图形的旋转设计思路.doc

3.1 图形的旋转教学设计思路地位作用：该内容是苏科版八年级上册第三章第一节，是在学习完平移、轴对称的基础上学习的又一种图形的变换，不仅为进一步研究图形的中心对称性打下良好基础，而且为学生提供处理几何问题的动态分析方法。主要内容：通过生活实例,认识旋转概念； 通过探究活动,体会旋转性质； 通过观察操作,掌握旋转作图。教学目标：知识技能：通过具体实例认识旋转, 知道旋转的性质 。过程方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。情感态度：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学眼光看待生活中的有关问题，体会知识的时代感；增强探究意识和研究兴趣；从图形的运动变化中学会发现图形的不变性质，体验发现的乐趣，养成感悟勤于实践、勇于探索的精神，增强学好数学的勇气和信心。重点和难点：重点:理解旋转的概念和性质。难点:探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程。教学方法基于本节课是新授课的，采用探究发现式教学，通过引导学生观察分析，自主探索，对话交流等活动形式，“动手做数学”。教学过程第一环节情境引入情境1：带领学生做一个课前操（旋转操），“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”情境2： 演示俄罗斯方块游戏。通过玩游戏，引导学生发现除了平移运动之外还有旋转运动，并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。启迪学生，为了改变物体的位置,除了将物体移动一段距离，还可以将物体转动一定角度。在两个情境刺激下指出，在初中阶段，我们主要研究平面内图形的旋转，引出课题“图形的旋转”。第二环节概念形成 1建立图形旋转的概念把满足“绕一个定点转动、沿某个方向转动一定角度”这两个特征的运动称为旋转。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。2通过打开圆规画圆的过程，让学生感受图形的旋转过程。重点突出确定图形旋转的几何要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。 第三环节性质探求图形的旋转属于几何变换，基本问题是在该几何变换下原图形的哪些性质不变。为此，从观察图形的整体变换入手，考虑图形旋转前后的不变性质。探求1、将一块三角尺内ABC绕点C（大头钉钉住）按逆时针方向旋转到的位置 思考旋转前、后三角形的哪些性质发生了改变?哪些性质没有发生改变?引导学生发现旋转前后图形的大小和形状没有变化，改变的只是位置由于图形是由点组成的，所以引入对应点的概念并在AB上任取一点N，找到它的对应点N。使学生理解“图形旋转时，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度”。进一步引导学生结合图形，利用手中的学案，先独立探索，然后小组交流，通过“假设检验结论”这一性质探索过程获得旋转的3条性质。探求2将任意ABC绕平面内任一点O转动任意的角度A B CBCAO探求3归纳概括图形旋转的性质（1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。4巩固练习 （1）AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知AOB=20, AOB=24,AB=3，OA=5，则AB= ，OA= ，旋转角= 。（2）正方形ABCD是正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的。 AB=4，求S正方形ABCD= ，求BAB= ，BAD= ，连接BB，求BBA= 。 （1） （2）第四环节旋转作图本着从简单到复杂的认知顺序，利用旋转的定义或性质作出旋转后的图形。利用“旋转操”： 伸出左臂、握紧拳头，绕肩关节逆时针旋转100。OA1画出将点A绕点按逆时针方向旋转后100的点A解：画图步骤为：（1）连接OA ；（2）作AOM =100；（3）在OM上截取OA= OA。则点A就是点A绕点O按逆时针方向旋转100后的点。 2 画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的图形分析：根据旋转的性质可以得到：线段AB绕点O按逆时针方向旋转100，即线段AB上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100，而确定一条线段只要确定它的两个端点即可，所以只要分别画出点A、B绕点O按逆时针方向旋转100后的对应点A、B，可以根据例1的画图方法分别画出点A、B的对应点A、B，最后连接AB，就得到所画的线段。3 画出将ABC绕点O按逆时针方向旋转100后的图形分析：根据旋转的性质可以得到将ABC绕点O按逆时针方向旋转100，即ABC上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100，我们知道要确定一个三角形只需确定它的3个顶点即可，所以只要分别画点A、B、C绕点O按逆时针方向旋转100后的对应点A、B、C，然后连接AB、AC、BC，就得到所要画的ABC。教师：通过前面画点、线段、三角形绕某一个点旋转一定角度后的图形，能画出四边形、五边形等多边形绕某一个点旋转一定角度后的图形吗?你发现了什么规律? 学生：先画各个顶点旋转后的对应点，然后按一定的顺序连接各个对应点。4欣赏图案问题：香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是由哪个图形经过怎样的变换产生的？ 引导学生5利用方格纸画图：把这个图形绕点O旋转3次，每次旋转90度。O 第五环节反思升华以一首富含旋转的诗结束此外，引导学