2016届中考数学复习第9讲三角形二综合测试题.docx

三角形（二）综合测试题（时间：_ 满分：120分）（班级：_ 姓名：_ 得分：_）一、选择题（每小题3分，共30分）1.一直角三角形的两条直角边分别为3和4，下列说法中不正确的是 （ ）A.斜边长为5B.三角形周长为12 C.第三边长为25D.三角形面积为6第2题图2如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为 （ ）A.17 B.34 C.56 D.1243.计算sin245+cos30tan60，其结果是（ ）A.2 B.1 C. D.4如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是 （ ）BCAA. B. C. D.第6题图第5题图第4题图5如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，那么CE等于 （ ）A.cm B.2cm C.3cm D.8cm6如图，点F在正方形ABCD内，满足AFB=90，AF=6，BF=8，则图中阴影部分面积为 （ ）A.48 B.60 C.76 D.807.等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么它的底角的余弦是（ ） A. B. C. D.8如果一个三角形的一个内角是另一个内角的3倍，那么我们称这个三角形是“智慧三角形”，下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的是( ) A.1，2，3 B.1，1， C.1，2， D.1，1，9如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线的距离（即CD的长）为（ ）A.4km B.（4）km C.2km D.（2+）km第9题图 第10题图10小明去爬山，在山脚看山顶仰为30，小明在坡比为512的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，则山高为（ ）A. （600250) 米 B.（600250）米 C.（350+350）米 D.500米二、填空题（每小题4分，共32分）11已知为锐角，且，则=_12.已知在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D为AB中点，则CD=_13已知在RtABC中，C=90，A，B，C的对的边分别为，其中，小明得到下面4个结论：；B =30，正确的结论是_（填序号）. 14如图，在RtABC中，B=90，ACB=60，斜边AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若BD=2，则AC的长为_. 第15题图 第14题图15如图，ABC中，A=30，AC=，则AB的长为_.16.某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为和，大灯A离地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是 米.（不考虑其他因素）（参考数据：sin8，tan8，sin10tan10）第16题图17一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，B90，BC6米，AC=12米. 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE_米时，有DCAEBC.第17题图第18题图18. 如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_米三、解答题（共58分）19（10分）如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB，CD=，BD=，求AB及B.第19题图20（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE的值第20题图21（12分）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：1.7)第21题图22（12分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为_米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？第22题图第23题图CD北E东B6053A23（14分）如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60 方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53 方向上(1)求CD两点的距离；(2)渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求ECD的正弦值 (参考数据：，).三角形（二）综合测试题参考答案一、1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.B9解析：过点B作BEAD交AC于点E，则BE=AB=2，AE=2，根据题意可知，CBD=67.5，所以BCE=22.5，所以CE=BE=2，AC=2+2，在RtACD中，sinCAD=,所以CD=km.第9题图 第10题图10解析：如图，根据题意可得，BE=500米，AE=1200米，设EC=x米，则DF=,所以CD=500+，AC=1200+x，在RtACD中，AC=CD，即1200+x=，解得.DF=，CD= DF+CF=，故应选B.二、1170 125 13 14 155 16 17 18三、19解：过D点作DEAB于E点，因为AD平分CAB，所以DE=DC=.在RtBED中，sinB=，B=30，在RtABC中，所以AB=6第19题图20解：（1）在ABC中，AD是BC边上的高，ADB=ADC=90在ADC中，ADC=90，C=45，AD=1，DC=AD=1在ADB中，ADB=90，sinB=，AD=1，AB=3，BD=2，BC=BD+DC=2+1；（2）AE是BC边上的中线，CE=BC=+，DE=CECD=，tanDAE=21解：（1）如图，连接PA由题意知，AP=39m在直角APH中，PH=36（米）.（2）由题意知，隔音板的长度是PQ的长度在RtADH中，DH=（米）在RtCDQ中，DQ=（米）则PQ=PH+HQ=PH+DQ-DH=36+78-15114-151.7=88.589（米）答：高架道路旁安装的隔音板至少需要89米第21题图22解：（1）11.0；（2）过点D作DPAC，垂足为P在RtDPA中，DP=AD=30=15，PA=ADcos30=30=15在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30=（15+27）=15+9GH=HM+MG=15+15+945.6答：建筑物GH高为45.6米第22题图23解：(1)如图，过点C作CGAB于点G，DFCG于点F.则在RtCBG中，由题意知CBG=30，第23题图CD北E东B6053AHGFCG=BC=7.5.DAG=90，四边形ADFG是矩形.GF= AD=1.5 ，CF= CGGF=7.51.5=6.在Rt