fname=平方差公式导学案.doc

14.2.1平方差公式 导学案学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2.培养观察、归纳、概括的能力3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美学习重点掌握平方差公式的推导和应用学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学具使用多媒体课件学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P107 108 页，思考下列问题：（1）平方差公式的内容是什么？（2）课本P108页例1例2你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】多项式与多项式相乘的法则是 【2】计算下列多项式的积 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-22=m2-22（3）（2x+1）（2x-1） =（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12（4）（x+5y）（x-5y） =x2+5yx-x5y-（5y）2 =x2-（5y）2从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差14.2.1平方差公式 导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】例1：直接运用 （1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4 （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2练习1:运用平方差公式计算(1) (2a+3)(2a-3)(2) (3b+2a)(2a-3b)（3） 练习2：判断正误:(1) (2a+b)(2a-b)=2a-b(2) (a+b)(b-a)=a-b(3) (-x+y)(-x-y)=x-y(4) (2x-1)(x+1)=2x-1【2】例2还记得开始我们提到的那个速算王吗？(1) 10298 =(100+2)(100-2)=100-2=10000-4=9996（2）100.599.5=(100+0.5)(100-0.5)=100-0.5=10000-0.25我也行！速算 7169学习活动设计意图 练习3:计算 （1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）(2) (x-3)(x+3)(x+9)【4】课本P108页练习第1题（写到书上）五、五、课堂小测（约5分钟）（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）七、课内小结：1、平方差公式的内容是数学符号 数学语言： 2、注意事项有哪些？ （ 1）弄清公式中的 项与 项；（2）公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、 ； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2 课后自愿学习活动设计意图自我评价课后1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：六、独立作业我能行1、独立预读并思考14.2.2完全平方公式（一）2、课本P112页习