高中数学第三章推理与证明4反证法课后演练提升北师大版.docx_第1页
高中数学第三章推理与证明4反证法课后演练提升北师大版.docx_第2页
高中数学第三章推理与证明4反证法课后演练提升北师大版.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2016-2017学年高中数学 第三章 推理与证明 4 反证法课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是()A假设三内角都不大于60B假设三内角都大于60C假设三内角至多有一个大于60D假设三内角至多有两个大于60解析：“至少有一个不”对立面是“都”，故反设正确的是B.答案：B2下列命题错误的是()A三角形中至少有一个内角不小于60B四面体的三组对棱都是异面直线C闭区间a，b上的单调函数f(x)至多有一个零点D设a、bZ，若ab是奇数，则a、b中至少有一个为奇数解析：ab为奇数a、b中有一个是奇数，另一个是偶数答案：D3已知abc0，abbcac0，abc0，用反证法证明a0，b0，c0时的反设为()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca、b、c不全是正数Dabc0答案：C4设a、b、c都是正数，则三个数a、b、c()A都大于2B至少有一个大于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于2解析：abc6，故三个数中至少有一个不小于2.答案：D二、填空题5用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：ABC9090C180，这与三角形内角和为180矛盾，故假设错误所以一个三角形不能有两个直角假设ABC中有两个直角，不妨设A90，B90.上述步骤的正确顺序为_解析：考查反证法的一般步骤答案：6完成反证法证题的全过程题目：设a1，a2，a7是1,2，7的一个排列，求证：乘积p(a11)(a22)(a77)为偶数证明：反设p为奇数，则_均为奇数因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数_0.但奇数偶数，这一矛盾说明p为偶数解析：乘积为奇数，则每一个正整数就为奇数，再利用求和、求差而得到结论答案：a11，a22，a77(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)三、解答题7已知a1a2a3a4100，求证：a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25.证明：假设a1，a2，a3，a4都不大于25，即a125，a225，a325，a425，则a1a2a3a425252525100.这与已知a1a2a3a4100矛盾，故假设不成立所以，a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25.8若下列方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围解析：设三个方程均无实根，则有：，解得.即a1，所以当a1或a时，三个方程至少有一个方程有实根9已知p3q32，求证：pq2.证明：假设：pq2成立，由此得q2p.从而得到q3812p
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论