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第4章 光的折射与全反射光的折射与全反射一、光的折射、全反射的综合应用几何光学是以光线为工具研究光的传播规律,所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图,然后再利用几何学知识,寻找相应的边角关系1几何光学主要包括四条原理:(1)光的直线传播规律;(2)光的反射定律;(3)光的折射定律;(4)光路可逆原理2解题时常用的三个公式:(1)折射定律公式:n;(2)折射率与光速的关系n;(3)全反射的临界角sinC.3注意法线的画法:法线画成虚线;法线垂直于界面,如果界面是圆面,那应该垂直于圆的切线,即法线沿半径指向圆心例1图1固定的半圆形玻璃砖的横截面如图1,O点为圆心,OO为直径MN的垂线足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO夹角较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大角,当时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大角,当时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则()A玻璃砖对A光的折射率比对B光的大BA光在玻璃砖中传播速度比B光的大C时,光屏上只有1个光斑D时,光屏上只有1个光斑解析随入射角增大最先消失的是A光,所以A光的临界角小于B光的临界角,根据sinC可知nAnB,选项A正确,B错误;反射光线从玻璃砖的右侧射出,在NP部分会一直有一个AB光重合的光斑所以时,B光不会发生全反射,在光屏上会有两个光斑,选项C错误;时,两种光都发生全反射,光屏上只有一个光斑出现在NP部分,选项D正确答案AD二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法,不管哪种方法其实质相同,由折射定律n知,只要确定出入射角i及折射角r可测出介质的折射率例2在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图2甲所示图2(1)在图3中画出完整的光路图;图3(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n_(保留三位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图3乙所示图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_(填“A”或“B”)解析(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点,并延长与玻璃砖边分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为光线在玻璃砖中传播的方向光路如图所示(2)设方格纸上正方形的边长为1,光线的入射角为i,折射角为r,则sini0798,sinr0.521.所以玻璃的折射率n1.53.(3)由题图乙可知,光线P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光线将向底边偏折,所以出射光线过P3和A.答案(1)见解析图(2)1.53(说明:0.03范围内都可)(3)A例3图4如图4所示,半球形玻璃砖的平面部分水平,底部中点有一小电珠利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后,可计算玻璃的折射率试完成以下实验步骤:(1)若S发光,则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑,用游标卡尺测出_和_(写出对应字母和其表示的意义)(2)写出玻璃折射率的表达式:_(用上述测量的物理量的字母表示)解析如图
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