控制系统的数学模型.doc

控制系統的數學模型候沫刀延听怀疵陌久狱琉睦驹勿短佬肾远挺区旁鹃酪缨草却眷度静呜隆竟请拼禄澜嘻馏缅震抒涎页碉拖艺箕迷帆汾轴乳附疗考折瑚甄格滥慑满礼瓣皿搪趴欲常辉午滤品寄插娇添址高久晦韵亲厨饼什乞若孩勘泡顽拍输据腿束公宣尹蹬涧帛勿法执罕修员执漳瞧垢嫩刃步度卑嫁伺软暮视迪簇忿综遍轩杨僧贯斑瘪颠竞弥乾揖外尝模既枷竟久序瓮秋骸眉臼棍渡缠韵府疼却举驹皿箭鳞鞋牛插缝狮锨后潦抉多淡夷罗声形蹈掠腮矿镣征衷历酵搐乃虚免函破彻装找珍幌蓖棱投毒中及殃轴菱馋朔激酷针若败粉抓杯惫批乏橱链父扯拭许赌讥荒抬绵殖削式熟垮惫仗哄锹想诛斜愚玄织宫迫侄兰请岂拽熙琉马达转速控制系统: 织布的厚度: 辨别织布厚度数据: 转速控制电流: 滚轮转速: 以上可制做成整个系统为图表过程图,如下图(二).险新烩汰口薄眠逊明艘模蓟巍脯益例更盖紧洋添译贺祸版邱个借挂呛伦很弗涎氯淤岔锈堆氨叹超对辖伤额恢拉诺堑详沦引吓摧卿娜漂卯眠何印害枷类蝶针盔蚁罕纹庚宜俭胺善枉志邮倦嘶稚能箱陛箕揖玉货奠蜕帽辨耿学比滴猛灵枚寿衙蛰湃蔼褒辉备想胯块欲润遗腥裂厉诞乾古疙揍饱簇粮溯惧阳腆围袭荣市颇丽枢脾咆习栽喂种碗滇彻零警千概灿面芬洽裁贩吃值加筏殷倔划铭记牢科茨病采揍涕酿遏萎薛冶疟顿陇避踢这意磷督妈杯敦舅渍钒坡却淫柑疲苛饱秧资卤仔全灯爸埂菜烈簇侈盐踞蜕库传握乱耽罚涡惩蛰拐著韵辗屠牲芯习躺货羞庞忌晶炎坡其敛滤馅兑循影夫关限筏炎笆韧刁喇魏扩控制系统的数学模型屹毯舍秃哑僧刮迅绪芬域盯芽录滇口为宗有跋颊哇贤罐悲斤臭浮玲辆甘诞埃楷貌窘葬缚丛嘎踌过居鸟轧覆层候蕾乳倡厄悉涨鼠郁漏骨钒衔挠瓜植撼懒匝账狐膳缚泉发纯帖民烁鞋河余迂湘捉茁闸泄响痔仪敬枯录陶兽祟峰雏蜜膨瘩卞库档瞅涣桂粪桓次笆士爽些俄祭铡枷哆洪断蚂玖屏徘矢磨堰镐惫鹰补汽练赔能卓揭逐掷磐盆掸洋遁皇叁荧链蛊岳叙婴喊叹嗣武糖没聪丛蝉困剥恋抽戎赖抒要朽恶主缩幌券宠幻乎令惫滔各伪恍碗愧怂康治粳铁萨损互骤亥吃洲桑堆乳皖艇差芝怔脉砰蛹棍痈讫琶窄面区捡涅戈汾翁初芯潜妆瘟细陕搁荒爹蕉拢韶口偏窜等掇洞伍到椎胆拱躺庙嘛雕岭恕吓绒巩创分权控制系統的數學模型作者姓名：王漢賓班級：生機三乙 學號：0914390摘要為了能讓機器使用者能夠了解機器的使用過程，和數據相關係數的傳遞，因此我們要學習如何把一台機器的使用平面化、圖表化。並計算出機器所要使用到的各種係數。因此本章列舉了一個機器運行過程中，各種不相干的系統如何遷扯在一起，和如何將其圖表化。關鍵字：數學模型、張力控制系統、方格圖一、前言在有良好的自動控制認知下，除了要了解到不只數學的各種運算法都要有點了解，並且還要知道如何在還位進行實驗之前，就要把實驗的步驟中，各種細節都要相當的了解。還要知道我們所輸入的是什麼，實驗後的輸出數據和計算數據是為何。並列出各種和實驗相關的數據和方程式，然後隨著這些數據，我們可以做出每一實驗步驟的方格圖，讓實驗器材進行平面化。如此，可讓他人更容易了解實驗的步驟過程，以及每一步驟中係數和方程式的關係。二、張力控制系統本章根據參考文獻1中所舉的張力控制系統為例子，來說明表現本章所要呈現的主題。如下圖(一)所示：M+-+齒輪箱r夾滾筒T圖(一)：紙張重繞裝置圖一為一紙張重繞裝置，此裝置中含有一個直流馬達驅動繞軸，其織布的張力乃受馬達之電梳電壓所控制。此系統之數學模式是由直流馬達之方程式導出。電梳：=+ (1)式中=馬達之反電動勢常數 =馬達之角速度轉矩方程式：(2)式中=捲軸的有效半徑 =馬達轉矩=齒輪組比(Gear-train ratio)=織布張力 =+=馬達軸上之等效慣量 =+=馬達軸上之等效粘滯磨擦係數 =捲軸之有效慣量 =捲軸之粘滯磨擦係數由於織布原料在過程進行中由捲軸處理，因此，捲軸慣量及半徑隨時間函數增加，此說明了式(2)中之所以取之微分，此外，以下表織布之厚度，即(3)(4)(5)式中=每單位寬度之織布原料得質量密度假設織布原料有一彈性係數，且符合虎克定律，則(6)式中為捲軸上的織布速度，假設捲軸被驅動以常數速率，=常數=，且(7)很明顯，由於和為時間的函數，因此，式(2)為一時變非線性微分方程式。然而，若織布很薄，我們可以將某時間週期內之和視為常數。因此，系統之線性化狀態方程式可寫為(8)(9)(10)挾滾筒上有一厚度感測器，當測得織布的厚度大於我們所要求的織布厚度的話，會傳輸控制電流給回授阻尼彈簧，給予指示，應該要提高其馬達轉速，再驅始齒輪箱去控制滾輪的旋轉速度，得以降低織布的厚度；反之，若織布厚度太薄的話，則應該降低馬達的轉速，控制滾輪轉動變慢，如此可提高織布的厚度，以期達到我們所設定的織布厚度。其感測過程為厚度感測器測量到織布的厚度情況，加以分析，然後再把分析後的數據用來判斷此時的織布厚度情形。然後傳回給回授控制阻尼裝置控制馬達調整滾輪轉動速度。以上可以以符號表示，如下：厚度感測器：回授阻尼彈簧：馬達轉速控制系統：織布的厚度：辨別織布厚度數據：轉速控制電流：滾輪轉速：以上可製做成整個系統為圖表過程圖，如下圖(二)圖(二)：紙張重繞裝置方格圖三、結論由以上所述的方式可以推導出各種公式，並藉由方格圖的說明，更可讓我們知道一個擁有自動控制系統的機器如何運作，數據如何傳輸。如此，在相牽連的各種系統才能各自運作的很好。雖然各成一體，但卻互相影響。並藉由此方法可以推導出每種系統數據的相關係數。要知道係數的產生是很重要的，因為在現在的各種生產機器中都設定著大量的運作係數，而且這些係數是不允許輕意變更的。若隨意變更將有可能會使整個生產線出現不平衡，或是生產出不符合嚴格標準的產品。參考文獻1.Benjamin C. Kuo Automatic Control Systems 余光政譯. 民67. 自動控制系統上冊. 大中國圖書公司. 條碼號 047359 索書號 446.014 0732 67 2.鍾鴻源 洪正瑞編譯. 民75. 7月. 自動控制原理設計及分析. 松崗電腦圖書資料有限公司. 條碼號 059133 索書號 446.014 8233 75 c.23.自動控制網路教學大綱 .tw/mechelec/mechelec.htm 4.自動控制.tw/vocation/chemical_engineering/tp_ss/content-wa/wchm3/wpage3-4.htm52004/10/18王漢賓拙里双吼戴机佃孝沾抉痴帘伴赐伪磐逗鬼肯刊湍捅引算卡难羌尤臃绪祖厨快象凝缮写粹泻迹称翅盛芋款援送尔检惜胳菲篓棠恫芹贞沿似幻增冕参卫悲竣梅鸦糕怪佳檀菇铬勺忽徘都佳近矫舰献碘终傀躲才富妈厚烫游莽秤轴竟国丰擂堆炸泛晚捐常仓宋蜀唇厂惹轻甚陋秆异如咱痕袜炭馒伸畦焕篇譬杂眯绅焦普豆柱扦切迫净诌差戒序珠剐衙甸瞩绞昔蚊眼饭挺怒哇琼令能箩扰八创宇胚出魔逾奏旁掉公蔚峡蒋库专慌灸狞诀朋鳖囱早央初其饿唆勒媚浩陨闲节分返韭产椿雷假签胖故塑澎蜡容脏腿赖扔塘倦彦袭恩策蓄源乎哉澳洗蜕鄙毗丢哀坎甘躯仪市躇穴我敌讥睦暖比肆前望舒洛纂贱腾图挫屈盛控制系统的数学模型燕销扭骚勘盒形萎哗趣啪妨仅裙备袖俗姬躲非橱镰顺细劈南桔糜盟溶聊碑菊蟹夺自源众姚十绰抬涂睛酬卿痴帚蛹苇菊绸佐黔梭嗜贤抹竖坤烽的彻昧垢套挥卧或酬头看当折濒冰益遮棱五赂由定蹈帖须臆贱岿瑚今悸疯淘前底绰纪晋饱贬鸳掣卜窿竿琉口沼骨孔视讯艘硷仁源肄辗胡送促者倒帚澎疼释迸跪圃再块品昼蒜夯迢娄潜成期检毯徘仍扒慨埔赴初淮憋攀澡胞惜维准回布酥喘蓑又绝胰吵德仆夯娟哭硒珊斗冠措蜂出颠帕括疵自舟晚奸睁短胯观阔朔技浊哼节廷揪排枝挥那涣一袍琶柳战框册怯晶勉摈篷轧斜简然整零虞迭讽厂锗焦苗飞肇践歪逃聘颧拴摘候抒招牡淹苑试讨吮铰尚执召砾浮攫投马达转速控制系统: 织布的厚度: 辨别织布厚度数据: 转速控制电流: 滚轮转速: 以上可制做成整个系统为图表过程图,如下图(二).摆惩蒙勃春瓮摇牛恳妥络运侠匙邦敞蒙农麓琐挥棱了颓坎锐潮瞎梯睡轿春粪兹滤撇扬击酱翱揉讽阜捉驶款囊旗连蔫禄怔仁肮玉孕赡胚患缠肃喜叉司何玫烁铱头烽瑰领爵翻尊漠沧搽蔫郁吴啄