列简易方程解应用题.doc

第一讲：列简易方程解应用题例1 一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？分析与解 题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程.因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198.解这个方程： 2x=198-362x=162， x=81答：去年第一季度的产量是81台.例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？分析与解 题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水浇地的亩数为（208-x）.根据水浇地比旱地多62亩这一条件，可列下面方程：208-x=x+62解这个方程： 2x=208-622x=146， x=73代入208-x，得208-73=135.答：水浇地是135亩，旱地是73亩.例3 汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？分析与解 如果与例1、例2一样，题目问什么就设什么，这里便应设货物共有x吨，如果每辆装3.5吨，运走的货面的方程：解这个方程要用到比和比例知识，这部分知识小学六年级才学，下面我们看能否采用别的方法来列方程.题目问这批货物有多少吨，如果我们知道运货物的汽车的辆数，也可以算出货物有多少吨.下面我们先假定运货的汽车共有x辆，如果每辆装3.5吨，运走的货物为3.5x吨，这批货物就是（3.5x+2）吨.如果每辆装4吨，这批货物就是（4x-1）吨.因为3.5x+2和4x-1都表示这批货物的吨数，所以有方程：3.5x+2=4x-1.解这个方程： 2+1=4x-3.5x0.5x=3， x=6代入4x-1得：46-1=23答：这批货物有23吨.在列方程解应用题时，有时不直接设题目里所求的未知数是x，而间接设题目里另外一个未知数是x，这样解起来比较方便，称这种间接设题目里另外一个未知数为x的设元方法为间接设元法.直接设题目里所求的未知数是x的方法，叫直接设元法.例4 某县农机厂金工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个.但加工3个甲种部件，1个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套.问应安排加工甲、乙、丙种部件各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？分析与解 如采用直接设元，就要用三个字母分别表示加工甲、乙、丙三种部件的人数，解决这种问题的方法要到中学才能学到.下面我们试着用间接设元法来解答这一问题.如果我们深入考虑一下，题目中除了上面提到的加工甲、乙、丙三种部件的人数这三个未知数外，还有别的未知数，即甲、乙、丙三种部件的件数.而题目中有关甲、乙、丙三种部件的件数之间又存在内在联系，这个内在联系可用等量关系表示，乙种部件的件数在等量关系中起媒介作用，因此我们可选择乙种部件的个数为未知数.设加工后乙种部件有x个，那么甲种部件应有3x个，丙种部件有9x个.解此方程：0.6x+0.25x+3x=773.85x=77，x=20将x=20代入：0.6x=0.620=12（人）0.25x=0.2520=5（人）3x=203=60（人）答：应安排加工甲、乙、丙三种部件工人人数分别为12人、5人、60人.综上所述，列方程解应用题中，重要的不在列出某个方程，而关键在学好分析问题的方法，对应用题中数量关系分析越深刻，所列方程就越优化.这样才能触类旁通，水到渠成.练习 一：判断题1.有字母的式子叫做方程 ( )2.x2=2x是方程 ( )3.x=0.1是方程10x=1的解 ( )4方程的解与解方程的意义相同 ( )二解下列方程5.3+7x=7.4 90y-90=90 65y-30=100 2(X+X+0.5)=9.8 3200=450+5X+X(写出验算过程)0.273x=0.35 0.1(x+6)=3.30.4 三列方程解应用题练习 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 2. 大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？3. 两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？4.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有84条。鸡和兔各有多少只？5. 爸爸今年的年龄儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁。儿子和爸爸今年分别是多少岁？6. 小明每分钟走100米，小强每分钟走75米，小明家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，多少分钟后距学校的距离相等？四复杂应用题 1).牧羊人赶着一群羊寻找草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来.他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原满100只”.请问牧羊人的这群羊共有多少只 2）.50名同学组织划船活动（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船，各租了几只？（2）他们租船一共花了多少钱划船须知：大船最多坐6人，小船最多坐4人，大船每条租金10元，小船每条租金8元3).小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家.沿途该路公共汽车每9分就有一辆车从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车.如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停运行，那么公共汽车发车的时间间隔是多少？ 4）.早晨8点多有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去.两辆汽车的速度都是每小时60千米.8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的3倍.到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍.那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？ 5). 某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把）现从A、B两家家具公司了解到同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元。A公司的优惠政策