2018_2019学年高中物理第五章曲线运动课时提升作业六5.6向心力新人教版.docx

课时提升作业 六 向心力(20分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)1.(2018广州高一检测)关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是()A.向心力是一种性质力B.向心力与速度方向不一定始终垂直C.向心力只能改变线速度的方向D.向心力只改变线速度的大小【解析】选C。物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力,是根据力的作用效果命名的,故A项错误;由于向心力指向圆心,与线速度方向始终垂直,所以它的效果只是改变线速度方向,不会改变线速度大小,故B、D项错误,C项正确。【补偿训练】下列关于向心力的说法中,正确的是()A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力B.做匀速圆周运动的物体,其向心力是由其他性质的力提供的C.做匀速圆周运动的物体,其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小【解析】选B。物体做圆周运动就需要有向心力,向心力是由外界提供的,不是做圆周运动产生的,向心力是由其他性质力提供的,故A项错误,B项正确;做匀速圆周运动的物体,向心力大小不变,方向时刻改变,故C项错误;向心力不是向心加速度决定的,故D项错误。2.(2018武汉高一检测)做圆周运动的两个质量不同的物体M和N,它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示,其中图线N为双曲线的一个分支。则由图象可知()A.物体M和N的线速度均保持不变B.在两图线的交点,M和N的向心力相等C.在两图线的交点,M和N的向心加速度大小相同D.随着半径增大,M的线速度减小,N的角速度增大【解析】选B。M为过原点的倾斜直线,知M的向心力与半径成正比,根据F=mR2知,M的角速度不变;N为双曲线的一个分支,知N的向心力与半径成反比,根据F=m知,N线速度不变,故A项错误;交点处,M、N的半径和向心力都相等,故B项正确;交点处,M、N的半径和向心力都相等,由于质量不相等,根据F=ma,M和N的向心加速度大小不相同,故C项错误;根据v=R及M的角速度不变,可知随着半径增大,M的线速度增大,根据v=R及N线速度不变,可知随着半径增大,N的角速度减小,故D项错误。3.(2018资阳高一检测)如图所示,一对男、女溜冰运动员质量分别为m男=80 kg和m女=40 kg,面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演,不计冰面的摩擦。则男女两人()A.做圆周运动的向心力之比为21B.做圆周运动的运动半径之比为12C.做圆周运动的角速度之比为12D.做圆周运动的向心加速度之比为21【解析】选B。男女两名运动员靠弹簧测力计的拉力提供向心力,两向心力大小相等,故A项错误;两名运动员的角速度相等,根据m男r12=m女r22知,男女两名运动员的运动半径之比等于质量反比,即12,故B项正确,C项错误;根据a=r2知,两人的角速度相等,半径之比为12,则向心加速度之比为12,故D项错误。【补偿训练】在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,如图所示,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A.12B.1C.21D.11【解析】选A。两小球所受的绳子的拉力提供向心力,所以向心力相等,角速度又相等,则有:m12r1=m22r2,解得:r1r2=12。4.如图所示,一小球由不可伸长的轻绳系于一竖直细杆的A点,当竖直杆以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动。关于小球到A点的竖直距离h与角速度的关系图线,正确的是()【解析】选D。设绳子与竖直方向的夹角为,根据牛顿第二定律得,mgtan=2mLsin,解得2=gh,可知h=,即h与成正比,h与的图线是一条过原点的倾斜直线,故D项正确,A、B、C项错误。【补偿训练】如图,轻绳一端固定,另一端系一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动,轻绳长度一定,与竖直方向夹角为,角速度为。图中关于和的对应关系图象正确的是()【解析】选B。根据牛顿第二定律得,mgtan=mr2,又r=Lsin,解得cos=,可知cos与成正比,故B项正确,A、C、D项错误。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)5.如图所示,圆形玻璃平板半径为r,一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘,随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动,玻璃板转动的周期为T,求:(1)木块的角速度大小。(2)木块的线速度大小。(3)木块所受摩擦力的大小。【解析】(1)木块的角速度=。(2)木块的线速度为v=r=。(3)摩擦力提供木块做圆周运动所需的向心力,则f=。答案:(1)(2)(3)【补偿训练】1.(多选)A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的轻弹簧相连,一长为L1的细线与A相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO上,如图所示,当A与B均以角速度绕OO做匀速圆周运动时,弹簧长度为L2。则下列说法正确的是()A.A球受绳的拉力充当A球做匀速圆周运动的向心力B.A球受绳的拉力大小为F=m22(L1+L2)+m12L1C.弹簧伸长量L=D.若某时刻将绳烧断,则绳子烧断的瞬间B球加速度为零【解析】选B、C。A球靠绳子的拉力与弹簧的弹力的合力提供向心力,故A项错误;对A,根据牛顿第二定律有:F-F弹=m1L12,对B,根据牛顿第二定律有:F弹=m2(L1+L2)2,解得F=m22(L1+L2)+m12L1,故B项正确;根据胡克定律得,弹簧的伸长量L=,故C项正确;绳子烧断的瞬间,绳子拉力立即变为零,弹簧的弹力不变,可知A、B两球所受的合力均不为零,则加速度不为零,故D项错误。2.如图所示,一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动,相对筒无滑动。若已知筒与物体之间的摩擦因数为,试求:(1)物体所受到的摩擦力大小。(2)筒内壁对物体的支持力。【解析】物体做匀速圆周运动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图其中重力mg与静摩擦力f平衡,故有:f=mg支持力N提供向心力,由牛顿第二定律可得:N=m2r。答案:(1)mg(2)m2r(12分)(2018合肥高一检测)如图(a)所示,A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉,小球C用长为l的细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力),A、B、C在同一直线上,t=0时,给小球一个垂直于绳的速度,使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动,在0t10 s时间内,细绳的拉力随时间变化的规律如图(b)所示,试求:(1)两钉子间的距离d。(2)t=14 s时,细绳拉力的大小。(3)细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔。【解析】(1)06 s内,绳子的拉力不变F1=m610 s内拉力大小不变F2=m因为F2=F1则l1=l可知两钉子间的距离d=l-l1=l。(2)第一个半圈经历的时间为6 s,则t1=6 s则第二个半圈的时间t2=t1=5 s小球转第三个半圈的时间t3=t1=4 s则t=14 s时,小球转动的半径r=l细绳的拉力F3=m=5 N=7.5 N。(3)由题意知,细绳每跟钉子碰撞一次,转动半圈的时间少t=1 s则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔t=6 s-31 s=3 s 。答案:(1)l(2)7.5 N(3)3 s 【补偿训练】在水平转台上开有一小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴一小物体A,另一端连接到拉力传感器,O与A间的距离为0.2 m,如图甲所示。设转台旋转的角速度为,转动过程中物体A始终与转台相对静止,物体A受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现测得转台以不同的角速度匀速转动时拉力传感器的读数F与对应的2图象如图乙所示。求:(1)当转台以角速度=3 rad/s旋转时,物体A的向心加速度的大小。(2)物体A的质量和物体与转台之间的动摩擦因数。【解析】(1)当转台以角速度=3 rad/s旋转时,物体A的向心加速度的大小an=2r=320.2 m/s2=1.8 m/s