边形内角与外角分析：根据n边形的内角和为（n2）180得到（n2）180=540，然后解方程即可解答：解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=540，解得n=5故答案为：5点评：本题考查了多边的内角和定理：n边形的内角和为（n2）1808 （2015春泰兴市期末）命题“若a0，b0，则a+b0”这个命题是真命题（填“真”或“假”）考点：命题与定理专题：常规题型分析：根据两个正数的和依然为正数可判断命题为真命题解答：解：若a0，b0，则a+b0”，这个命题是真命题故答案为：真点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理9 （2015春泰兴市期末）已知二元一次方程xy=1，若y的值大于1，则x的取值范围是x0考点：解一元一次不等式分析：先表示出y，再由y1，可得关于x的方程，解出即可解答：解：由题意得，y=x1，y1，x11，解得：x0故答案为：x0点评：本题考查了解一元一次不等式的知识，解答本题的关键是得出y的表达式10 （2015春泰兴市期末）若（x+k）（x2）的积中不含有x的一次项，则k的值为2考点：多项式乘多项式分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可解答：解：（x+k）（x2），=x22x+kxk，=x2+（k2）x2k，不含有x的一次项，k2=0，解得k=2故答案为：2点评：本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为011 （2015春泰兴市期末）已知mx=1，my=2，则mx+2y=4考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析：先求出（my）2=22=4，再利用mx+2y=mx（my）2求解解答：解：my=2，（my）2=22=4，mx=1，mx+2y=mx（my）2=14=4故答案为：4点评：本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键12 （2015春泰兴市期末）关于x、y的方程组，则x+y的值为1考点：解二元一次方程组分析：方程组的两个方程相加，再两边都除以3，即可求出答案解答：解：，+得：3x+3y=3，x+y=1，故答案为：1点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生能否选择适当的方法求出结果，题目比较好，难度适中13 （2015春泰兴市期末）如图，在ABC中，A=60，若剪去A得到四边形BCDE，则1+2=240考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理分析：利用1、2是ADE的外角，利用外角性质，可得1=ADE+A，2=AED+A，利用等式性质可求1+2的值解答：解：1、2是ADE的外角，1=ADE+A，2=AED+A，1+2=ADE+A+AED+A，又ADE+A+AED=180，1+2=180+60=240故答案为：240点评：本题考查了了三角形内角和定理和三角形外角的性质，注意掌握三角形三个内角的和等于180，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和14 （2015春泰兴市期末）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据题意可得等量关系：乙的弹珠数+甲的弹珠数=10；甲的弹珠数+乙的弹珠数=10，根据等量关系列出方程组即可解答：解：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，由题意得：，故答案为：点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组15 （2015春泰兴市期末）若关于x的不等式组的解集是xm，则m的取值范围是m2考点：不等式的解集分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小解答：解：因为不等式组的解集是xm，根据同大取较大原则可知：2m，当m=2时，不等式组的解集也是xm，所以m2故答案为：m2点评：主要考查了不等式的运用根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解16 （2015春泰兴市期末）我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”“回文数“是一种数字如：98789，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是1089考点：二元一次方程组的应用分析：根据“回文数”的定义进而分析得出“绿”=1，“山”=9或“绿”=0，“山”=0，即可得出符合题意的答案解答：解：四位数9还是四位数，说明有两种情况：“绿”=1，“山”=9或“绿”=0，“山”=0“绿”=0，且“山”=0；不符合题意，“绿”=1，且“山”=9三位数9还是三位数，则说明“水”=0或1，代入可得1089为四位数故答案为：1089点评：此题主要考查了推理与论证，得出数字之间变化规律进而分析得出是解题关键三、解答题（本大题共10小题，共68分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17（8分）（2015春泰兴市期末）计算（1）（2x+3y）（4x+7y）； （2）（3a+2b）（3a2b）；（3）（3x+2）2； （4）3101（）100（3）0+（）2考点：整式的混合运算专题：计算题分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式展开得到结果；（4）原式第一项逆用积的乘方运算法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=8x2+14xy+12xy+21y2=8x2+26xy+21y2；（2）原式=9a24b2；（3）原式=9x212x+4；（4）原式=31+4=0点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）（2015春泰兴市期末）因式分解（1）164x2； （2）4ab24a2bb3考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：（1）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式b，进而利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：（1）164x2=4（4x2）=4（2+x）（2x）；（2）4ab24a2bb3=b（2ab+4a2+b2）=b（2ab）2点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键19（6分）（2015春泰兴市期末）解二元一次方程组（1）； （2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：两方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：（1），2得：x=6，将x=6代入得：y=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：y=0，将y=0代入得：x=，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20（6分）（2015春泰兴市期末）解不等式（组）（1）8x5x+16； （2）考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式分析：（1）首先移项，然后合并同类项，系数化成1即可求解；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：（1）移项，得8xx16+5，合并同类项，得：7x21，系数化成1得：x3；（2），解得：x11，解得：x10，则不等式组的解集是：10x11点评：本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）21（6分）（2015春泰兴市期末）如图，BD是ABC的平分线，DECB，交AB于点E，A=45，BDC=60，求BDE各内角的度数考点：三角形内角和定理；平行线的性质专题：计算题分析：利用三角形的外角性质，先求ABD，再根据角平分线的定义，可得DBC=ABD，运用平行线的性质得BDE的度数，根据三角形内角和定理可求BED的度数解答：解：A=45，BDC=60，ABD=BDCA=15BD是ABC的角平分线，DBC=EBD=15，DEBC，BDE=DBC=15；BED=180EBDEDB=150点评：本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理22（6分）（2015春泰兴市期末）2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界的球迷25个不眠之夜，足球比赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分（1）若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并且保持不败，共得分17分，求巴西队赢了几场比赛？（2）若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用分析：（1）表示出巴西队的胜利场数和平局场数，进而根据题意得出等式即可；（2）利用已知表示出A队胜y场，进而得出不等式求出即可解答：解：（1）设巴西队赢了x场比赛，则平了（7x）场，根据题意可得：3x+7x=17解得：x=5，答：巴西队赢了5场比赛；（2）设A队胜y场，根据题意可得：3y+（10y）22，解得：y6，答：A队至少胜7场比赛点评：此题主要考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，正确理解题意得出等量关系是解题关键23（6分）（2015春泰兴市期末）求证：平行于同一条直线的两条直线平行考点：平行线的判定专题：证明题分析：先写出已知、求证，作直线AB交a于A点，交b于B点，交c于C点，根据平行线的性质由ac得1=2，由bc得2=3，则1=3，然后根据平行线的判定得到ab解答：已知：ac，bc求证：ab证明：作直线AB交a于A点，交b于B点，交c于C点，如图，ac，1=2，bc，2=3，1=3，ab点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行也考查了平行线的性质24（8分）（2015春泰兴市期末）已知，关于x，y的方程组的解满足xy0（1）求a的取值范围； （2）化简|a|2a|考点：解一元一次不等式组；二元一次方程组的解分析：（1）首先解不等式组，利用a表示出x，y的值，然后根据xy0，列不等式组求得a的范围；（2）根据a的范围，以及绝对值的性质即可化简解答：解：（1）解不等式得：，xy0，解得：a2；（2）|a|2a|=a（a2）=2点评：本题考查了不等式组的解法与二元一次方程组的解法，正确解方程组是关键25（6分）（2015春泰兴市期末）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n=0，1，2，3，4，5）的计算结果中的各项系数杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和上面的构成规律聪明的你一定看懂了！（1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是15；（2）利用上述规律直接写出27=128；杨辉三角还有另一个特征：（3）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与11的积（4）由此你可以写出115=161051（5）由第9行可写出118=214358881考点：整式的混合运算专题：规律型分析：观察图表寻找规律：三角形是一个由数字排列成的三角形数表，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和解答：解：（1）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，即a2b4项的系数是15，故答案为：15；（2）27=128，故答案为：128；（3）11，121=1111，1331=12111，14641=133111，15101051=1464111，故答案为：11；（4）115=（10+1）5=105+51041+1010312+1010213+51014+15=161051，故答案为：161051；（5）第9行可写出118，118=（10+1）8=108+