關渡國小資優班中年級科學選修課程.doc

區分概念談資優讀書會數學課程案例分享設計教學者：陳韻丞【簡案】關渡國小中年級科學選修課程時間教學重點教學內容個別調整2-3月約八堂數的敏銳度與應用一、拉密數字牌 隨機分組進行拉密遊戲 能力分組進行拉密遊戲 拉密問題思考討論(附件1) 拉密狀況題練習二、拉密大風吹 遊戲進行20分鐘後，換位置繼續三、數的模式與遊戲(附件2) 從常識(2)、應用(5)、問題解決(8)的層次分類，完成20分的組合拉密分組題目類型關渡國小資優班高年級數學研究課程時間教學重點教學內容個別調整2-3月約八堂排列組合一、拉密贏牌策略探討(附件1)二、四種研究類型體驗(附件3)三、選擇一種類型進行研究(附件3-1、3-2、3-3)依解題特質做研究類型選擇的建議【教學心得】一、拉密Rummikub詳請見網站二、區分性教學策略(一)中年級2581. 至少有8項選項2. 依據Bloom認知領域教育目標分類2001年版，記憶、瞭解為2分，應用、分析為5分，評鑑、應用為8分。3. 學生自由選擇任務完成10分。4. 適用時間約為一週。5. 優點為學生可以掌控得分的方法，並且必須要完成較高層次思考的任務。6. 限制為最適用於單一主題的深入探討、學生沒有完全自由的選擇、學生只會完成一個最高層次思考任務。7. 我修改為兩週共四堂的課程，拿20分，因此學生可以選擇2+2+8+8或2+8+5+5的組合。8. 2分題特色為可以查資料找到答案，5分題特色為將學過的數學技巧應用解題，8分題特色為需先摸索解決方法後解決問題。9. 純數學型學生多直接選擇競賽題目5-2、5-3、8-3開始，無法拿下8-3題者擇一起討論8-2拿分，幾乎所有學生都先從5分8分題動手。10. 學生試過仍湊不滿分數時會選擇2-3、5-1，每個人都可以保證完成任務，程度好的學生速度快約一節課，但仍可做剩下題目加分。11. 最大優點為學生會專心在自己的分數任務上，不會有比較心態引發的優越或自卑感效應。12. 困難為評量指標的訂定，現多以質性的紀錄為主。13. 疑慮為學生有選擇區分性？(二)高年級特質區分1. 上學期接觸過這些學生後，以數學解題型態：直觀洞察、語意統整、策略運用、視覺解析、抽象解析、訊息過濾、程序演算、耐力持續等觀察學生特質。2. 將排列組合的研究分成四種類型，符合目前主要分成抽象解析型、視覺解析型兩大類的學生，讓學生做符合自己優勢能力的研究。3. 目前學生還在體驗四種類型的簡單版，等下週再分享心得。4. 我自己覺得高年級比較符合量身訂做的原則，但或許只適合學生人數少的課堂。【附件1】拉密問題思考討論1. 剛開始玩時的14張牌怎麼排？2. 在對手出牌時，要做什麼？3. 有牌可以出卻不出，有什麼好處？4. 保留百搭牌的好處有哪些？5. 冒險不出牌而儘量從桌面拿牌有什麼好處？6. 後期時，出牌時要觀察些什麼？7. 在對手快拉密時，如何感覺出什麼牌是安全的？或感覺對手缺什麼牌？（高年級）【附件2】數的模式與遊戲計分單任意選擇以下的活動來組合，讓你的分數達到20分，完成後，請老師檢核並打勾。2分 棒球比賽現場能有哪些數字數學？ 車牌號碼、台灣公路地圖裡的數字隱藏著什麼規則。 找出三首歌詞裡有數字的中文歌。5分 回答拉密思考問題，得到五顆以上的星星。 五分鐘內完成六題計算題。 奧林匹克數學挑戰題。8分 用國語部首製作國語有26張牌的拉密。 數字鐘問題思考。 國際賽數學挑戰題。【附件2】數的模式與遊戲作答單2-2-1車牌號碼的意義（可區分英文字母、顏色、數字說明）2-2-2台灣公路網地圖數字的規則2-3歌曲名、有數字部份歌詞5-2計算題1. 729542712. 34503252253. 8992941111081064. 7800347806605. 6721182185796. 9999999999999995-3奧林匹克題一把鑰匙只能開一把鎖，現在有十把鑰匙和十把鎖，最多要試驗多少次才能配好全部的鑰匙和鎖？8-2數字鐘題仔細看數字鐘上的數字可以有許多發現，舉例來說，如3：21和1：23，或2：46和8：28。試著回答下列問題鐘面上出現連續數字，如1、2和3，的情形有多少次？前兩個數字相加(或相乘)恰好等於第三個數字的情形有多少次？8-3國際賽題(2007小學國際邀請賽)有十頂帽子，每頂都不同顏色，其中二頂為棉帽（每頂售價30 元），五頂為皮帽（每頂售價50 元），三頂為毛帽（每頂售價10 元）。請問共有多少種不同的組合方式購買5 頂帽子使得總價大於101 元並且少於149 元？ 以下作答區 【附件3】研究風向球在玩拉密的時候我是很快看出許多種排列方法類型三四需要假想模擬排列方法類型一二對於顏色的對對組重組比較敏銳類型一二對於數字的順序組重組比較敏銳類型三四類型一湊成10、20、30元有幾種湊法？類型二用二、三、四、五塊正方形排出的圖形有幾種？類型三在正方形方格圖中畫圓圈，使每行每列都分配一個圓圈，11、22、33各有幾種分配圖？類型四There are 10 hats. Each hat is a different color. Two hats are cotton ($30 each), five are leather ($50 each) and three are wool ($10 each). How many ways are there to buy 5 hats such that the total cost is more than $101 but less than $149?【附件3-1】研究題目：湊錢的藝術一、研究問題：1. 湊成10元、20元、30元有幾種湊法？2. 湊成15、25、35元有幾種湊法？3. 當錢數的零頭不是5和0的錢數有幾種湊法？4. 錢數中10元的枚數和湊法有何關係？二、研究方法：將各種可能性列出表格，分析出關係。三、結論為何？四、應用：請用1元或5元或10元三種錢幣，湊成200元的方法共有幾種？【附件3-2】研究題目：連方塊圍面積一、研究問題：1. 用四塊、五塊正方形（四連塊、五連塊）拼成的圖形有多少種？2. 將四連塊所拼湊成的圖形，在方格紙上拼湊，比比看誰圍成的面積比較大，即中間的部分有幾格？3. 將五連塊所拼湊成的圖形，在方格紙上拼湊，比誰圍成的面積比較大？即中間的部分有幾格？4. 有圍大面積的秘訣嗎？二、研究方法：在方格紙上實做三、結論為何？四、應用：用六塊正方形，拼成的圖形有幾種？【附件3-3】研究題目：方格平均分配一、研究問題：1. 在正方形方格圖中，欲使每行每列