2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级上期末数学试卷.docx

2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，第80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元2（3分）伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A70000000B0.7108C7107D701063（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD4（3分）下列四个数中，绝对值最小的是（）A1B2C0.1D15（3分）下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab6（3分）下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2y=x2yB2a+3b=5abC7ab3ab=4Da3+a2=a57（3分）某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元A0.3aB0.7aCD8（3分）如图所示，已知线段ADBC，则线段AC与BD的关系是（）AACBDBAC=BDCACBDD不能确定9（3分）化简16（x0.5）的结果是（）A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+810（3分）若a和b互为相反数，且a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A2a3和2b3Ba2和b2Ca和bD3a和3b11（3分）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba12（3分）如图，O是直线AB上一点，OD是AOC的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE等于（）A80B90C100D10513（3分）在解方程 =1 时，去分母正确的是（）A3（x1）4x+3=1B3x14x+3=6C3x14x+3=1D3（x1）2（2x+3）=614（3分）如图，下列说法中错误的是（）AOA的方向是东北方向BOB的方向是北偏西60COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏东6015（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28B（1+50%）x80%=x+28C（1+50%x）80%=x28D（1+50%x）80%=x+28二、解答题16计算：3（4）（2）3+217已知A=7030，求A的余角和补角18先化简，再求值：2（3m2nmn2）（2m2n+mn2），其中m=1，n=219解方程：=20钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动（1）当时针旋转出第一个60时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA=2：1：5（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长22小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正整数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200元/时（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算23射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若AOC=108，COE=n（0n72），OB平分AOE，OD平分COE（如图2），求BOD的度数；（3）如图3，若AOE=88，BOD=30，射OC绕点O在AOD内部旋转（不与OA、OD重合）探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由24新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，第80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C2（3分）伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A70000000B0.7108C7107D70106【解答】解：70000000=7107故选：C3（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D4（3分）下列四个数中，绝对值最小的是（）A1B2C0.1D1【解答】解：|1|=1；|2|=2，|0.1|=0.1，|1|=1，绝对值最小的是0.1故选：C5（3分）下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab【解答】解：能够与a2b合并成一项的是2a2b，故选：A6（3分）下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2y=x2yB2a+3b=5abC7ab3ab=4Da3+a2=a5【解答】解：A、x2y2x2y=x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误故选：A7（3分）某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元A0.3aB0.7aCD【解答】解：某商品降价30%后，每台售价a元，该商品原价应为：a（130%）=a故选：D8（3分）如图所示，已知线段ADBC，则线段AC与BD的关系是（）AACBDBAC=BDCACBDD不能确定【解答】解：如图，线段ADBC，ADCDBCCD，即ACBD故选：A9（3分）化简16（x0.5）的结果是（）A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+8【解答】解：16（x0.5）=16x+8，故选：D10（3分）若a和b互为相反数，且a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A2a3和2b3Ba2和b2Ca和bD3a和3b【解答】解：A、a和b互为相反数，2a3和2b3，互为相反数，故此选项错误；B、a和b互为相反数，a2和b2，相等，故此选项正确；C、a和b互为相反数，a和b，互为相反数，故此选项错误；D、a和b互为相反数，3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B11（3分）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba【解答】解：令a=0.8，b=1.5，则a=0.8，b=1.5，则可得：baab故选：B12（3分）如图，O是直线AB上一点，OD是AOC的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE等于（）A80B90C100D105【解答】解：如图，OD是AOC的角平分线，OE是BOC的角平分线，COD=AOC，COE=BOC，COD+COE=（AOC+BOC），即DOE=AOB=90故选：B13（3分）在解方程 =1 时，去分母正确的是（）A3（x1）4x+3=1B3x14x+3=6C3x14x+3=1D3（x1）2（2x+3）=6【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）=6，故选：D14（3分）如图，下列说法中错误的是（）AOA的方向是东北方向BOB的方向是北偏西60COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏东60【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60，故正确；C、OC的方向是南偏西60，故正确；D、OD的方向是南偏东30，故错误故选：D15（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28B（1+50%）x80%=x+28C（1+50%x）80%=x28D（1+50%x）80%=x+28【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选：B二、解答题16计算：3（4）（2）3+2【解答】解：原式=12（8）+2=12+8+2=217已知A=7030，求A的余角和补角【解答】解：A的余角=907030=1930，A的补角=1807030=1093018先化简，再求值：2（3m2nmn2）（2m2n+mn2），其中m=1，n=2【解答】解：原式=6m2n2mn22m2nmn2=4m2n3mn2，当m=1，n=2时，原式=8+12=2019解方程：=【解答】解：去分母，得：2（3x+4）=2x1，去括号，得：6x+8=2x1，移项，得：6x2x=18，合并同类项，得：4x=9，系数化为1，得：x=20钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动（1）当时针旋转出第一个60时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？【解答】解：（1）时针旋转一小时转动30，时针旋转出第一个60时，小羯活动了6030=2小时，即：小羯活动了2小时；（2）3.98小时=3小时58分48秒，而小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动，钟表对应的时间读数是3点58分48秒，即：当小羯活动时长为3.98小时时，钟表对应的时间读数是3点58分48秒21如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA=2：1：5（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长【解答】解：（1）BO：OC：CA=2：1：5，点C表示的数是x，点A、B表示的数分别为：2x，6x；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，由题意得，6y=2y+4，解得：y=1，点C表示的数是1，点A表示的数是6，点B表示的数是2，AB=822小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正整数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200元/时（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算【解答】解：（1）汽车的三费为900m+40020m+200=（8900m+1000）（元），火车的三费为2000m+40015m+200=（8000m+800）（元），8900m+1000（8000m+800）=（900m+200）（元），答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多（900m+200）元；（2）设A、B两市之间的路程是S千米令15mS+2000m+（+2）200=20mS+900m+（+3.1）200当两者费用相等时，22.5S+1520=17S+2400，S=160答：A市与B市之间的路程是160千米时，两种运输方式费用相同23射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若AOC=108，COE=n（0n72），OB平分AOE，OD平分COE（如图2），求BOD的度数；（3）如图3，若AOE=88，BOD=30，射OC绕点O在AOD内部旋转（不与OA、OD重合）探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由【解答】解：（1）图1中小于平角的角AOD，AOC，AOB，BOE，BOD，BOC，COE，COD，DOE（2）如图2，OB平分AOE，OD平分COE，AOC=108，COE=n（0n72），BOD=AOC+=108+n=54+n；（3）如图3，AOE=88，BOD=30，图中所有