浙江高考数学 三角函数解三角形第5节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练.docx_第1页
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文档简介

课时分层训练(十九) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知sin 2，则cos2等于()A.B.C.D.A因为cos2，故选A.2.等于()AB. C.D1C原式.3(2017杭州二次质检)函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5B. C.D2B由题意知f(x)sin x4sin x2cos x22，故选B.4(2017浙江模拟训练卷(三)若，sin 2，则sin () 【导学号：51062116】A.B.C.D.D由，得sin cos 0，则sin cos ，sin cos ，两式相加得sin .5定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A.B. C.D.D依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空题6._.7(2017浙江模拟训练卷(四)已知函数f(x)4cos2x(sin xcos x)2，则函数f(x)的最小正周期为_，当x时，函数f(x)的值域为_. 【导学号：51062117】4，42f(x)7cos2xsin2x2sin xcos x13(1cos 2x)sin 2x42sin，故函数f(x)的最小正周期为.x，2x，sin1，4f(x)42，故函数f(x)的值域为4，428化简2_.2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答题9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sin cos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .6分(2)因为，所以，故.10分又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().14分10已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f()的值. 【导学号：51062118】解(1)要使f(x)有意义，则需cos x0，f(x)的定义域是.6分(2)f(x)2(cos xsin x).10分由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，则cos ，sin .故f()2(cos sin )2.14分B组能力提升(建议用时：15分钟)1若，则cos sin 的值为()AB C.D.C(sin cos )，sin cos .2(2017浙江名校(柯桥中学)交流卷三)若cos，则sin的值是_；cos的值是_sincoscoscos；coscos12cos2.3已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域. 【导学号：51062119】解(1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.3分由2k2x2k，kZ，解
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