初中数学学习的一些问题的剖析.docVIP

初中数学学习的一些问题的剖析从小学进入初中，新知识的增加引发了许多新的变化。视野的扩展，思维方式改变，代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。进入初中的学生年龄大都是12至13岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成,刚刚步入中学的学生一时难以适应这种变化。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，需要一定的时间，但数学教学进度又要求学生必须在短时间内实现这个转变，这一对矛盾的存在，正是初一学生学习的困难所在，下面就这有关的问题作些浅析：1、数的概念和关系的扩展从具有相反意义的量引进负数后，数集从小学的算术数扩充为有理数，接着学习相反数、倒数、绝对值的概念等涉及到数的关系，这样关于数的概念、关系增多，学习的时间较短，对学生的学习品质，思维能力要求提高。刚上初中的学生，由小学到中学，数学知识发生了诸多的变化。数的扩展，引入了“负数”的概念。这就给学生学习带来了新的难题。其一、负数不能表示具体的实物个数，与学生的惯性思维正数可以表示实物个数不一致，其二、负数与减法表现形式一样，学生在运算中极易把两者混为一谈。这是学生数学思维活动的难点之一。在学习学习过程中我们也发现，有理数的地分类，学生不是很容易认知完整。如整数中往往漏写负整数，有限小数和无限循环小数是分数不易接受，对绝对值的概念的理解要反复强化，如求一个具体数的绝对值不难，但由绝对值反求一个数或由绝对值的范围求符合条件的整数以及含有字母的绝对值，由于答案的多个值而且有时还要分类讨论，就成为学生的学习的难点。2、有理数的运算初中对有理数的运算，基本要求是掌握运算法则和运算顺序。会熟练的进行一般计算的通法，从近年中考地命题来看，不提倡做繁杂和数字大的计算。初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了，学生初次含有符号的计算，通常乘除法做的比加减法好，原因是加法法则比较复杂，尤其是分数的加减法更是易错，这既是小学运算的难点也是初中运算的难点，另外分数计算的结果，初中的要求更多是写成假分数这和小学的要求不一样，学生一下难以适应，在近似数计算中初中更多的涉及到保留有效数字，初一新生对有效数字的知识遗忘的比较多，需要从头学起。3、代数式和整式的运算引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，体现是归纳思维。而求代数式的值实现了由一般到具体，体现是演绎思维，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义，字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，然而学习过程中，从数字运算过渡到代数运算，学生对运算中出现的字母难以驾驭，学生很容易被表面现象所迷惑，认为：一个字母就表示一个数；字母a就表示正数，-a就表示负数。对于一个字母可以表示一系列数字，a可以表示负数，-a亦可表示正数，不易理解，使得学生对含有字母的数量关系，不能准确地用文字语言表述；对文字语言表述的数量关系，也很难完满地用代数式表示出来，更何况是运算。这是数学思维活动的难点。初一列代数式和小学列算式有相似之处是运算关系一样，但列代数式含有字母对书写有严格的要求，并且代数式可作为运算结果，学生刚接触时总是不大适应，书写容易出错，学生较习惯用数来列式，而用字母表示数来列代数式，难以判断用什么运算，而求代数式的值时，往往忽略了求值的前提，直接把式子和数等同，故需要反复的训练，来培养抽象思维的能力，为下一步列方程打基础。 4、解方程和应用问题在解方程的方法上，小学主要是用逆运算的方法，这种方法能解的方程相当有限，使得用方程的方法解应用问题不是小学主要方法，中学是用等式变形的性质进行方程变形，形成一系列解方程的方法，从而使得方程法成为解决应用题的基本方法。小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，这一变化可以看出，从已知数开始，一步一步向前推进，最终得出结果的算术方法，把未知排斥在外，具有单向性，反映在思维方式上，是单向思维；。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，开始就把所求结果未知数与已知数放在平等地位，寻求并建立等量关系，再通过等式变形等运算，最后得出结论，这种方程方法则具有双向性，反映在思维方式上，是“双向思维”。设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。列方程解应用题的学习是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。除了受制于学生自身的阅读理解能力和审题分析能力外，还因为学生解题时只习惯小学的思维，套用模式类型，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，为此，初一讲授列方程解应用题教