辽宁省大连市高中数学第三章空间向量与立体几何3.2二面角及其度量习题课教案新人教B版.docx

二面角及其度量课题二面角及其度量课时第1课时课型习题课教学重点会利用向量法解决二面角的计算问题.依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点会利用向量法解决二面角的计算问题.依据：教参，教材，自主学习目标1.通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质2.学生牢记二面角的概念，理解二面角的平面角和直二面角的定义3.学生会利用向量法解决二面角的计算问题.4.学生总结求二面角的步骤。理由：课程标准，高考大纲 教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟已知-l-为直二面角，A、B在l上，AC、BD分别在面、内，且AC与l的夹角为45（如下图的位置），BDl,AC=，AB=2，BD=4，求CD的长（ ）1、 检查，评价总结小考结果。2、 解读学习目标。1、 给出标准答案2、改正错误明确本节课听课重点3分钟2.承接结 果在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是AB、BC、DD1的中点.求二面角M-B1N-B的正弦值.1 评价、总结2 答疑解惑学生展示讲解，其余小组评价。学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识15分钟3.做议讲 评已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AB=1，M是CC1的中点，求面A1MB与面ABC成的角.1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解2）学生用投影仪展示答案3）其余同学质疑、挑错让更多学生主动参与课堂及主动学会知识16分钟4总结提 升1. 三垂线定理法2. 法向量法3.斜面法1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、归纳总结解题方法1、抽签小组展示讨论的结果。2、总结方法培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法 3分钟5目 标检 测如右图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD中，ABC90，A面ABCD，SAABBC1，AD.求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、 阅读教材，完成课后习题2、 完成优化学案预习测评让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。2分钟7.板书二面角及其度量128.课后反思学生分类归纳能力有了明显提高，但计算能力和知识的综合运用能力还需提升1.在60的二面角-a-内有一点P，P到、的距离分别为3和5，求P到棱a的距离（ ）A. B. C.14 D.2.已知-l-为直二面角，A、B在l上，AC、BD分别在面、内，且AC与l的夹角为45（如下图的位置），BDl,AC=，AB=2，BD=4，求CD的长（ ）A. B. C. D.43.过正方形ABCD的顶点A，作PA平面ABCD，若PA=AB，求平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小（ ）A.30 B.45 C.60 D.904.在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=a,AD=3a,ADC=arcsin,又PA平面ABCD，PA=a,则二面角P-CD-A为_.5.如右图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如果将DAE和CBE分别沿DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合后的点为P，求面PCD与面ECD所成的二面角_.6.如右图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90.求证：平面ABC平面BSC.7.如右图，PA平面ABC，ACBC，PA=AC=1，BC=，求二面角A-PB-C的大小.8.如右图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是AD的中点，求二面角A-BD1-P的大小.9.如右图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD中，ABC90，A面ABCD，SAABBC1，AD.求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是AB、BC、DD1的中点.求二面角M-B1N-B的正弦值.11.已知正三棱柱ABC-A1