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导数与微分自测题A答案与提示一、选择题1 答案：C 2 答案：B 提示：由，得.3 答案：A 提示：因，即与为同阶无穷小.4 答案：C提示：，.5 答案：D6 答案：A提示：设，则.7 答案：B提示：,求导得，.由此得.8 答案：D提示：,在点连续.,在点不可导.二、填空题1. 答案：提示：.2 答案：提示：,. 3 答案：提示：.4 答案：提示：.切线方程，把代入.5 答案：提示：.6 答案：提示：,求导得，.7 答案：6提示：.8 答案：提示：.令，则由莱布尼兹公式，.令，代入公式即得.导数与微分自测题B答案与提示一、选择题1. 答案： C提示：.2. 答案： B 提示：,即，则.3. 答案： A 提示：,两边关于求导，则.4. 答案： B 提示：存在存在.存在不能保证存在. 存在不能保证存在.5. 答案： C 提示：设，.则由极限的保号性质，存在，使得当时，,即当时，；当时，.6. 答案： D 提示：,则，由此可知，.7. 答案： C 提示：由，得.又有，令，得.8. 答案： A提示：,.二、填空题1答案：提示：,.2答案：0提示：,与为同阶无穷小，.3答案：提示：.4答案：1提示：5答案：提示：对方程关于求导得，.6答案：提示：.7答案：提示：.8答案：提示：.导数与微分自测题C答案与提示一、选择题1答案：C 提示：.2答案：C 提示：.3答案：D 提示：.4答案：A 提示：先证存在.首先注意到，,.则. 再证存在. .若，则极限不存在.矛盾.5答案：C 提示：存在的充要条件是与存在且.由极限保号性质，易知，则.即，由极限定义，这等价于，即.6答案：B 提示：若且,则.由此易知，若且，则在点处不可导.若且，则由在点连续，有. 若 且，同理可得，.7答案：C 提示：,由极限保号性质，存在，使得当时，有，即当时，；当时，.8答案：D提示：由，利用极限保号性质，易知A和B断言正确. 选项C是零点定理的直接推论.二、填空题1. 答案： 提示： ,.2. 答案： 提示：,.3. 答案：3 提示：.4. 答案：-2 提示：,;,.当时，. 则，.
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