概率统计09-10-2复习题xuesheng.doc

概率复习题一填空题1. 设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示“事件A发生，B与C不发生” 为 。2设 事 件 A , B 的 概 率 分 别 为 0.6与 0.8， 且 AB，则= 。3.设事件A , B的概率分别为 与 ，且 A 与 B 互 斥，则 = . 4.设，为二事件，。若A, B互不相容，则 5.设 A , B 两 事 件 相 互 独 立 ， 且 P(B) = 0.6， P(AB) = 0.9 , 则 P(A)= .6. 一 只 袋 中 有 4 只 白 球 ， 2 只 黑 球 ， 另 一 只 袋 中 有 3 只 白 球 和 5 只 黑 球 ， 如 果 从 每 只 袋 中 各 摸 一 只 球 ， 则 摸 到 的 一 只 是 白 球 ， 一 只 是 黑 球 的 事 件 的 概 率 为 。7.设 A1 , A2 , A3 是随机试验E的三个相互独立的事件， 已知P(A1) = a , P(A2) = b，P(A3) = g ，则A1 , A2 , A3 至少有一个发生的概率是 .8. 设随机变量x的分布律是 则 A = 。9. 已 知 离 散 型 随 机 变 量 X 的 分 布 列 为 K = 1， 2， 3， 4， 5， 则 概 率 _. 10.设随机变量的概率密度为 。则常数= . 11. 设离散型随机变量X的分布律为X13P0.150.50.35则X的分布函数 .12. 设 随 机 变 量 x 的 分 布 函 数 为 则 P 0x 0 )。 ( 1 ) 求 系 数 A， B 的 值 。 ( 2 ) 计 算 。10. 4、已 知 连 续 型 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 为 且 知 X 在 区 间 ( 2，3 )内 取 值 的 概 率 是 在 区 间 ( 1，2 ) 内 取 值 的 概 率 的 二 倍 ，试 确 定 常 数 A ，B 。11. 自动生产线调整以后出现废品的机率为，生产过程中出现废品时立即重新进行调整，求两次调整之间生产的合格品数的分布律.12.对圆的直径作近似测量，设其值均匀分布在区间内，求圆面积的数学期望.13. 设随机变量的密度函数分别为求.14. 设电流是一个随机变量，它均匀分布在9安至11安之间，若此电流通过2欧姆的电阻，在其上消耗的功率为，求的概率密度.15. 设 x 服 从 参 数 l = 1的 指 数 分 布 ， 求 方 程 4x2 + 4xx + x + 2 = 0无 实 根 的 概 率 。15.如果随机变量的联合概率分布为12312（1）求应满足的条件？ ；（2）若与相互独立，求的取值？16. 设二维随机变量的概率密度为(1)求边缘概率密度；(2)问X、Y是否独立？为什么？22. 设随机变量在矩形区域内服从均匀分布， (1)求联合概率密度及边缘概率密度. (2)问随机变量是否独立？23. 设的联合概率密度函数为 (1)求边缘概率密度； (2)讨论X与Y的独立性. 24. 在每次试验中，事件A发生的概率为0.5，利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立试验中，事件A发生的次数在450至550次之间的概率. 25. 设某产品的次品率为0.0008 ，用拉普拉斯中心极限定理求100000件产品中次品数不超过105个的概率。 (已 知 : ( 1 ) = 0.8413，(0.313 ) = 0.6228，(2.796) =0.9974， ( 1.314 ) = 0.9055)26. 某校共有4900个学生, 已知每天晚上每个学生到阅览室去学习的概率为0.1, 问阅览室要准备多少个座位, 才能以99%的概率保证每个去阅览室的学生都有座位.27. 抽样检查产品质量时，如果发现次品多于10个，则拒绝接受这批产品，设某批产品次品率为10%，问至少应抽取多少个产品检查才能保证拒绝接受该产品的概率达到0.9?28. 设随机变量和相互独立，且，求.29. 已知随机变量，不相关，都具有零期望值及方差为1 ，令，试求相关系数 。30、一袋中装有5只球，编号为1, 2, 3, 4, 5，在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，写出的分布律及分布函数31、甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4, 0.5, 0.7。飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6。若三人都击中，飞机必定被击落，求飞机被击落的概率.32、设连续型随机变量的分布函数为 求: (1) 和； (2) 的分布密度函数33、计算机在进行加法计算时，把每个加数取为最接近它的整数来计算，设所有取整误差是相 互独立的随机变量，并且都在区间0.5，0.5 上服从均匀分布，求1200个数相加时误差总和的绝对值小于10的概率。已知：(1)=0.8413；(2)=0.9772。34、一电子器件包含两部分，分别以记这两部分的寿命(以小时记)，设的分布函数为(1)问和是否相互独立？ (2) 求35、已知随机变量（，）的联合分布律如下表，试求相关系数 。 Y X 1 2 1 1/6 2/6 2 2/6 1/636、抽样检查产品质量时，如果发现次品多于10个，则拒绝接受这批产品，设某批产