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基于DSP的磁悬浮球模糊PID数字控制器的实现*邱洪 黄苏丹 曹广忠(深圳大学自动化研究所、深圳市传感器技术重点实验室 深圳 518060)摘 要：本文给出了磁悬浮球系统的工作原理及其数学模型，阐述了模糊PID控制器的设计方法，设计了以DSP为核心的磁悬浮球模糊PID数字控制器并进行了实验，实现了钢球的稳定悬浮，结果显示系统具有良好的控制效果。关键词：磁悬浮球系统；模糊控制；DSP；TMS320F2812 Development of Fuzzy PID Controller for Magnetic Levitated Ball System Based on DSPQiu Hong Huang Sudan Cao Guangzhong( Institute of Automation , Shenzhen University, Shenzhen Sensors Technology Key Laboratory, Shenzhen 518060, China)Abstract: This paper presents the working principle and the mathematic model of the magnetic levitated ball system, introduces fuzzy controller method, designs the fuzzy PID controller for the system based on DSP, and carry out the practical experiments. Experimental results demonstrate the ball has been levitated steady and this system has a good control performance.Keywords: Magnetic Levitated Ball System；Fuzzy Control；DSP；TMS320F281260 引言磁悬浮技术已被广泛的应用于工业、交通等领域，磁悬浮球系统是研究磁悬浮控制的最好模型。目前，磁悬浮球的控制方法主要有PID控制、模糊控制、滑模控制等。相关文献表明，模糊PID控制器在磁悬浮球控制上的应用研究大多仍处在仿真研究阶段。本文研究了基于DSP的磁悬浮球模糊PID控制器并实现了稳定悬浮，为基于DSP的模糊PID数字控制器在磁悬浮系统中的工程化应用奠定了良好基础。1 磁悬浮球控制系统1.1 磁悬浮球工作原理磁悬浮球系统是由光源、硅光电池位置传感器、电流驱动器、电磁铁以及小钢球所组成，如图1所示。光源正对照射在硅光电池位置传感器上，当把钢球放入有效区域后，硅光电池位置传感器随小球所处垂直方向的位置不同而输出相应有位置电压信号，该位置信号将由控制器进行采集。经过控制算法，控制器输出电流驱动器的控制指令，通过驱动器控制电磁铁的线圈电流大小，使之对钢球产生相应的电磁力。通过控制器不断的去检测小球位置以及输出控制指令，从而使钢球处在一个稳定的悬浮状态。1.2 数学模型描述磁悬浮系统输入输出传递函数描述为 (1)图1 磁悬浮球系统示意图式中，为功率放大器的输入电压， 为传感器后处理电路输出电压，为系统光电传感器线性化后的系数，系统功率放大器系数。，其中为重力加速度，为平衡点处（钢球的电磁力和重力合力为零）钢球质心与电磁铁磁极之间的气隙，为平衡点处电磁铁绕阻中瞬时电流。实际参数代入(1)式后，得出系统的到之间的传递函数为 (2)2 模糊PID控制算法设计磁悬浮球系统是典型的非线性迟滞系统，难以获得精确的数学模型，传统的PID控制器并不能获得高性能的控制效果，针对这一缺点，各种改进型的PID控制器开始成为应用研究的热点，基于模糊逻辑的PID控制器的设计与仿真是研究热点之一。模糊控制适合于对难以建立被控对象的数学模型的复杂系统进行控制。模糊PID在常规PID的基础上加设模糊参数自整定控制器，使其根据系统偏差的大小、方向以及变化趋势等特征，通过模糊推理机做出相应决策，在线调整PID的三个参数。模糊控制器、模糊PID控制器的基本结构分别如图2、图3所示。图2 模糊控制器基本结构图3 模糊PID控制器基本结构系统模糊PID控制算法流程图如图4所示。图4 系统模糊PID控制算法流程图2.1 系统输入输出变量选取反映小球位置的光电传感器输出电压与目标参考位置电压之间的偏差和偏差变化率作为模糊控制器的输入变量，输出量为PID参数的修正量，。它们之间的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域和量化因子关系如表1所示。表1 模糊PID参数表2.2 模糊PID各变量的隶属函数模糊PID各变量，的隶属函数均采用三角隶属函数，根据表1可得到其对应的隶属函数，限于篇幅只给出E的隶属函数，如图5所示。 图5 E隶属函数2.3 PID参数的模糊控制规则分析在不同时刻的和，对PID参数进行相应调整，通过总结工程技术人员或实际操作经验，可以得到，的模糊规则表，限于篇幅只给出的模糊控制规则表，如表2所示。表2 模糊控制规则表4EC 2.4 模糊推理和解模糊化根据得出的模糊规则表，对输入偏差、偏差变化率经过取小运算的模糊推理以及加权平均法的解模糊化运算后可以得出系统相应的模糊输出，。最后得出系统PID参数的输出值为： (3) (4) (5)式中，分别为，的比例因子。 ，分别为，的初始值， 为模糊控制器输出值。3 硬件设计TMS320F2812是TI公司生产的目前控制领域性能较高的DSP，其最高时钟频率可以达到150MHZ，可以满足控制算法计算的实时性要求。片上集成一个12位带流水线的16通道ADC模块，其最高采样时钟可配置为25MHz 78，可以对磁悬浮球位置传感器的输出信号进行实时采集。由于磁悬浮球系统中电流驱动器是以电压信号作为其输入指令，而TMS320F2812芯片内部并不自带D/A模块，因而需要对其外扩D/A芯片。本设计中所采用的D/A芯片是BB公司生产的DAC7724，该芯片为4通道12位双缓冲D/A芯片，输出的模拟信号范围为010V。DAC7724片选及DAC转换的控制由一片CPLD芯片来进行控制。系统硬件结构框图如图6所示。图6 系统硬件结构框图4 实验结果4.1 信号滤波TMS320F2812的A /D模块虽然有12位精度，经实验证明，该模块自身存在增益和偏移的误差，需对采样结果进行数字滤波，本文采用中位值滤波算法，其原理：连续采样N个数据，将其按大小排列，仅取其中间值为本次滤波结果有效值。本文中对A/D的直接采样结果连续进行两次滤波，系统滤波效果如图7所示。从图7可以看出，在滤波前，F2812对一稳定输入信号的直接采样结果最大偏差程度可达到1.3V，经两次滤波后，系统采样结果的偏差范围在0.06V以下，实验结果表明，该精度满足系统悬浮控制要求。 (a)滤波前后信号(b)滤波效果对比图7 A/D采样结果滤波前后效果对比（蓝线为原始信号，绿色线为滤波结果）4.2 实时控制效果图8为基于F2812的磁悬浮球控制器结构框图，本文所构建的实验平台如图9所示。图8 基于F2812的磁悬浮球控制器结构框图图9 实验平台图10(a)为系统实现悬浮后的实际效果图，图10(b)为钢球在其悬浮过程中某一段时间内的位置变化曲线，系统输入的参考位置电压为1V。 (a) 悬浮实际效果图(b) 基于F2812控制的系统稳态输出图10 基于DSP的磁悬浮球系统实际控制效果图实验结果表明，本文所设计的基于DSP的磁悬浮球控制系统能实现钢球的稳定悬浮，系统有较好的控制效果。5 结束语本文设计了基于TI公司DSP器件TMS320F2812的磁悬浮球模糊PID控制器，实验过程中通过进行两次中位值滤波的方法解决了该型号DSP普遍存在的内部A/D转换结果误差较大的问题，探讨了模糊控制器的设计方法，对所设计的DSP模糊PID数字控制器进行了实际磁悬浮球系统控制实验，实现了钢球的稳定悬浮，控制效果良好，为基于DSP的模糊PID数字控制器在磁悬浮系统中的工程化应用奠定了良好基础。参考文献1 苏奎峰等. TMS320F2812原理与开发M. 北京：电子工业出版社，2006.2 廉小亲. 模糊控制技术M. 北京：中国电力出版社，2003.3 刘德生, 尹力明, 佘龙华. Fuzzy-PID控制算法在磁悬浮系统中的应用J. 计算机测量与控制, 2002 , 10.4 固高科技（深圳）有限公司. 磁悬浮实验装置安装使用说明与自动控制原理实验M. 2006.5 宋召青等. 磁悬浮球实验系统的模糊控制仿真J. 计算机仿真, 2002, 11.6 刘样等. 一种基于D S P 的磁悬浮