江苏省中考数学复习第五章四边形第24课时平行四边形与多边形真题精选含解析.docx

第五章 四边形(20132016)第24课时平行四边形与多边形江苏近4年中考真题精选命题点1(2016年9次，2015年7次，2014年11次，2013年11次)1. (2015常州5题2分)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是()A. AOOD B. AOODC. AOOC D. AOAB 第1题图 第2题图2. (2014宿迁3题3分)如图，ABCD中，BCBD，C74，则ADB的度数是()A. 16 B. 22 C. 32 D. 683. (2013无锡9题3分)如图，平行四边形ABCD中，ABBC32，DAB60，E在AB上，且AEEB12，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DPDQ等于()A. 34 B. 2C. 2 D. 2 第3题图 第4题图4. (2014无锡16题2分)如图，ABCD中，AEBD于点E，EAC30，AE3，则AC的长等于_第5题图5. (2013南通17题3分)如图，在ABCD中，AB6 cm，AD9 cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG4 cm，则EFCF的长为_cm.6. (2014徐州21题7分)已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF.求证：四边形BEDF是平行四边形第6题图7. (2014宿迁22题6分)如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：DHFDEF.第7题图8. (2016徐州23题8分)如图，在ABC中，ABC90，BAC60，ACD是等边三角形，E是AC的中点连接BE并延长，交DC于点F.求证：(1)ABECFE；(2)四边形ABFD是平行四边形第8题图9. (2015南通25题8分)如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD.(1)求证：AEDCFB；(2)若A30，DEB45，求证：DADF.第9题图10. (2015扬州23题10分)如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)若BE平分ABC，求证：AB2AE2BE2.第10题图命题点2多边形的性质(2016年8次，2015年6次，2014年4次，2013年6次)11. (2016南通5题3分)若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形12. (2016泰州10题3分)五边形的内角和为_13. (2015徐州12题3分)若正多边形的一个内角等于140，则该正多边形的边数是_14. (2014南京12题2分)如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD_ 第14题图 第15题图15. (2014扬州13题3分)如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的1_.16. (2013南京13题2分)OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形若OAB的一个内角为70，则该正多边形的边数为_17. (2013徐州18题3分)如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形面积为_cm2.第17题图答案1. C【解析】根据平行四边形的对角线互相平分可得AOOC，其余三项均不正确2. C【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADCC180，又BCBD，BDCC74，ADB1802C32.3. D【解析】如解图，连接DE、DF，过点F作FNAB交AB的延长线于点N，过点C作CMAB交AB的延长线于点M，SDECSDFASABCD，即AFDPCEDQ，AFDPCEDQ，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB60，CBNDAB60，BFNMCB30，AB：BC3：2，设AB3a，BC2a，AE：EB1：2，F是BC的中点，BFa，BE2a，BNa，BMa，由勾股定理得FNa，CMa，AFa，CE2a，aDP2aDQ，DP：DQ2：. 第3题解图 第4题解图4. 4【解析】如解图，设AC与BD交于点O，在RtAOE中，cosEACcos30，OA2，又四边形ABCD是平行四边形，AC2OA4.5. 5【解析】AE平分BAD，DAEBAE.又ADBC，BEADAEBAE，ABBE6 cm，EC963 cm，BGAE，垂足为G，AE2AG，在RtABG中，AGB90，AB6 cm，BG4 cm，AG2 cm，AE2AG4 cm，EC AD，解得EF2 cm，FC3 cm，EFCF的长为5 cm.6. 证明：如解图，连接BD，设对角线交于点O.(2分)第6题解图四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AECF，OAAEOCCF，OEOF.四边形BEDF是平行四边形7. 证明：(1)点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，DE，EF都是ABC的中位线，EFAB，DEAC，四边形ADEF是平行四边形；(2)四边形ADEF是平行四边形，DEFBAC，D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，DHAD，FHAF，DAHDHA，FAHFHA，DAHFAHBAC，DHAFHADHF，DHFBAC，DHFDEF.8. 证明：(1)E点为RtABC斜边AC的中点，AEECBE，ACD为等边三角形，ACD60，BAC60，BAEFCE，AEBCEF，ABECFE(ASA)；(2)由(1)知，EFCEBA，BAE60，AEBE，EFCEBA60，ADC为等边三角形，D60，ADBF，BACACD60，ABCD，四边形ABFD是平行四边形9. 证明：(1)四边形ABCD为平行四边形， ADCB，AC，ADCB, ADBCBD, EDDB，FBBD, EDBFBD90， ADECBF， 在AED和CFB中，AEDCFB(ASA)；(2)如解图，过点D作DHAB，垂足为点H，第9题解图在RtADH中，A30，AD2DH，在RtDEB中，DEB45，EB2DH，ADEB，易得四边形EBFD为平行四边形，FDEB，DADF.10. 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DABC，由折叠的性质可知DADE，ABCADE，BCDE，四边形BCED是平行四边形；(2)BE平分ABC，CBEDBE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DABCBD180，DAEEAD，CBEDBE，EABEBD90，AEB90，在RtABE中，AB2AE2BE2.11. B【解析】设这个多边形为n边形，则360180(n2)，解得n4.这个多边形是四边形，故选B.12. 540【解析】直接利用多边形的内角和公式计算即可，(52)180540.13. 9【解析】正多边形的每一个内角为140，则每一个外角为18014040，360409，即这个正多边形的边数是9.14. 72【解析】正五边形的内角和为540，且五个内角都相等，AED540108，AEED，DAEADE(180108)36，BAD1083672.15. 67.5【解析】正八边形的内角和是：(82)1801080，则正八边形的内角是：10808135，则113567.5.16. 9【解析】当OAB70时，AOB40，则多边形的边数是360409；当AOB70时，36070的结果不是整数，故不符合条