全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一道最值习题的推广及应用成都市龙泉驿区教委教研室 王富英习题: 设0x ,求y = x2(13x)的最大值。分析:将x2分解为x.x后,其和不等于3x,不满足最值定理的条件,所以要对x的系数进行“配系”为,从而使问题得解。解: 0x0, y=x2(13x)=(13x) =,当且仅当=13x即x= 时, ymax=.将此问题推广到一般情况,得命题1、 若0x,则函数y=axkm(lnxm)p(k、 l、 m、 n、 pN,aR+ ) 当且仅当x= 时有最大值a。证明: 0x0,又aR+y=axkm(lnxm)p =a k个 P个a =a。当且仅当 = lnxm即x = 时,函数y=axkm(lnxm)p有最大值a .注:在命题1中,若aR-, 则函数y=axkm(lnxm)p当x= 时有最小值a。命题1函数中的两个因式中,括号内x的指数小于或等于括号外x的指数,若括号内x的指数大于括号外x的指数,则有下面的命题2 若0x,则函数y=axm(lnxmk)p(k、 l、 m、 n、 pN,aR+ ) 当且仅当x=时,函数y=axm(lnxmk)p有最大值 a。 证明 00,又 aR+,y0. yk = ak xkm (l-nxkm )kp= kp个 =。 y ,当且仅当 ,即 x = 时等号成立。所以,当x = 时,函数y=axm(lnxmk)p有最大值 。注:在命题1和命题2中,若m=1,规定=a 。命题1和命题2证明所用的方法叫做“分解配系法”和“升幂法”。其实,命题1和命题2的结论并不重要,其所用的思想方法才是最重要的。因为,这两种方法是求解积式函数最值时常用的方法。利用命题1和命题2,可以编制和解答一大类最值问题。如:1 、已知 x(0 ,), 求 y =sinxcos4x的最大值。 2、 已知 x(0,), 求y=x(35x4)3的最大值。3、 已知函数y = x的最大值是M,最小值是N,则M、N分别是(A) M= , N=- ; (B) M=2 ,N=-2 ;(C) M= ,N=- ; (D) M=, N=- ;。4、如果圆柱轴截面的周长为l未定值,求圆柱体积的最大值。5、 已知0x, 求 y=-5x6(23x3)4的最小值。6、 已知a、m n、 k、 p,求函数a的最值。7、 已知圆锥的侧面积是求其体积的最大值。8、 已知问:函数是否有最大值?若有,请求出x的取值范围和最大值;若没有,请说明理由。在平时的解题教学中,若引导学生多进行一些解题后的探索、研究、引申、推广,既可使学生掌握知识之间的内在联系和规律,做到解一题,带一串,通一类,提高解题
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 44085.2-2024基于北斗区域短报文通信的全球海上遇险和安全系统服务技术规范第2部分:船舶地球站
- 高等数学教案
- 西师版数学四年级下册全册教案
- 天线原理与技术 课件 第5章 谐振天线
- java结合jni调用本地方法
- 《生物质热解炭气油多联产工程技术规范+第1部分:工艺设计gbt+40113.1-2021》详细解读
- 2022年度辽宁省安全员之C2证(土建安全员)自我提分评估(附答案)
- 2022年度辽宁省安全员之C1证(机械安全员)每日一练试卷A卷含答案
- 教师政治思想教学总结范文(5篇)
- 超市年度的工作计划(10篇)
- GB/T 14408-2014一般工程与结构用低合金钢铸件
- 幕墙常用材料检测、复试计划表
- 2023年济南小升初历年真题大全附答案
- 国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验6-查找)参考答案
- 重庆开放大学22秋《建筑构造》形考任务3(5-7章)答卷
- 2023年天津泰达投资控股有限公司校园招聘笔试题库及答案解析
- 下部结构-盖梁计算书
- 张三慧大学物理全册习题答案详解
- 大数学家苏步青课件
- 化工石油安装工程危险源清单
- DB11-T 065-2010电气防火检测技术规范-(高清有效)
评论
0/150
提交评论