九年级数学下册7.4.1圆锥的侧面展开图导学案青岛版.docx_第1页
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文档简介

7.4.1 圆锥的侧面展开图【学习目标】1.理解圆锥的基本概念，会计算它的侧面积和表面积,并能解决最短距离问题.2.体会转化的思想。3.感受数学与实际生活的联系.【学习重难点】1、圆锥的形成过程以及圆锥的基本概念，计算圆锥的侧面积、表面积.2、准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化.【学习过程】一、学习准备：请写出右图半径为r,圆心角为的弧长公式和扇形的面积公式二、自主探究1.圆锥的形成请从旋转的角度叙述圆锥的形成过程，以右图圆锥为例。将RtOAB绕它的一条直角边 旋转一周，便得到一个 。另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的 面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的 面。2.圆锥的侧面展开（1）结合图形，写出圆锥的顶点，母线，高。（2） 若圆锥的高是h,底面圆的半径是r，母线长为l,试写出h,r,l三者之间的关系:（3）将圆锥的侧面沿它的一条母线展开，得到的图形是 （4）比较圆锥和它的侧面展开图，探究圆锥的母线与侧面展开图的半径有什么关系？圆锥的底面周长与侧面展开图中的扇形弧长有怎样的关系？(5) 若圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积公式是什么？表面积公式是什么？三、课堂小结：这节课有什么收获？四、随堂训练1. 一个扇形，半径长为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ .2. 圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_.3.若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 _.4.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = _ ；这个圆锥轴截面的顶角是_.5.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形
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