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小型
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小型机房计费管理系统的开发,小型,机房,计费,管理,系统,开发
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山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 0 - 本科毕业 设计 外文文献及 译文 文献、资料题目： A of 献、资料来源： J 2004 5(7):749献、资料发表（出版）日期： （部）： 理学院 专 业： 信息与计算科学 班 级： 信计 053 姓 名： 杨恩峰 学 号： 2005121310 指导教师： 丁友征 翻译日期： 东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 1 - 外文文献： A of I 李样明 ) (10016, (10310, 4, 2003; 9, 2004 a of . A In a We as 968)a of a is a of of it is to of . of a to K=is if if K is a . We a . 937) to a is if it . 1962) to a if it . 003) to a is a if p (G)(of G|),Z ,Gp is to if it . A of be in a 山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 2 - or a 968) is a of in , is An of is If an p,of p in , is If of in , 968)as be a of a *(N) is , is if if of *(N) is in (G) (et 2003)as et 1996)we to to by is as be a F, is of be a a . of *( 2G) ,G if in Z(G) x *( of p Z. It is to of it is a of ). of 1992) be a of a G, we N of : Z N=N:Z. An x of a is to . (1962) 山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 3 - (1) A is ; Z (2) K G , ; (3) , G; (4) G H. if (G),C(P) G). .4 1968). *(G) is an it is a (G)be 982)to we in (Li 2003) be a a . (1) is , *(M) F*(G); (2) F*(G) 1 1;in F*(G)/F(G)=(G)(G)/F(G); (3) F*(F*(G)=F*(G) F(G); *(G) is *(G)=F(G). (4) (G) F(G); (5) is a (G),*(G/K)=F*(G)/K. (2003) be a G,U be a , a . (1) Z N is a . (2) N, is a Z . be a of a , a of G,of . be an of . a G, 1122() ix x x m m G N x N Z a N G O G G Z G. 1()ix x is a , . 山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 4 - ,N a P of p , of . is a ,M P is a x of m M M P,so N by x 1=N. is a p is a If of p is (G)p=2, in of is is be a of (a) by is a is In H 2, )=p(968). Z(G) by =Q, is , a b) (c) a P(P), o(a)=4. If a P (P),o(a)= (P)/(P) G/ (P), we =P)=M Z(G) (P) is a (P) (968), a (d) 山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 5 - x P(P), o(x)=4. ,Q=Q a). ), it ), is a of a , p is a of p is (G). If p=2, in of , is is be a of we (a) by is a is In )=p a)=P N Z(G),=P Q (1968), a If p=2, G, so of , . of (G), of 东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 6 - , we a a if if is p (G). , we is a of a (G), of . .3 et 2003), we of . is a of a , is if if *(N) of *(N) of is in (G) . be a of a a *(N)2 , *(N) Gp of is in (G) , p , it is to is to be a of a ,N is a , is if if *(N)2 , *(N) of is in G(G) . is as , we to is be a of we (1) is is a , we N is F*(M N) is *(N) (G) M is (M),so *(M N) of is in (M), *(N) (2G N) of 东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 7 - (2),M N of is (2) F*(G)=G. *(G) 东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 8 - Z(G) x G of .5 et 2003), we be a be a *( of . if in Z(G) x *( of ,is to so we it to be a F. be a a *( 2 ,G if in Z(G) x *( of F, Z(G)=G we we to is Z(G) Z( Z( (992),by *( of ( *( 2 , G G ,we G is *( =F( = G 2G is . By , *( 2 . G of Z(G) by M., A., 1996. A on of 24:2771 M., 2003. On of 山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 9 - 80:113K., 1992. D., 1982. B., 1968. . B., N., 1982. 1962. Z., 78:205 2003. of on of a 131(2):337O., 1937. of .,3:149Y., Y., J., 2003. 10(3):413山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 10 - 中文译文： 有限 幂零群的一个特征 条件 李样明 (中国杭州 310016 浙江大学 数学系 ) (中国广东 广州 510310 广州 教育学院 数学系 ) 电子邮件 : 003 年 11 月 4 日接受 ;于 2004 年 2 月 9 日修订 摘要 :本文 在假设 G 的所有极小子群都适合 G 的条件下，给出了 有限幂零群的一个特征条件。 关键词 : 幂零群， 广义拟合 群 ，超 亚 群 文献代码 :A 中图分 类号： 介绍 在这篇文章中 ,所有的 群被 认为是有限的 ,G 表示一个 有限群。 我们使用传统的概念和符号 ,正如 1968 年） 。回想 一下 ,一个有限群的极小子群是一个素 数阶 子群。 对于 偶数阶群 ,考虑 4 阶循环 子 群 也是很有用的。 群 G 的两个子群H 和 K 是可交换的，如果 H。 很容易看到 ,H 和 K 是可交换的 当且仅当 集合是 G 的 一个子群。 我们知道 G 的 一个正规子群 和 G 的任何一个子群可交换，所以 937年 )将 正规子群 扩展到拟群 ,的拟亚群 如果它与 962 年 )进一步 定义了 群 ,G 的一个子群是 G 中 与 G 任何一个 群可交换。 003)最近 将 展到一个新的嵌入性质 ,即 Z 被称为 G 的 群的一个完 全 集如果对任意素数 p (G) (|G|的特定素数分解构成的集合 )， Z 包含 G 的一个 比如说 G 的一个子群被称为 G 中 果它与 Z 的任何一个元素可交换。 许多学者 曾考虑 极小子群 如何 被嵌入到一个幂零群 或 。 1968 年 )证明 了 如果 一个 奇 数阶群和 G 的所有极小子群都处于 G 的中心，则 G 是幂零的 。他的结论的推论如下： 如果 对于 一个 奇素数 p，任何一个 p 阶的子群都处于 G 的中心，则 G 是如果 2 阶或 4 阶 G 的所有元素都处于 G 的中心，则 G 是 2东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 11 - 1968 年） 。最近 ,这个 结果 被 归纳如下 ：设 N 是群 G 的一个正规子群则 G/N 是幂零的。假设 F*(N)的 4 阶元素是 G 中 G 是幂零的 当且仅当 F*(N)中任何素数阶的元素都 包含在 G 的 超中心 Z(G)( et 2003)。上述所有的结果也 都 被引申为定 理 ,如在et 1996)。在这篇文章中 ,我们需要 用 代 到一些类似于上述定理的结果 。主要定理如下 : 主要定理 设 个饱和的使 N F，其中 的所有幂零群 。设 是 假设当2G Z,F*( 2G)任何一个 4阶的元素都是 G 包含于 F 当且仅当如果对于素数阶的 F*( 2G)中任何一个元素 x，任意的Z,则 位于 G 中 ) 首先有必要提一下 是 子群 但 不是 可溶 群 。相 反地 ,有 一组 群且不是 群的 可溶 群； 其次我们 的结论 给 出了幂零群 的充分必要条件 ,也就是说 ,它的幂零的一个特征 条件 (参考幂零定理 5)。 对于公式的一些 定义和术语 ,请查阅 有限可溶群 (1992).。 设 Z 是 群 G 的 群的一个完全集 。如果 中 一些 引理 引理 1(962) (1) G 中 是 G 中 非正规的 ； (2)如果 H K G 且 H 是 G 中 则 H 是 K 中 (3)如果 H 是 G 中 群，则 1xLG。但是 1()是 G 的一个子群，则 L 是 G 中 引理 6 假设 M， N 是 G 的正规子群， 如果存在 G 的一个 P 满足 P 阶 的M P 的任一元素都位于 N 内，则素数阶的 M 的任一元素都处于 N 内。 证明 因为 M 是 G 的 一个正规子群 ,M P 是 M 的一个 由 理 ，对于 素数阶的 M 的 任一元素 x,若存在 m M，满足 1 M P，则根据假设， N，故 x 1=N，因此引理得证。 主要结 论 定理 1 假设 G 是 一个群， p 是 常素数，如果 P 阶 的 G 的任一元素都 包含 于 Z(G)。如果p = 2,此外 ,假设 G 的任一个 4 阶循环子群 是 G 是 证明 假设 定理 不成立并且设 G 是极 小阶的一个反例。 (a)假设 被所有真子群 继承 ，因此 G 是一个非 它的真子群都是 山东建筑大学毕业设计外文文献及译文 - 13 - 事实上 , H 2,那么 )=p（ 1968），则根据假设可知 P Z(G)，因此 G= P Q，由 引理 2 可知， G 是幂零的，矛盾，因此（ b）得证。 (c) a P |(P),o(a)= 4。 如果不 成立，那么 存在 a P (P)满足 o(a)=2。设 M= P,则 P)/ (P)是 G 中 Q,因此 ),由它可知 P),可得最后的矛盾。 定理 2 假设 N 是 群 G 的一个正规子群且满足 G/N 是 里 P 是一个常素数。假设 P 阶 的 N 的任一元素都包含于 Z(G)中。如果 P=2,此外，假设 N 的任一个 4 阶的循环子群是 G 中 G 是 证明 假设 此定理不成立且设 G 是 极小阶的一个反例，则我们可得： (a)假设被所有真子群继承，故 G 是 一个非 它的真子群都是 事实上 , K 2,则由 (a)知， )=p，故 P= P N Z(G),因此 G= P Q(1968)，矛盾。 如果 p=2,因为 的 - 16 - 心 根据 et 003)中定理 证明，我们有： 定理 7 设 F 是满足 N F，设 G 是一个群且满足 4 阶的 F*( 的任一元素都是 G 中 对于素数阶的 F*( 的任一元素， G 包含于 F 当且仅当 位于 G 的 )中。 根据引理 5，主定理与以下形式等价，所以我们将用对它的证明来结束此论文。 主 定理 的等价形式 设 和 公式，设 是 全集 。假设 4 阶的 F*( 2 中 里
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