2019高中数学第三章三角恒等变换单元测试（一）新人教A版必修4.docx

第三章 三角恒等变换注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1的值为（ ）ABCD2若函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数3已知，则等于（ ）AB7CD4函数的单调递增区间是（ ）ABCD5化简：的结果为（ ）A1BCD6若，则等于（ ）ABCD7若函数的一条对称轴方程为，则等于（ ）A1BC2D38函数，的值域是（ ）ABCD9若，则的值等于（ ）ABCD10已知，则的值为（ ）AB4CD111若，则角的终边所在的直线方程为（ ）ABCD12使奇函数在上为减函数的的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13函数的最小正周期是_14已知，则_15若，且，则_16函数，的最大值是_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值和最小值及相应的的值；（3）求函数的单调增区间19（12分）已知向量，且（1）求及；（2）若，求的最大值和最小值20（12分）已知的内角满足，若，且，满足：，为，的夹角（1）求角；（2）求21（12分）已知向量，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴的间距为（1）求的值；（2）设是第一象限角，且，求的值22（12分）已知函数，其图象过点（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值2018-2019学年必修四第三章训练卷三角恒等变换（一）答 案一、选择题1【答案】B【解析】，故选B2【答案】D【解析】，为偶函数故选D3【答案】A【解析】，故选A4【答案】D【解析】令，得，令得由此可得符合题意故选D5【答案】B【解析】原式故选B6【答案】C【解析】，故选C7【答案】B【解析】 ，解得故选B8【答案】B【解析】 ，故选B9【答案】B【解析】，故选B10【答案】C【解析】，故选C11【答案】D【解析】，角的终边在直线上故选D12【答案】D【解析】为奇函数，在上为减函数，故选D二、填空题13【答案】【解析】，14【答案】1【解析】，或，15【答案】【解析】，故16【答案】1【解析】令，则，三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2），18【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】（1）原式函数的最小正周期为（2）当，即时，有最大值为2当，即时，有最小值为（3）要使递增，必须使，解得函数f(x)的递增区间为19【答案】（1），；（2），【解析】（1），（2），当时，取得最小值；当时，取得最大值20【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，得又为的内角，（2），21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，得，根据题意知，函数的最小正周期为又，所以（2）由（1）知，所以解得因为是第一象限角，故所以22【答案】（1）；（2），【解析】（1）因为，所以又函数图象过点，所以