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概率论与数理统计 班级 姓名 学号 第 1 页20112012春季学期概率论与数理统计期末试题（B）题目一二三四五总分数分数评卷人一、(共20分,每题5分)1、已知且，求 2、若随机变量 求.3、设随机变量在上服从均匀分布，其中区域是由轴，轴及直线所围成的三角形区域，求的联合概率密度函数4、设随机变量的分布律为如下表，求： . 0 1 2 0.5 0.2 0.3 二、（共40分，每题8分）1、设总体，是来自总体的一组简单随机样本，样本均值记为 设，求 2、设是来自正态总体的样本其中未知，设有估计量，（1）指出中哪个是的无偏估计；（2）若有两个估计量都是的无偏估计，指出哪一个较为有效 概率论与数理统计 班级 姓名 学号 第 2 页3、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）平均值为6小时，若干燥时间总体服从正态分布求的置信水平为0.95的置信区间 4、设总体X 的概率密度为是取自X的样本,求参数 的最大似然估计. 5、已知在正常生产情况下某种汽车零件的重量服从正态分布, 在某日生产的零件中随机抽取10件，测得重量的平均值为55克,假定标准差不变, 试问该日生产的零件平均重量是否有显著差异?三、（共24分，每题6分）1、设的分布律为，求的分布律 2、设二元随机变量的联合概率密度为(1)求关于及的边缘概率密度函数;(2)判断与是否独立 概率论与数理统计 班级 姓名 学号 第3 页3、设随机变量,与相互独立，求和.4、有两个箱子，第一个箱子中有3个白球，2个红球， 第二个箱子中有4个白球，4个红球，现从第一个箱子中随机地取出一个球放到第二个箱子里，再从第二个箱子中取出一个球，此球是白球的概率是多少? 已知上述从第二个箱子中抽出的球是白球，求从第一个箱子中取出的球是白球的概率四、（10分）为研究某一化学反应过程中的温度（单位：）对产品得率（单位：%）的影响，测得10个数据，用MATLAB计算得到求关于的线性回归方程.五、（6分）根据服从指数分布的总体数据生成的
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