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文档简介
天津市蓟州区2019届高三数学上学期期中试题 理高三理参考答案:一、选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分40分(1)A(2)C(3)B(4)B(5)B(6)B(7)D(8)B二、填空题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分30分(9)(10)15 (11) (12)(-1,1)(2,+) (13)54 (14) 三、解答题(15)解:()6分 ()函数在区间为增函数,在区间为减函数,又,13分 (16)解:()因为,所以,.4分所以在点处切线的斜率为:, 所以切线方程为,即6分 (), 由得,由得或,则函数的单调递增区间为,.10分单调递减区间为和列表如下:x(,a)a(a, 3a)3a(3a,+ )f(x)0+0f(x)a3+bb函数的极大值为b,极小值为a3+b(13分)(17)解:()由题意有, ,即.2分解得 或,故或.4分()由,知,故,.6分于是, . .10分-可得, .12分故 .13分(18)解:()由已知,整理得, 即A+B+C=180,sinA=2sinAcosB,又, 4分 B=60, b= 6分()由余弦定理,得 解得,(舍).10分,13分(19)解:()由得,.2分()由()可得从而,.4.分(1)当时,由得,由得;(2)当时,由得,由得;.6分综上,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为.8分()当时,由()可得,当在区间内变化时,的变化情况如下表:0+单调递减极小值1单调递增2 又,所以函数的值域为1,2.12分据此可得,若,则对每一个,直线与曲线都有公共点并且对每一个,直线与曲线都没有公共点综上,当时,存在最小的实数=1,最大的实数=2,使得对每一个,直线与曲线都有公共点.14分(20)解:()由题意,知,又由,得公比(舍去),.2分所以数列的通项公式为,.4分所以,故数列的通项公式为,;.6分()(i)由()知,
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