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2014 广东 【文】 2014高考数学【广东文】一、选择题：1、已知集合，则( ) A. B. C. D. 2、已知复数满足，则( ) A. B. C. D. 3、已知向量，则( ) A. B. C. D. 4、若变量满足约束条件，则的最大值等于( ) A.7 B.8 C.10 D.115、下列函数为奇函数的是( ) A. B. C. D. 6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则 分段的间隔为( ) A. 50 B. 40 C.25 D. 207、在中，角所对应的边分别为，则是的 ( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件8、若实数满足，则曲线与曲线的( ) A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等9.若空间中四条两两不相同的直线满足，则下列结论一定正 确的是( ) A. B. C. 既不垂直也不平行 D. 的位置关系不确定10.对任意复数，定义，其中是的共轭复数.对任意复数 ，有如下四个命题： ； ； ； . 则真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题： 11.曲线在点处的切线方程为 . 12.从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为 . 13.等比数列的各项均为正数，且，则 . 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为 与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与的交点的直角坐标为 . 15.（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点E 在上且,与交于点， 则 . 三解答题： 16 已知函数 （1）求的值；（2）若，求. 年龄（岁）工人数（人）192829303132401335431 合计2017 某车间20名工人年龄数据如下表：（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以这十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差. 18. 如图2，四边形为矩形，平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的 点记为，并且. （1）证明：平面;（2）求三棱锥的体积. 19.设各项均为正数的数列的前和为,且满足 . (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)证明:对一切正整数,有. 20.已知椭圆的一个焦点为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程;(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆C的两条条切线相
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