函数第二课时函数的图像教案-数学八年级下第十九章19.1人教版.docVIP

第十九章 一次函数11.1 函数第二课时 19.1.2函数的图象1 教学目标1.1 知识与技能：1 学会用列表、描点、连线的方法画函数图象，提高解决实际问题的能力； 2 学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力。1.2过程与方法 ：1 学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题。2 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。1.3 情感态度与价值观 ：1 体会数学方法的多样性，提高学习兴趣。2 认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识。2 教学重点/难点2.1 教学重点1 函数图象的画法。 2 观察分析图象信息。2.2 教学难点1 分析概括图象中的信息。3 专家建议在教学当中设计多个学生自己思考的过程，给学生发表见解的机会，把课堂的大部分时间还给学生，教师做一个引导的作用让学生多思考，自己动手得到结论，让他们的印象更加深刻，在理解的基础上熟练掌握并运用结论。让学生观察几组特殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出函数图象的一般规律。加深对图象表示的理解，进一步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想。4 教学方法启发式教学5 教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。6 教学过程6.1情境引入【师】我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。【板书】第十九章 一次函数 19.1 函数 第二课时函数的图象6.2 自主探究1 问题1在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题。现在让我们来回顾一下。看图回答：【师】先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？【生】以小组为单位自主探究学习。【师】点拨，上午10时的气温是2，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)。实质上也就是说，当t10时，对应的函数值T2。气温曲线上每一个点的坐(t,T )，表示时间为t时的气温是T。2 问题2【师】正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。【师】想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？【师】引导：表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。【生】尝试动手画图。（1）列表：（计算并填写下表）：x05115225335S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）【师】想一想：这条曲线包括原点吗？ 【生】不包括原点，正方形的边长不能为0。3 问题3【师】仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x(天)后仓库里一共有粮食y（t）（1）y与x之间的关系式?（2）说明y随x的变化情况吗？（3）还有什么方法可描述它们的变化情况呢？（4）怎样用描点法画出它的图象呢？【生】思考用解析式表达函数关系，并描述变化规律。【师】根据学生画图的过程讨论画图的步骤，并板书。（1）y与x之间的关系式：y=80x。（2）说明y随x的增加而增加。（3）还可以用图象法来描述它们的变化情况。【板书】（1）列表；（2）描点；（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线。（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）6.3课堂小结【师】我们亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数。这三种表示函数的方法分别称为 列表法、 解析式法 和 图象法 。【师】从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出。列表法比较直观 、准确地表示出函数中两个变量的关系。解析式法则比较准确 、 全面 地表示出了函数中两个变量的关系。至于图象法它则 形象 、直观 地表示出函数中两个变量的关系。【师】图象法的要点是：（1）列表；（2）描点；（3）连线。6.4检测反馈1、下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？答案提示：（1）最低温度是3摄氏度；（2）在14时温度是8摄氏度；（3）从4时到14时，温度一直在上升，14时以后温度开始下降。 2、一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度。(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米。答案提示：（1）是；水位越来越高（2）是；y=0.3x+3；（3）根据表中的数据，画出图象来，在图象上可以看出，2h后水位高度大约为5米。3、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家。下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。请你由图具体说明小明散步的情况。答案提示： 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段。线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏。线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报。线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是(10,450)，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处。线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟。解答：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。【师】方法点拨：做图象信息题要同时考虑两个量的变化过程以及对应关系，不要单纯地只考虑其中一个量。观察图象时要顺着图象同时去观察自变量